浙江省嘉兴市平湖行知中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

1、浙江省嘉兴市平湖行知中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（    ）a.           b.           c.        d. 参考答案：b2. 已知两个平面垂直，下列命题：一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直

2、线一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面其中错误命题的序号是（    ）abcd参考答案：b如果两个平面垂直，则：，若一个平面内的已知直线与交线垂直，则垂直于另一个平面的任意一条直线，故不成立；，一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条与该平面垂直的直线，故成立；，若一个平面内的任一条直线不与交线垂直，则不垂直于另一个平面，故不成立，故选b3. 若函数f（x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是(   

3、60; )abcd参考答案：c【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象【解答】解：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选c【点评】若函数在其定义域为为奇函数，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f

4、（x）f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决本题的关键4. 用秦九韶算法计算函数当时的函数值时.的值为(     )a3        b.-7         c.34         d.-57参考答案：c略5. 如右下图所示，表示水平放置的abc在斜

5、二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且=3，则的边ab上的高为 （      ）（a）    （b）    （c）    （d）3参考答案：a略6. 在abc中，若sin（ab）=1+2cos（b+c）sin（a+c），则abc的形状一定是（）a等边三角形b不含60°的等腰三角形c钝角三角形d直角三角形参考答案：d【考点】gq：两角和与差的正弦函数【分析】利用三角形内角和定理、诱导公式、和差公式即可得出【解答】解：sin（ab）=1+2cos（

6、b+c）sin（a+c），sinacosbcosasinb=12cosasinb，sinacosb+cosasinb=1，sin（a+b）=1，sinc=1c（0，），abc的形状一定是直角三角形故选：d7. 把正方形abcd沿对角线ac折起,当以a、b、c、d四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线bd和平面abc所成的角的大小为 (     )a90°       b .60°     c. 45°  

7、60;     d.30°参考答案：c略8. 设    则的值为(      )     a . 1           b. 0            c. -1      &#

8、160;    d.  参考答案：b略9. 1 120°角所在象限是()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：d由题意，得1 120°4×360°320°，而320°在第四象限，所以1 120°角也在第四象限10. 若函数的部分图象如图所示，则的取值是（ ） a      b。      c   d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

9、 已知函数若，则实数_参考答案：12. 观察如图列数表：第1行 1第2行 1 3 1第3行 1 3 9 3 1第4行 1 3 9 27 9 3 1根据如图列数表，数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为           参考答案：2×3n11考点：归纳推理 专题：等差数列与等比数列；推理和证明分析：设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：sn，数表中第n行中所有数的和为tn，分析已知中的图表，可得tn=sn+sn1，代入等比数列前n项和公式，可得答案解答：解：由已知可

10、得：第1行有1个数；第2行有3个数；第3行有5个数；归纳可得：第n行有2n1个数；设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：sn，数表中第n行中所有数的和为tn，则t2=s2+s1，t3=s3+s2，t4=s4+s3，故tn=sn+sn1=+=2×3n11，即数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为2×3n11，故答案为：2n1，2×3n11点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）13. 过点（1,2）总可以向圆x2+y2+2kx+2y+k215=0作两条切线，则k

11、的取值范围是_参考答案：略14. 已知幂函数的图象过点，则f(x)=    。参考答案：幂函数y=f（x）=x的图象过点 故答案为 15. 若函数的定义域为（1，2，则函数的定义域为      参考答案：16. 下列命题：偶函数的图象一定与y轴相交；任取x0，均有（）x（）x；在同一坐标系中，y=log2x与y=的图象关于x轴对称；a=r，b=r，f：xy=，则f为a到b的映射；y=在（，0）（0，+）上是减函数其中正确的命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】可举偶函数y=x2，通过图

12、象即可判断；由幂函数y=xn，n0时，在（0，+）上递增，即可判断；通过换底公式得到y=log2x，由图象对称即可判断；考虑a中的1，对照映射的定义即可判断；可举反例：x1=1，x2=1，则y1=1，y2=1即可判断【解答】解：可举偶函数y=x2，则它的图象与与y轴不相交，故错；由幂函数y=xn，n0时，在（0，+）上递增，则任取x0，均有（）x（）x，故对；由于y=log2x，则在同一坐标系中，y=log2x与y=的图象关于x轴对称，故对；a=r，b=r，f：xy=，则a中的1，b中无元素对应，故f不为a到b的映射，故错；可举x1=1，x2=1，则y1=1，y2=1不满足减函数的性质，故y=

13、在（，0）（0，+）上不是减函数故错故答案为：【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查函数的奇偶性及图象，函数的单调性和应用，以及映射的概念，属于基础题17. 已知函数在区间内只有一个零点，则的取值范围是         .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三棱柱中abc-a1b1c1中,侧棱a1a垂直于底面abc ，b1c1=a1c1,，ac1a1b,m,n分别为a1b1,ab中点，求证：（1）平面amc1平面nb1c（2）a1bam参考答案：解：证明

14、（1）分别为a1b1,ab中点，am又，连接mn，在四边形中，有，同理得···········3分，·········5分（2） b1c1=a1c1，m为a1b1中点，又三棱柱abc-a1b1c1侧棱a1a垂直于底面abc，平面a1ab1b垂直于底面abc交线ab， ，又ac1a1b，········

15、3;································8分，··········10分19. （本小题满分12分）已知函数（，）的部分图象如图所示是函数f(x)图象上

16、的两点.（1）求函数f(x)的解析式； （2）若点是平面上的一点，且，求实数k的值.参考答案：解：（1）根据函数f（x）asin（x+）（a0，0，|）的部分图象，可得a2，?，求得2，再根据五点法作图可得2?，故有 ；（2）由题意可得，（2，k2），（，2），?2?2（k2）0，求得k2 20. 如图，在四棱锥pabcd中，pc平面abcd，abdc，dcac（1）求证：dc平面pac；（2）求证：平面pab平面pac；（3）设点e为ab的中点，在棱pb上是否存在点f，使得pa平面cef？说明理由参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】（1

17、）利用线面垂直的判定定理证明dc平面pac；（2）利用线面垂直的判定定理证明ab平面pac，即可证明平面pab平面pac；（3）在棱pb上存在中点f，使得pa平面cef利用线面平行的判定定理证明【解答】（1）证明：pc平面abcd，dc?平面abcd，pcdc，dcac，pcac=c，dc平面pac；（2）证明：abdc，dcac，abac，pc平面abcd，ab?平面abcd，pcab，pcac=c，ab平面pac，ab?平面pab，平面pab平面pac；（3）解：在棱pb上存在中点f，使得pa平面cef点e为ab的中点，efpa，pa?平面cef，ef?平面cef，pa平面cef【点评】本题考查线面平行与垂直的证明，考查平面与平面垂直的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. （6分）已知sin=，并且是第二象限角，求cos，tan参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题；三角函数的求值分析：依题意，可求得cos，继而可得tan解答：是第二象限的角，sin=，cos=，tan=点评：本题考查三角函数间的关系，属于基础题22. （1