浙江省衢州市常山县城关中学2020年高二数学理模拟试题含解析

1、浙江省衢州市常山县城关中学2020年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab0，ab，c0），它们所表示的曲线可能是（）abcd参考答案：b【考点】圆锥曲线的轨迹问题【分析】根据题意，可以整理方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0变形为标准形式和斜截式，可以判断其形状，进而分析直线所在的位置可得答案【解答】解：方程ax2+by2=ab化成：，ax+by+c=0化成：y=x，对于a：由双曲线图可知：b0，a0，0，即直线的斜率大于0，故错；

2、对于c：由椭圆图可知：b0，a0，0，即直线的斜率小于0，故错；对于d：由椭圆图可知：b0，a0，0，即直线的斜率小于0，故错；故选b2. 分层抽样适合的总体是(     )a总体容量较多b样本容量较多c总体中个体有差异d任何总体参考答案：c【考点】分层抽样方法 【专题】方案型；试验法；概率与统计【分析】根据分层抽样的适用范围，可得答案【解答】解：分层抽样适合的总体是总体中个体存在差异的情况，故选：c【点评】本题考查的知识点是抽样方法的适用范围，熟练掌握三种抽样方法的适用范围，是解答的关键3. 若函数和的定义域、值域都是，则不等式有解的充要条件是（

3、60;   ）a                  b有无穷多个，使得c                  d参考答案：a4. 已知等差数列an的前n项和为sn，若，且a、b、c三点共线（该直线不过原点o），则s200=（）a100b101

4、c200d201参考答案：a【考点】等差数列的前n项和【分析】由三点共线得a1+a200=1，再由等差数列前n项和公式解得【解答】解：a，b，c三点共线a1+a200=1又s200=100故选a5. 等比数列中， ，则值为（    ）    a5    b6    c7    d8参考答案：b6. 的展开式中，的系数是（）   297207参考答案：d略7. 与双曲线有相同的渐近线且过点的双曲线的标准方程为（  &#

5、160; ）a.        b.      c.         d.参考答案：d8. 已知双曲线x2=1的一条渐近线与椭圆+=1相交与点p，若|op|=2，则椭圆离心率为(     )a1bcd参考答案：a【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据双曲线x2=1得出它的一条渐近线方程为：y=x，其倾斜角为

6、60°，从而得到pox=60°又|op|=2，故可得p点的坐标，将p的坐标代入椭圆方程得a从而求出椭圆的离心率【解答】解：根据双曲线x2=1得出它的一条渐近线方程为：y=x，其倾斜角为60°，设这条渐近线与椭圆+=1相交于点p，则pox=60°且|op|=2，故可得p点的坐标为（1，）代入椭圆方程得：=1，?a=+1或a=12（不合，舍去）椭圆+=1的a=+1，b2=2，c=2，则椭圆的离心率为e=1故选：a【点评】本小题主要考查椭圆的简单性质、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题9. 过点(0,1)

7、且与曲线y在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为()a2xy10bx2y20cx2y20 d2xy10参考答案：a10. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积是（  ）a.         b.         c.        d.参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线l1的方程为x2y20，将直线l1绕其与x轴交点按

8、逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程为_参考答案：12. “x>1”是“”的_条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).参考答案：充分不必要略13. 若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是_参考答案：14. 中，是的两个实数根，则的值为               参考答案：115. 若不存在整数满足不等式，则实数的取值范围是_.参考答案：略16. 给出下列四个命题:命题,则,当时,不等式的解集为非空;当x&g

9、t;1时,有设有五个函数.,其中既是偶函数又在 上是增函数的有2个.其中真命题的序号是_.参考答案：略17. 双曲线的实轴长为，离心率为2，则双曲线的左焦点坐标是    参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分）已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）当时，函数，得。所以当时，函数单调递增；所以当或时，函数单调递减；所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为和。-4分（2）由，得，因为对于任意都有成立，所以问题转化为对于任意都有。因为，其图

10、像开口向下，对称轴为。当即，在上单调递减，所以，由，得，此时。当即，在上单调递增，在上单调递减，所以，由，得，此时，综上可得，实数的取值范围为。略19. 某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价p(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？参考答案：解（）解：根据求导法则有，故，.3分于是，列表如下：20极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值6（）证明：由知，的极小值于是由上表知，对一切，恒有从而当时，恒有，故在内单调增加所以当时，即故当时，恒有.12略20. 某班要从6名男生4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数（结果用数字作答）（1）所安排的男生人数不少于女生人数；（2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表；（3）女生乙必须担任数学课代表，且男生甲必须担任课代表，但不能担任语文课代表参考答案：（1）（2）（3）21.