河北省廊坊市石虎中学2020年高一数学文月考试题含解析

1、河北省廊坊市石虎中学2020年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差a              b              c      &

2、#160;       d参考答案：b（由且，解得）4. 已知则下列命题中正确的是a.函数的最小正周期为  b.函数是偶函数c.函数的最小值为d. 函数的一个单调递增区间是参考答案：d略3. 若等比数列an的各项都是正数，且满足a181，a516，则它的前5项和是（  ）a. 179b. 211c. 248d. 275参考答案：b【分析】根据，等比数列an的各项都是正数，可以求出等比数列的公式，利用等比数列前和公式求出.【详解】设等比数列的公式，所以有，已知，可得，由题意可知等比数列的各项都是正数，所以，因此，故本

3、题选b.【点睛】本题考查了等比数列的前项和公式.4. 的值等于（ ）a  b  c    d参考答案：c5. 已知f(x)是偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是()a(，1)  b(0，)(1，)c(，10)  d(0,1)(10，)参考答案：c6. 对于空间两不同的直线l1，l2，两不同的平面，有下列推理：（1）， （2），（3） （4）， （5） 其中推理正确的序号为（  ）a（1）（3）（4）      &#

4、160;  b （2）（3）（5）      c. （4）（5）        d（2）（3）（4）（5）参考答案：c因为时，可以在平面内，所以（1）不正确；因为时，可以在平面内，所以（2）不正确；因为时可以在平面内，所以（3）不正确；根据线面垂直的性质定理可得，（4）正确；根据线面平行的性质及线面垂直的性质可得（5）正确，推理正确的序号为（4）（5），故选c. 7. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数表达式为a  

5、0;       bc        d参考答案：c8. 一观览车的主架示意图如图所示，其中o为轮轴的中心，距地面32 m(即om长)，巨轮的半径长为30 m，ambp2m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈若点m为吊舱p的初始位置，经过t分钟，该吊舱p距离地面的高度为h(t) m，则h(t)等于(  )a. 30sin (t)30    b. 30sin (t)30c. 30sin (t)32  

6、0; d. 30sin (t)参考答案：b试题分析：过点作地面平行线，过点作的垂线交于点点在上逆时针运动的角速度是，秒转过的弧度数为，设，当时，当时，上述关系式也适合故考点：在实际问题中建立三角函数模型9. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）a100 cm3b108 cm3c84 cm3d92 cm3参考答案：a【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4利用长方体与三棱锥的体积计算公式即可得出【解答】解：如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为6，3，

7、6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4因此该几何体的体积=3×6×6××3×4×4=1088=100故选：a【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状10. 使得函数f（x）=lnx+x2有零点的一个区间是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）参考答案：c【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2，然后根据f（a）?f（b）0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点

8、，可得结论【解答】解：由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（1）=0，f（2）=ln210，f（3）=ln30由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一个零点故选c【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=lg（x2+axa1），给出下述命题：f（x）有最小值；当a=0时，f（x）的值域为r；若f（x）在区间2，+）上单调递增，则实数a的取值范围是a4；a=1时，f（x）的定义域为（1，0）；则其中正确的命题的序号是参考答案

9、：【考点】对数函数的图象与性质【分析】函数f（x）=lg（x2+axa1），是一个对数型复合函数，外层是递增的对数函数，内层是一个二次函数故可依据两函数的特征来对下面几个命题的正误进行判断【解答】解：f（x）有最小值不一定正确，因为定义域不是实数集时，函数f（x）=lg（x2+axa1）的值域是r，无最小值，题目中不能排除这种情况的出现，故不对当a=0时，f（x）的值域为r是正确的，因为当a=0时，函数的定义域不是r，即内层函数的值域是（0，+）故（x）的值域为r故正确若f（x）在区间2，+）上单调递增，则实数a的取值范围是a4是不正确的，由f（x）在区间2，+）上单调递增，可得内层函数的对称

10、轴2，可得a4，由对数式有意义可得4+2aa10，解得a3，故由f（x）在区间2，+）上单调递增，应得出a3，故不对；a=1时，f（x）=lg（x2+x2），令x2+x20，解得：x1或x2，故函数的定义域是（，2）（1，+），故不对；综上，正确，故答案为：12. 函数的最小正周期=_参考答案：13. 下列5个判断：    若在上增函数，则；    函数只有两个零点；    函数的值域是；    函数的最小值是1；    在同一坐标系中函数与的图

11、像关于轴对称。其中正确命题的序号是            。参考答案：14. 已知定义域为1，2的函数f（x）=2+logax（a0，a1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为参考答案：4，【考点】对数函数的图像与性质；函数的值域 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】根据f（x）的图象过点（2，3），代入可得实数a的值，再确定g（x）的定义域，最后根据单调性求函数值域【解答】解：f（x）=2+logax的图象过点（2，3），3=2

12、+loga2，即loga2=1，解得a=2，又g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，且f（x）的定义域为1，2，g（x）的自变量x需满足，解得x1，又g（x）在x1，上单调递增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函数g（x）的值域为4，故填：4，【点评】本题主要考查了函数解析式和定义域的求法，以及应用单调性求函数的值域，忽视g（x）的定义域是本题的易错点，属于中档题15. 以a、b、c依次表示方程2xx1、2xx2、3xx2的解，则a、b、c的大小关系为_参考答案：a<c<b16. （5分）函数y=的定义域为  

13、60;      参考答案：考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：令y=，u=log0.5（4x3），必须满足，解之即可解答：log0.5（4x3）0，04x31，解之得函数y=的定义域为故答案为点评：本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=和y=logax的定义域是解决问题的关键17. 将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角abdc，有如下四个结论：acbd；acd是等边三角形；ab与平面bcd成60°的角；ab与cd所成的角是60°.其中正确结论的序号是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72

14、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an为等差数列，其中a2a38，a53a2(1)求数列an的通项公式；(2)记bn，设bn的前n项和为sn求最小的正整数n，使得sn参考答案：（1）an2n1；（2）n1010【分析】（1）根据等差数列的通项公式，对两个等式进行化简，组成方程组，求得等差数数列的首项及公差；（2）根据（1）写出的通项公式，用裂项相消法，求出的前和，然后解不等式，求出最小的正整数.【详解】(1)设等差数列an的公差为d，依题意有，从而的通项公式为.(2)因为,所以sn，令，解得n>1009，nn*，故取n1010.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式

15、以及裂项相消法求数列前项和。19. （本小题满分12分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围（2）当取使不等式对任意恒成立的最小值时，求参考答案：20. （本小题12分）已知等差数列an的前n项和为sn，且a21，s1133（）求an的通项公式；（）设bn()，求证：数列bn是等比数列，并求其前n项和tn参考答案：（），解得，；         6分（） ，  ，于是数列是以为首项，为公比的等比数列；其前项的和        12分21. 指出下列各命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件(1)p：x2>0，q：x>0.(2)p：x2y，q：(x2)2y2.(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除(4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等参考答案：解：(1)p：x2>0，则x>0或x<0，q：x>0，故p是q的必要条件，q是p的充分条件(2)p：x2y，q：(x2)2y2，则x2y且x2y