偏压连拱隧道断面形式优化研究

1、偏压连拱隧道断面形式优化研究邓琦1秦水祥2熊汉江彳（1、江训齐公路管理局最婺黄高速公路管理处江西最徳镇333000）（2、江西省公路符理局交通工程公司江西南昌330002）（3、江西省吉安市公路管理局安福公路分局江西安福343200）摘要：以景婺黄（常）高速公路白洋冲一号隧道为优化对象，在满足建筑界限、通风以及受 力安全的基础上，建立了偏压连拱隧道的斷面形式优化模型，优化结果表明该优化模型对降低 工程造价具有一定的理论价值及实际工程意义。关键词：隧道工程；连拱隧道；偏压；斷面形式；优化模型0前言从己有经验看，与传统设计相比，用优化设计可 以使土建工程造价降低5%30%。优化设计能最合理 地利用

2、材料的性能，使结构内部各单元得到最好的协 调，并具有规范所规定的安全度。同时，它还可为整 体性方案设计进行合理的决策，优化设计是实现设计 的最终目标：一实用、安全和经济的有效途径。目前 国内隧道工程界建立了以开挖面积最小为h标函数， 以满足限界、通风、受力等耍求为约束条件的优化模 型，并采用简易复形法对其进行了求解"刈。目前对于 偏压连拱隧道断面形式的设计，一般采取左右对称的 断面形式。偏压连拱隧道单洞内轮廓一般采用单心圆、 二心圆和三心圆3种断面形式。目前己有研究人员对 坦三心圆、尖三心圆和单心圆进行了优化研究，并在 优化计算程序中用典型的矩阵位移法对选岀的方案做 了内力检算，最后

3、得出单心圆断面几何尺寸简单且内 轮廓净面积较小受力较好，施工方便，推荐此方案叫 因此，本文对单心圆的复合式曲屮墙连拱隧道断面形 式进行优化研究。1优化理论1.1偏压连拱隧道断面形式优化的基本原则在偏压连拱隧道断面形式的儿何设计中，主耍就 是根据给定的建筑限界确定隧道的净空形状，也就是 选定结构的内轮廓线。因此，偏压连拱隧道断面形式 优化的基本原则就是隧道建筑限界的确定，保证隧道 限界边界的任何点均在内轮廓线内。隧道建筑限界是为保证隧道内各种交通的正常运 行与安全，而规定在一定宽度和高度范围内不得有任 何障碍物的空间限界。在设计屮，应根据行车道与公路设施z间的空间 关系及受力要求等条件，使任何部

4、件（包括隧道本身 的通风、照明、安全、监控及内装等附属设施）均不 得侵入隧道建筑限界之内。另外，隧道内轮廓还应考虑通风、照明、安全、 监控等内部装修设施所必需的富余量，并根据施工方 法（传统矿山法或新奥法）确保断面形状及尺寸有利 于隧道的稳定。从经济观点出发，内轮廓线又应尽量 减小隧道的体积，使土石开挖量与垢工砌筑量为最少。 因此，内轮廓线一般紧贴限界，但又不能如限界般曲 折，要平顺圆滑，以使结构在受力及国岩稳定方面均 处于有利条件。总之，内轮廓线应最大限度地保证确 定后的断面形式及尺寸安全、经济、合理。1.2偏压连拱隧道断面形式优化的基本原理 1.2.1目标函数 目标函数是评价设计方案好坏的

5、标 准，一般来说，目标函数可以表示为问题变量的解析 表达式。冃标函数可以是一个，也可以是多个，但应 尽量使目标函数的数目少一些。对于隧道断面形状的 优化，显然应以洞室开挖断面积最小作为目标函数， 实际计算考虑到内轮廓形状直接影响到隧道的开挖 量。故采用内轮廓所包围面积最小为目标函数：mins（x）x =（兀，兀2,，兀）（1）式中：s-内轮廓线内开挖断面面积x-与内轮廓形状有关的参数1.2.2独立变量 在一个最优化设计问题中，变量是 影响设计质量的可变参数。变量太多，将使问题变得 十分复杂，而变量太少，则设计的自山度少，优化的 程度就差，英至得出不符合实际的结论，所以要结合 具体问题，在满足设

6、计耍求的前提下，合理地选择变 量，使问题尽量简化。1.2.3约束条件 约束条件包括以下3个方面：建筑限界控制点：为满足限界婆求，内轮廓线 至少应将隧道建筑限界完全包容在内，保证限界边界 的任何点均在内轮廓线内。 通风面积：内轮廓线净高在应能满足隧道建筑 限界净高要求的此基础上，还应考虑通风要求。隧道 的净空断面受通风方式的影响很大，在选择通风方式 时，首先需要决定隧道内所需的通风量，然后讨论自 然通风和交通风能否满足需要。 受力要求：内轮廓形状除受到上述约束条件的 限制外，还受到受力要求的限制，即对设计出的衬砌 断面进行强度检算时，偏心及安全系数均应满足规范 要求。根据以上思路和鉴于偏压连拱隧

7、道大多采用单心圆分 层曲中墙对称断面的现状，下面以连拱隧道单心岡断 面方案进行优化选型。1.3偏压连拱隧道断面形式优化方法的确定 1.3.1基本几何方程 单心圆的内轮廓形状如图1所 示。与内轮廓线有关的参数有：k、儿、叭、&、血、 &2、瓦、&3、a、b、h、山、di、d2> d：$、缶、d6>山=r； _(h _ a"? _(sb?_ j _ eq(12) d5 =rj-(h-舒 _(sbj eq (13)d6 =_(400 _ 入 r (sb】-丿) (14)d. = j/?；_(275_a)2 sb(15)血=jr；(a25)2 sb,( 1

8、6)sb = w / 2 + «/ + c + 厶寸 + d()(17)sb? = w / 2 + </ + c + 厶外d()(18)d；、山、h，、q,0这些参数并不是完全独立的，它们z间存在下列儿何关系:式中：h为限界高度；w、丿、c、e外、e内、 l外、切,分別为行车道宽度、检修道宽度、余宽、建 筑限界外侧（靠近侧墙一侧）顶角宽度、建筑限界内 侧（靠近中墙一侧）顶角宽度、外侧（靠近侧墙一侧） 路缘带宽度、内侧（靠近屮墙一侧）路缘带宽度。相 应的取值规定和基本要求参见公路隧道设计规范 （jtg d702004）（以下简称设计规范）。03iiii、iiib01|1=isdo

9、s3s4sb2sbiiijloh 图1连拱隧道单心圆内轮廓线dosb?(2)1.3.2目标函数 分析上述儿何关系式，互相独立的 变量冇7个，因此选择偏压连拱隧道内轮廓优化设计 变量为：x =（2，外也,乞）丁（19）b = a/tan 0l/?2 = r、+ b"r =(r_/?2)sin(q+90r3sin 仇2/?,=7(5fi2+4)2+(a-25)2 仇=9(y_q_gh=a+&_hd严 jr2_(£25)2 _sb?d2 = j/?：(275-人尸 一sb?d3 = j/?： _(400_ £尸 (sb? - j)(3)(4)(5)(6)(7)(

10、8)(9)(10)(11)相应的目躱函数可表示为：s（x）= 4（s1+s2+53）+s4其中：s,=欣：色也g 0 360sr =兀-2 360s3 =冰；翕-£（尽-忌x«3 -2）sin&21.3.3约束条件(20)(21)(22)(23)自变量的范围：从实际工程來讲4）、目、%、a、4、亿、qz只有在一定的范围内才有意义。为了提高计算效率，可使）、a、生固定于一个较合适的范亂由此自变量 的约束条件可如下表示（单位以cm计）：0 < a, < 3000 < a2 < a, （）< d（）< 60 （24）通风约束条件：一般来

11、说，行车道空间约 40m2-50m2,在车速为50km/h-60km/h时，交通风的风 量可达240m7s-275m7s,这样大的通风量完全可以满 足数百米长的隧道的通风需耍，从卅界各国的隧道实 例来看，长度在200m以下，甚至200m-500m的对向交式中：£-dim(26)(27)kn<(pl75rqh6e0/ h-1(4. 28)通隧道，在一定的交通量以下可以考虑用自然通风。 自然通风的隧道，断面应适当大些，故本文取满足自 然通风要求的隧道单洞净空断面积为70m4 （包括仰 拱），故人（x）2 70m2。如果自然通风和交通风不能满足需要或者缺乏可 靠性，自然风和交通风不能

12、稳定时，就应采用机械通 风。大体上可以用以下经验公式作为区分自然通风与 机械通风的界线：£ n < 600（25）式中：厶隧道长度，kmn-设计交通量，辆/h当乘积ln比较大，即上式的条件不满足时， 就应考虑釆用机械式通风，目前公路隧道大多釆用射 流式通风。射流式通风是在车道空间上方、建筑限界 以外直接吊设射流式风机，此时隧道内轮廓净空应满 足以下条件：em.n -放置风机后其轴线上最小富余量&唤一放置风机后其轴线上最大富余量也£-两风机轴心距离dim -风机的最大外径隧道净高约束条件：隧道净高应能满足隧道建 筑限界净高要求，并在此基础上考虑通风和路面下排 水

13、要求的高度。当隧道采用射流式通风时，隧道净高在隧道建筑 限界净高上方的高度应考虑射流通风机木身的直径、 悬吊架的高度和富余量（见式4.24）,总计高度约 1. 5nu本文认为隧道净高应保证在建筑限界上方留有 至少2. 0m的空间以安装通风机械。隧道中央路面以下仰拱以上可用于埋设排水构造 物，一般应设置2.0%以上的中央排水管。铺装构造 为混凝土铺装板25cm、铺装路面20cm,中央排水管为 有孔塑料管或高密度管（直径300mm）,排水管的敷设 深度取0. 5m,总计1. 25m,考虑到2. 0%的排水坡度, 木文认为隧道净高应保证中映路面板以下仰拱以上留 有至少1. 5m的空间以铺装路面和安装

14、中央排水沟。隧道路侧排水沟采用圆形水管（0200伽），左右 衬砌的基脚位置比计划路面高度低50cm,加上检修道 或人行道的高度25cm,本文认为隧道路侧检修道或人 行道以下至少应留有0.8m的空间以安装路侧排水装 置。受力要求约束条件：对设计出的衬砌断面进行 强度验算时，偏心及安全系数均应满足规范要求。根 据设计规范要求，采用破损阶段法对隧道的衬砌 结构进行安全性验算。偏心距e= m / n（28）式中：m , n分别指衬砌结构所受的弯矩和轴力， 单位分别是和na. 当截面偏心距e0 < 0.2/?（小偏心）时，按抗 压强度要求进行验算，其具体计算公式为：kn <（par（lbh（

15、29）式中：k结构安全系数0构件纵向弯曲系数，按设计规范要求 取 0 = 1.0q轴向力的偏心影响系数，a = l-l.5e）/h ； 心-混凝土的抗压强度；b , /z-衬砌截面的宽度和厚度。b、当截面偏心距勺>02/1 （大偏心）时，按抗 裂要求进行检算，由截面抗拉强度控制承载能力，其 计算公式为:式中：厂混凝土的抗拉强度;其他符号意义同上。2计算实例白洋冲一号隧道所处地段围岩级别划分为iv、v、 vi级，支护结构设计均为复合式衬砌。现选取原设计 方案屮的v级围岩断面形式进行优化分析，隧道内轮 廓面积为203. 13m2,二次衬砌厚度为55cnu为了提高 确定不同断面形式的效率，设隧

16、道中心线-与行车道中 心线的距离d°以及中隔墙的高度qz和厚度（最小截 面尺寸,且不包括二衬厚度）hz不变，即do =27. 5cm, qz =7. 45m, hz =1. 2mo这样断面形式优化的设计变 量减少为g、&2、£和a四个。下面在满足隧道设 计净空要求的情况下，分别对5种不同的断面形式进 行建模，利用同济曙光岩土及地下工程设计与施工分 析软件进行有限元计算分析，以便获得最优的断面形式。断面形式的各项参数指标如表1所示。表1隧道断面参数设计变境设计方案&8、< )22 5)断面形式一13. 54501.40. 328断面形式二12. 5945

17、1.30. 281断面形式三12. 59551.30. 262断面形式四12. 59571.30. 251断面形式五10. 50601. 10. 200通过对5种不同方案与原设计及相互之间的分析 比较，最终确定断面形式五作为白洋冲一号隧道内轮 廓的优化设计方案。优化后的几何参数与原设计比较 如表2所示。优化后的内轮廓断面见图2。表2优化前后设计参数对比设计而积方/m2案r；r>/m/ma,a?/m/ni原q设 203.136.0001.512.87515037.54计o优蓍 191.826.0371. 115.64211020.02 j图2 优化后内轮廓线3结语优化后的内轮廓线面积比原设计减少11. 31m白 洋冲一号连拱隧道全长215m,因此优化后可减少挖方 2431. 65m可见优化后的结果比原设计要好。如果能 结合一些成熟的优化算法，编制成优化程序后应用到 隧道设计中，将得到效率更高、效果更好的优化结果。参