2015春学期最新人教版数学六级下册四单元比例教案

1、学校数学（新人教版）六班级下册教案韦巍 第四单元 比例比例的意义和基本性质教案目标：1. 理解和把握比例的意义和基本性质，生疏比例各部分名称，知道比与比 例的关系。2. 在举例、分类、观看、比较、抽象与概括等活动中进展同学的思维。 3在具体的实践活动中激发同学自主参与的意识和主动探究的精神，感受 数学与生活的联系。教案重点：理解比例的意义和基本性质。 教案难点：推断两个比能否组成比例。 教案过程： 一、导入1. 课件出示国旗画面，三幅不同的场景都有共同的标志：五星红旗。五星红旗是中华 人民共和国的象征； 这些国旗有大有小， 你知道这些国旗的长和宽分 别是多少吗？2. 课件出示国旗的长和宽，并提

2、出问题。天安门升旗仪式上的国旗：长 5m 宽 10/3m 操场升旗仪式上的国旗：长 2.4m，宽 1.6m 教室里的国旗：长 60cm 宽 40cm.这些国旗的大小不一， 是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含 着什么共同的特点呢？每面国旗的大小不一样， 但是它们的长和宽中却隐含着共 同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的学问来学习比例的意义和基本性 质。老师板书课题。二、新授1. 教案比例的意义。出示 p40 主题图，依据图中给出的数据分别写出不同场地的国旗的长和宽的 比，并求出比值。之后同学汇报、沟通。观看写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？ 用等号连接的两个比的式

3、子可以怎样写？（可以用等号连 接，两个比的比值相等， 由于它们的比值相等， 说明这两个比也是相等的。 之后，老师概括比例的意义 0:40 ，像这样的一些式子叫做比例。让同学依据自己的理 解来概括一下比例的意义。沟通后让同学勾画 p40 概念，全班齐读。那么，怎么推断两个比能否组成比例？同学独立完成 p40 做一做。刚才我们先写了比， 然后又写出了比例， 你觉得比和比例一样吗？有什么区分？ （比例由 两个比组成，有四个 数；比是表示两个数相除，有两个数）2. 教案比例的基本性质。生疏比例的各部分名称。课件出示： 2.4 : 1.6 = 60 : 4015/17tt-内项-tti外项i说明：组成比

4、例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中 间的两项叫做比例的内项。 假如把比例写成分数的形式， 你能指出它的内、 外项 吗？结合同学回答，课件出示 2.4/1.6=60/40 。发觉比例的基本性质。让同学先观看比例的两个内项与两个外项， 再算一算两个内项的积与两个外 项的积， 说一说你发觉了什么。（2.4 x 40=96 1.6 x 60=96 2.4 x 40=1.6 x 60）假如把比例写成分数形式，是否也存在上面发觉的规律？（存在）是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律？小组合作，举出这 样的例子。（同学自由列举）通过探究，你发觉了什么？同学沟通后，小结：在比例里

5、，两个外项的积 等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本 性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘， 积相等。应用比例的基本性质。让同学完成 p41 做一做，反馈后引导同学小结：推断两个比能否组成比例， 不仅可以应用比例的意义，还可以应用比例的基本性质。三、 巩固应用： p43 2.3.四、 小结：比例的意义是什么？比例的基本性质是什么？推断两个比能否组成比例有几种方法？解比例教案目标：1. 理解解比例的意义，会依据比例的意义或比例的基本性质正确解比例。2. 通过合作沟通、 尝试练习， 提高学习运用比例的基本性质解比例的力量。 3让同学在解比例的过程中，感

6、受到学习数学的乐趣，增加学习数学的兴 趣和信念。教案重点：解比例的意义和方法。 教案难点：明确解比例的依据，能正确地解比例。教案过程：一、复习铺垫1上节课，我们学习了比例的有关学问，请你推断一下，下面哪两个比能组成比例？（课件出示）2:3 0.5:0.2 0.6:0.8 1/3:1/10 3:1.2 4:6 2/3:1/5 3/5:4/5争辩沟通：什么叫做比例？刚才那些同学的推断对吗？你是怎样知道的？ 2填空并说明理由。1:3= （ ）：（ ） 3:8=9 ：（ ）由于与 1:3 比值相等的比有很多，所以这道题的答案不唯一，只要比值是1/3 就可以了。5:3=9 : （24）,依据比例的基本性

7、质，内项之积是 8x 9=72,外项 积也应当是 72,72 - 3=24,所以括号里填 24。3 .借题导入：3:8=9 :（）中的未知项也可以用 x 表示，写作 3:8=9 : x, 像这样求比例中的未知项,叫做解比例。老师板书课题。二、新授1. 教案例 2,探究解比例的方法。出示例 2,读题,同学弄清列式及解题依据, 自主尝试解答, 之后汇报沟通, 老师指名同学板演并沟通列式及解答依据。 （先列出比例,依据比例的基本性质 “外项积 =内项积”把比例改写成方程,然后解方程。 ）解：设这座模型的高度是 xm。x:320=1:1010x=320x 1x= （ 320x 1 ） /10 x=32

8、答：这座模型高 32m。2. 教案例 3，探究分数形式的比例的解法。出示例 3，让同学独立思考后，汇报解题思路和方法，老师结合同学汇报进 行板书。3. 总结解比例的过程：解比例首先要依据比例的基本性质把比例转化成方 程，然后依据学过的解方程的方法求解。三、巩固应用：1. p44 8. （同学独立计算，老师巡察个别指导，发觉问题准时订正）2. p44 9.10.11. （指导同学先列比例，再解比例）四、小结：这节课我们学习了“解比例”，谁能说说在解比例的过程中，应当留意些什么？（设未知数为 x,再列比例，最终依据比例的基本性质求未知项）正比例教案目标：1. 理解正比例的意义，能够依据正比例的意义

9、推断两个量是否成正比例。2. 了解表示成正比例的量的图像特征，能依据图像解决有关正比例的简洁 问题。3. 通过观看、试验、计算等方法，逐步理解正比例的意义。4. 在小组合作学习中， 进展同学的观看分析、 推断推理和抽象概括的力量， 初步渗透函数思想。5. 培育同学动手操作、试验、观看等良好的学习态度和习惯。6. 感受数学的魅力，体会数学学问间的联系，感受数学学问在生活中的广 泛应用。教案重点：理解正比例的意义。 教案难点：把握正比例的量的变化规律及其特征。 教案过程：一、复习导入商店里有两种包装的袜子，一种是 5 双一包的，售价为 25 元，一种是 8 双 一包的，售价为 32 元，哪种袜子更

10、廉价？同学独立完成后， 老师提问： 你们是怎么比较的？ （求出袜子的单价再进行 比较） 依据哪个数量关系式进行计算的？（单价 =总价*数量）假如单价不变， 商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课， 我们就来争辩正比例。 老师板 书课题。二、新授1教案例 1，学习正比例的意义。出示例 1 表格，让同学观看表中的数据， 思考表中有哪两种量？总价是怎 样随着数量的变化而变化的？ （表中有数量和总价两种量， 数量增加，总价增加； 数量削减，总价削减。数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍；数量 缩小到原来的几分之几， 总价也随着缩小到原来的几分之几。 ）生疏相关联的量。 像这样，一种量变化，

11、另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量” 。 2计算表中的数据，理解正比例的意义。计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8 ，比值相等。说一说，每一组数据的比值表示什么？（铅笔的单价）让同学用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。总价/数量=单价（一 定）明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化， 假如这两种量中相对 应的两个数的比值肯定， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做成正比 例关系。假如用字母 y 和 x 表示两种相关

12、联的量，用 k 表示它们的比值（肯定），正 比例关系可以用下面的式子表示： y/x=k （肯定）（老师板书） 3列举并争辩成正比例的量。生活中还有哪些成正比例的量？让同学说一说。 成正比例；长方形的宽肯定，面积和长成正比例）（速度肯定，路程和时间小结：成正比例的量必需具备哪些条件？哪个条件是关键？（两种量是相 关联的量； 一种量变化，另一种量也随着变化；它们的比值不变，这是关键。 ）4生疏正比例图像。课件出示例 1 表格及正比例图像， 让同学观看统计表和图像， 你发觉了什么？（每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点， 这些 点连起来是一条直线；正比例图像是一条直线。 ）把数

13、对（10，5.0 ）和（12, 6.0 ）所在的点描出来，再和上面的图像连起 来并延长，你还能发觉什么？让同学操作后发表自己的见解。 （这两个点与上面 的图像仍能连成一条直线。无论怎样延长，得到的都是直线。 ）从正比例图像中， 你知道了什么？ （可以由一个量直接找到对应的另一个 量；可以直观地看到成正比例的量的变化状况）利用正比例图像解决问题。不计算，依据图像推断，买7 只铅笔总价是多少元？ 20 元能买多少只铅笔？ （3.5 元；40 只）小明买的铅笔的数量是小丽的 2 倍，他花的钱是小丽的几倍？ （在单价肯定 的状况下，数量和总价成正比例关系， 小明买的铅笔的数量是小丽的 2 倍，他花 的

14、钱也应是小丽的 2 倍。）三、巩固应用1. p46 做一做，引导同学独立完成并汇报沟通。2. p49 2 师生共同完成。3. p49 4 同学独立完成后，汇报并集体订正。四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？反比例教案目标：1. 理解反比例的意义， 能依据反比例的意义正确推断两种量是否成反比例。2. 在小组合作学习的过程中培育同学观看分析、推断推理和抽象概括的能 力。3. 使同学在自主探究、合作沟通中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学 的自信念， 同时在教案中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观 点。教案重点：理解反比例的意义。 教案难点：正确推断两种量是否成反比例。 教案过程

15、： 一、复习引入1. 复习课件出示，一个圆柱形的水箱，底面积是0.78 平方 m 高是 1.2m，它能装水多少立方 m?同学独立解决问题，之后反馈。你是依据什么公式进行计算的？（体积=底面积x 高）圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在 什么状况下气肿的两种量成正比例？ （底面积肯定，体积和高成正比例； 高肯定， 体积和底面积成正比例。 ）2. 引入课题假如体积肯定，底面积和高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习 的 内容。板书课题：反比例。二、新授1. 在具体情境中初步感知成反比例的量。课件出示 p47 例 2,弓|导同学汇报：表中有哪两种量？（有杯子的底面积和 水的高度这两

16、种量） 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （杯 子的底面积增加, 水的高度降低；杯子的底面积削减,水的高度上升）相对应的 杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？（都是 300,是肯定的,也就是底 面积x 高=体积（肯定）由于水的体积肯定, 所以水的高度随着底面积的变化而变化。 杯子的底面积 增加,水的高度反而降低；杯子的底面积削减,水的高度反而上升,并且水的高 度和杯子的底面积的乘积肯定, 我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例 的量,它们的关系叫做反比例关系。2. 在自主学习中理解、把握反比例的意义及关系式。让同学阅读 p47 内容，沟通自己对反比例意义的理解。 再结合

17、教材内容，说 一说反比例关系怎样用字母标示（xy=k （定），老师结合同学回答板书，强调 乘积肯定）3. 在对比学习中明确正比例与反比例的异同。课件出示例 1 和例 2，比较沟通：正比例与反比例有什么相同点和不同点？ （相同点是都表示两种相关联的量， 且一种量变化， 另一种量也随着变化。 不同 点是正比例关系中比值肯定，反比例关系中乘积肯定。 ） 4举例，进一步深化对反比例的生疏。你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗？ （路程肯定， 速度与时间成反 比例； 工作总量肯定，工作效率与工作时间成反比例；总价肯定，单价与数量成 反比例。）5在合作探究中了解反比例图像。正比例图像是一条直线， 反比例

18、图像是什么外形呢？请同学们利用例 2 的数 据试一试。同学小组合作，画坐标系，描点，连线。之后汇报：反比例图像是曲 线。三、巩固应用：p48 做一做，同学独立完成，老师巡察指导。四、小结：这节课你学到了哪些学问？还有哪些不懂的地方？正比例与反比例有 什么异同点？比例尺的生疏教案目标：1使同学理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2生疏数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改写成数值比例尺以及 将数值比例尺改写成线段比例尺。3. 能依据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。4. 使同学经受比例尺的产生过程，培育同学用比例尺的学问解决实际问题 的力量。5. 结合具体情境，使同学体验

19、到数学与生活的亲热联系，进一步激发同学学习数学的 爱好。教案重点：理解比例尺的意义。 教案难点：利用比例尺的学问解决实际问题。 教案过程： 一、激趣导入1. 出示纸面和中国地图同样大小的北京地图，观看并沟通这两幅地图有什 么不同？（ 名称不同，一个是中国地图，一个是北京地图；比例尺不同）同样大 小的纸面， 为什么一张能表示出整个中国， 而另一张只表示出一个城市？ （作图 时，选定的比例尺不同）2. 导入：什么是比例尺？它是比还是尺？这节课我们就来争辩它。老师板 书课题。二、新授1 同学自学 p53 例 1 上面的内容，了解比例尺的意义。课件出示自学提纲，之后争辩沟通。明确：什么叫做比例尺？比例

20、尺产 生的缘由是什么？（有时依据实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按肯定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。）比例尺有什么作 用？（放大和缩小两方面作用）比例尺是比还是尺？（是比，不是尺）比例尺的文字表达式是什么？（图上距离：实际 距离 =比例尺）2. 观看实物地图（一副地图的比例尺是 1：00000000，另一幅地图的比例 尺是 0 1 i 50km , 了解比例尺的两种形式。）第一个比例尺是数值比例尺， 表示图上距离是实际距离的 1/100000000。其次个是线段比例尺，表示图上 1cm 距离相当于地面上 50km 的实际距离。（老师引导同学理解：一小格表示图上距离

21、1cm, 0 后面第一个数表示图上距离 1cm 代表的实际距离是多少，单位看最终那 个单位。两小个表示图上距离 2cm, 0 后面其次个数表示图上距离 2cm 代表的实 际距离是多少，单位看最终那个单位，以此类推）3. 学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？先让同学独立改写， 再指名 板演： 图上距离：实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000结合同学板演，归纳改写的方法。 4课件出示机器零件图，生疏放大比例尺。观看机器零件图， 思考：这副图的比例尺是多少？表示什么？这幅图的比 例尺与我们之前接触的比例尺有什么明显的不

22、同？（比例尺是 2： 1，表示图上 2cm 相对于实际距离1cm,之前接触的比例尺，比的前项为 1,这幅图的比例尺 比的后项为 1）小结：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸依据肯定的比 放大，我们刚才学习的就是放大比例尺，放大比例尺通常后项为 1。5自学例 1，知道怎样求比例尺。同学独立阅读例 1 后思考：求比例尺需要知道哪些已知条件？求比例尺要 用哪个公式？求比例尺应留意什么问题？沟通汇报，提炼方法。小结：已知图上距离和实际距离，求出它们的比值就是比例尺，求比例尺 之前，单位肯定要统一。三、巩固应用：1. p53 做一做，同学独立完成，老师巡察指导，最终指名汇报。2. p56 1

23、 本题考查比例尺的意义和把数值比例尺改写成线段比例尺，让同学 试做后再集体反馈。3. p56 3 .在书上测量，同学独立计算，老师巡察指导。四、小结：通过这节课学习，你有什么收获？比例尺的应用教案目标：1 .进一步生疏比例尺，能娴熟地求出比例尺，图上距离和实际距离，会用 比例尺的学问解决一些简洁的实际问题。2. 通过合作探究，运用方程解决比例尺一些实际问题，提高解决问题的能 力。3. 体验数学在实际生活中的应用，体会学习数学的乐趣。 教案重点：能够依据给定的比例尺解决生活中的实际问题。 教案难点：能够依据比例尺绘制平面图。教案过程：一、 复习导入1 .复习提问什么是比例尺？关于比例尺你了解了哪

24、些内容？义的生疏，对数值比例尺和线段比例尺的生疏等方面回答）（引导同学从对比例尺意说一说下列比例尺表示的具体意义。 （ 引导同学说一说各种比例尺的实际 意义）比例尺1 ：250000比例尺80：1比例尺0 ii 20 ii 40km2.导入新课回忆完上节课的内容， 接下来我们学习新的学问。 老师板书课题： 比例尺的 应用。二、 新授1.教案例 2，依据比例尺求出实际距离或图上距离。课件出示例 2，读题后审题，找出已知条件和所求问题。思考沟通，如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度？（依据比例尺的意义，设实际距离为xcm，用解比例的方法求出实际距离是多少厘m 依据比例的意义，直接用图上距离7.8

25、m 乘比例尺中的 400000,求出实际距离是多少厘 m。）使同学明确：为什么设 的实际长度要以“cm”为单位？（由于图上距离的单位是cm 只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了，才能计算出正确的结果。 ）列比例尺的依据是什 么？（图上距离 /实际距离 =比例尺） 400000 表示什么？（实际距离 400000cm） 之后让同学独立用解比例的方法解决问题，再指名同学板演： 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。7.8/x=1/400000 x=7.8 x 400000 x=31200003120000cm=31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2 千 m。巩

26、固拓展： 假如在比例尺为 1： 400000 的规划图上， 地铁 1 号线上的某两地之间的距离是 1 千 m 那么这两地之间的图上距离是多少？ 1 千 m=100000s m解：设这两地之间的图上距离是 xcm。x/100000=1/400000x=100000 x=0.25- 400000答：这两地之间的图上距离为 0.25cm。2教案例 3，依据比例尺画平面图。出示例 3，读题，你从题中知道了哪些信息？我们要解决哪些问题？怎样才 能精确地画出平面图呢？ （引导同学明确， 若想画得精确， 应依据题目中给定的 比例尺求出三个同学家到学校的图上距离） 分别求出三个同学家到学校的图上距 离后，同学

27、动手画图，老师巡察指导，之后反馈集体订正。小结概括依据比例尺画图的一般方法：依据比例尺计算图上距离。依据数据，画出图形。 三、巩固应用：1. p55 做一做，引导同学说一说绘制平面图前应做好哪些预备工作，绘图时应留意哪些问题，再完成本题2p575同学独立完成后，沟通需要留意的地方3p578填写后，说出求图上距离和实际距离的方法4p579四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？在应用比例尺解决问题时，你认为需要留意什么？图形的放大与缩小教案目标：1了解图形的放大与缩小的意义，能在方格纸上按肯定的比画出放大与缩 小的图形，通过图形的放大与缩小体会图形的相像。 2通过观看、理解、动手操作等数学活动

28、，体会图形放大与缩小的方法， 培育同学的空间观念和动手操作力量。 3激发同学学习数学的爱好和求知欲，使同学乐观参与学习活动，在学习的过程中体会成功的喜悦。教案重点： 理解图形的各边依据相同的比放大或缩小， 图形的大小变了， 外形不 变。教案难点：把握把图形放大与缩小的方法。教案过程： 一、导入1. 观看、感受图形的放大与缩小。观看、感受。出示有“图形的放大与缩小”的纸卡，提问纸卡上写的是什么？（小 5 号字，看不清楚）然后老师把它放在投影仪上，调整缩放键，渐渐调大，再问纸卡上写的是 什么？（图形的放大与缩小）之后引导同学思考，为什么纸卡上的字之前看不清楚？而现在 又看清楚了呢？（由于字被放大了

29、）2. 结合生活实际，导入新课。生活中经常会遇到图形的放大与缩小， 下面就让我们一起来感受一下图形的 放大与缩小。出示 p59 主题图，这些现象中，哪些是把物体放大？（图 2、3、4） 哪些是把物体缩小？（图 1）。今日就让我们从数学的角度一起来探究图形的放 大与缩小。老师板书课题。二、新授1探究把图形放大的意义和方法。课件出示例 4，思考并沟通：按 2：1 放大是什么意思？（要画的图形的每条边都是原来长度的 2 倍，要着重提示同学留意 2：1 是图上距离和实际距离 的比，而不是图上面积和实际面积的比）以正方形为例，具体画图时应当怎么做？正方形原来的边长是 3 个单位长度，现在按 2：1 放大

30、后，边长应当是 6 个单位长度。同学独立画图，老师巡察 指导。完成例 4。 怎样画长方形？把长方形的长和宽分别扩大到原来的 2 倍后，再画长方 形。 怎样画三角形？把直角三角形的两条直角边分别扩大到原来的接两条直角边的端点。引导同学观看放大后的图形和原图形。2 倍后，连观看一下放大后的图形与原图形， 比较它们的内角、 边长、周长，什么变了？ 什么没变？（图形变大后，内角的大小不变，所以外形不变；图形的各边长都扩 大到原来的 2倍，所以周长也扩大到原来的 2 倍。） 2合作探究，理解图形缩小的意义和方法。假如把放大后的正方形按 1：3，长方形按 1：4，三角形按 1：2 缩小，各个 图形又会发生

31、什么变化？在方格纸上画画看。 （引导同学明确这三个图形按相应 的比缩小时，边长应当是多少，从而得出结论：图形变小，外形不变）同学动手 操作，画出缩小后的图形， 之后沟通各自的作品。3归纳图形放大与缩小的变化特点。放大或缩小后的图形与原图形有什么异同？图形 放大或缩小后，外形相同， 大小不同。三、 巩固应用1. p60 做一做，同学画好后，同桌沟通。2p63 1 四、 小结：今日这节课，我们学习的是图形的放大与缩小，你有什么收获？用比例解决问题教案目标：1. 能使同学进一步娴熟地推断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的理解。2. 能利用正、反比例的意义解答比较简洁的应用题，巩固和加深对所

32、学的简易方程的 生疏。3. 经受用比例学问解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培育同学的发散思维 力量。4. 感受数学学问与实际生活的亲热联系，激发学习数学的爱好，培育同学勤于动脑思考的习惯。 教案重点：正确推断题中涉及的量是否成正、反比例关系，精确运用正、反比例的意义解决实际问题。 教案难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。教案过程：一、导入 1复习铺垫出示一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联 的？如何变化？成什么比例？同学争辩后回答。2引入新课 生产、生活中的一

33、些实际问题也可以应用比例学问来解决。 今日，我们就来 学习用正、反比例学问解决问题。老师板书课题。二、新授1用正比例学问解决问题。出示例 5 主题图，同学汇报题中的已知条件和所求问题。 再指名同学完整叙 述题意， 依据同学的回答，课件出示例 5：张大妈家上个月用了 8t 水，水费是 28 元，李奶奶家用了 10t 水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？让同学争辩用什么方法解决例 5 的问题。算术方法：28 - 8x 10正比例学问解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数 的比值不变，可用正比例学问解答）解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。28/8=x/108x=28x 10 x=

34、280/8 x=35答：李奶奶家上月的水费是 35 元。拓展：王大爷家上个月的水费是 42 元，上个月用了多少吨水？ 解：设上个月用了 xt 水。28/8=42/x28x=42x 8 x=12答：上个月用了 12 吨水。2用反比例学问解决问题。出示例 6 主题图，读题，让同学找出题中的已知条件和所求问题。 争辩用什 么方法解决例 6。算术方法：100x 5- 25反比例学问解答： （每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用 电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可用反比例学问解答。 ） 解：设原来 5 天的用电量现在可以用 x 天。25x=100x 5x=（100x 5）/25 x=20答：原来 5 天的用电量现在可以用 20 天。拓展：现在 30 天的用电量原来只够用多少天？同学独立完成后沟通订正。3总结用正、反比例学问解题的思路。结合例 5、6 解题过程思考，用比例学问解题时，应当怎样想？怎样做？用 比例学问解题的关键是什么？怎样列出等式？小结：应用比例学问解题时， 首先要推断两种相关联的量是否成比例关系 （板 书： 推断比例关系）然后找出相关量对应的数值。 （板书：找出对应数值）最终 依据正、反比例的意义列出等式并解答。 （板书：