河北省邯郸市永年县临名关镇河北铺中学2019年高二数学理模拟试卷含解析

1、河北省邯郸市永年县临名关镇河北铺中学2019年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为 a辆     b.辆     c.辆     d.辆  参考答案：c2. 已知p为椭圆上动点，f为椭圆的

2、右焦点，点a的坐标为，则的最小值为(     )a           b         c.5                  d.7 参考答案：c 3. 已知命题，下列说法正确的是  a

3、60;    b  c    d参考答案：d略4. 在abc中，若a2，b，c，则a的度数为()a30°  b45°c60°  d75°参考答案：5. 若点p是正四面体a-bcd的面bcd内一点，且点p到另三个面的距离分别为、，正四面体a-bcd高为h，则a        b c.          d、与的关系不确定

4、参考答案：c6. 下列表述正确的是（   ）归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一种间接证明法；a         b       c.         d 参考答案：d根据题意，依次分析4个命题：对于，归纳推理是由特殊到一般的推理，符合归纳推理的定义，所以正确；对于，演绎推理是由一般到特殊的推理

5、，符合演绎推理的定义，所以正确；对于，类比推理是由特殊到特殊的推理，所以错误；对于，分析法、综合法是常见的直接证明法，所以错误；则正确的是，故选d. 7. 已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为a     b         c        d.  参考答案：8. 已知双曲线的两个焦点是f1和f2，则（    ）a. b. 2c. 3d. 4参考答案：d【

6、分析】根据双曲线的方程，可直接得出焦距.【详解】因为双曲线方程为，所以其焦距为.故选d【点睛】本题主要考查求双曲线的焦距，熟记双曲线的简单性质即可，属于基础题型.9. 直线与已知直线x+y-1=0垂直，则直线的倾斜角为（  ）a.45°        b.135°          c.60°         

7、; d.30° 参考答案：a略10. 已知（m为常数）在区间2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值是（）a. 37b. 29c. 5d. 以上都不对参考答案：af(x)6x212x6x(x2)当2<x<0时，f(x)>0，f(x)在(2,0)上为增函数；当0<x<2时，f(x)<0，f(x)在(0,2)上为减函数，f(0)为极大值且f(0)m，f(x)maxm3，此时f(2)5，f(2)37.f(x)在2,2上的最小值为37.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，可以猜测数列通项的表达式为 

8、; 参考答案：12. 已知函数f（x）=x3+ax+，若x轴为曲线y=f（x）的切线，则a的值为参考答案：【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可【解答】解：函数的导数f（x）=3x2+a，x轴为曲线f（x）=x3+ax+的切线，f（x）=0，设过点为（m，0），则m3+am+=0，又f（m）=3m2+a=0，由得m=，a=，故答案为：【点评】本题主要考查导数的几何意义，设出切点坐标，求函数的导数，建立方程关系是解决本题的关键13. 在各项均不为零的等差数列中，若，则（   ）   

9、60;                        参考答案：a略14. 设x,y满足约束条件 则z=x-2y的取值范围为              参考答案：-3,315. 在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y2=8x上一点p到点a（4，0）的距离等于它到准线的距

10、离，则pa=_参考答案：5由抛物线的定义，可得，准线方程为，抛物线上一点p到点的距离等于它到准线的距离， 的横坐标为3， ，故答案为5 16. 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立.试根据上述思想化简下列式子：_.参考答案：略17. 已知直线与x轴交于p点，与双曲线:交于a、b两点，则=     .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 随着机动车数量的

11、迅速增加，停车难已是很多小区共同面临的问题某小区甲、乙两车共用一停车位，并且都要在该泊位停靠8小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两车中有一车在停泊位时，另一车必须等待的概率参考答案：【考点】几何概型 【专题】数形结合；数学模型法；概率与统计【分析】先确定概率类型是几何概型中的面积类型，再设甲到x点，乙到y点，建立甲先到，乙先到满足的条件，再画出并求解0x24，0y24可行域面积，再求出满足条件的可行域面积，由此求出概率【解答】解：设甲、乙两车达泊位的时刻分别为x，y则作出如图所示的区域：区域d的面积s1=242，区域d的面积s2=242162p=即两车中有一车在停泊位时另一车必须等

12、待的概率为【点评】本题主要考查了建模与解模能力，解答时应利用线性规划作出事件对应的平面区域，再利用几何概型概率公式求出对应事件的概率19. 某市居民20092013年货币收入x与购买商品支出y的统计资料如下表所示：（ 单位：亿元）年份20092010201120122013货币收入x4042464750购买商品支出y3334374041（）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；（）已知=0.84，请写出y对x的回归直线方程y=x+；并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？参考答案：【考点】bk：线性回归方程【分析】（i）根据点的坐标作出散点图，由图可判断x与y的相关性；（

13、ii）求出样本的中心点坐标（，），代入回归直线方程求出系数，可得回归直线方程，再代入x=52，求预报变量y的值【解答】解：（）由某市居民货币收入x、预报支出y，得点的坐标（x，y），作散点图如图：从图中可看出x与y具有正相关关系；（）=45， =37，样本中心点（45，37）在回归直线上，且=0.84，37=0.84×45+=0.8回归直线方程为y=0.84x0.8，当货币收入为52（亿元）时，即x=52时，y=42.88，购买商品支出大致为43亿元20. 函数f(x)=loga(x3a)(a0,且a1),当点p（x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，q(xa,y)是函数y=g(x

14、)图象上的点.（）写出函数y=g(x)的解析式.（）当xa+3,a+4时，恒有f(x)g(x)1,试确定a的取值范围.参考答案：（）设p(x0,y0)是y=f(x)图象上点，q（x,y）,则，      y=loga(x+a3a)，y=loga (x2a)    - 5分（2）令由得，由题意知，故，从而，故函数在区间上单调递增    -8分等价于不等式成立，从而，即，解得易知，所以不符合                   -14分综上可知：的取值范围为              -15分21. （本题满分8分）已知若，求实数的值参考答案：解一：由条件得，    -2分，    &