江西省上饶市望仙中学2019-2020学年高三数学理联考试卷含解析

1、江西省上饶市望仙中学2019-2020学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（其中a0，）的图像如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图像，则只需将f(x)的图像(    )（a）向左平移个长度单位   （b）向右平移个长度单位（c）向左平移个长度单位    （d）向右平移个长度单位参考答案：d2. 阅读右面的程序框图，则输出的=     （  

2、60; ）      a14             b20       c30          d55参考答案：c略3. 公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍当比赛开始后

3、，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米，所以，阿基里斯永远追不上乌龟根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为abcd参考答案：b4. 设集合,，则等于（）                           

4、;         参考答案：c，所以，选c.5. 已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程有实数解的区间是  101230.6773.0115.4325.9807.6510.5303.4514.8905.2416.892a.            b.             c.

5、60;            d.参考答案：b6. 右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法若输入，则输出的的值为（    ）a0    b11    c22    d88参考答案：b考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条

6、件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7. 已知直线上存在点满足约束条件， 则实数的取值范围是                                        

7、                      （    ）.（a）    （b）   （c）    （d）参考答案：d8. 函数f(x)=xcos2x在区间0,2上的零点个数为a 2   b 3   c   4 

8、  d  5来源:z,xx,k.com参考答案：d由，得或；其中，由，得，故.又因为，所以.所以零点的个数为个.故选d.【点评】本题考查函数的零点，分类讨论的数学思想.判断函数的零点一般有直接法与图象法两种方法.对于三角函数的零点问题，一般需要规定自变量的取值范围；否则，如果定义域是,则零点将会有无数个；来年需注意数形结合法求解函数的零点个数，所在的区间等问题.9. 设不等式组表示的平面区域为d.若圆经过区域d上的点，则r的取值范围是a. b. c. d. 参考答案：b10. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是&

9、#160;                                                 &

10、#160;                            （    ）         a   b   c      d参

11、考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率p=参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】在“剪刀、石头、布”游戏中，两人做手势所有机会均等的结果有9种，利用列举法求出两个人分别出“石头”与“剪刀”的结果个数，由此能求出两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率【解答】解：在“剪刀、石头、布”游戏中，两人做手势所有机会均等的结果有9种，其两个人分别出“石头”与“剪刀”的结果有2个：（石头，剪刀），（剪刀，石头），两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率p=

12、故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用12. 将函数f（x）=sin2x的图象沿x轴向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于y轴对称，则当取最小的值时，g（0）=  参考答案：1 【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=asin（x+）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性求得g（x）的解析式，从而求得g（0）的值【解答】解：将函数f（x）=sin2x的图象沿x轴向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）=sin（2x2）的图象，若函数g（x）的图象关于y

13、轴对称，则2=2k+，kz，的最小值为，g（x）=sin（2x2）=sin（2x）=cos2x，g（0）=1，故答案为：113. 已知四棱锥的各棱棱长都为，则该四棱锥的外接球的表面积为_。参考答案：3614. 是虚数单位，复数=_参考答案：i15. 已知，是两个向量，且，则与的夹角为_参考答案：16. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆c的圆心在第一象限，圆c与x轴交于a(1，0)，b(3，0)两点，且与直线xy10相切，则圆c的半径为        参考答案：17. 函数的定义域为参考答案：【知识点】函数的定义域.b1 &#

14、160; 解析：根据题意可得：，解得，故答案为。【思路点拨】根据已知列出满足题意的不等式组，解之即可。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也目渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机抽出8人，他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值单位: )、空腹血糖指标值(单位: )如下表所示： 人员编号12345678bmi值x2527303233354042tc指标值y6.97.1glu指标值z8.09.1

15、0;(i)用变量与与的相关系数，分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;()求与的线性回归方程，已知指标值超过5.2为总胆固醇偏高，据此模型分析当值达到多大时，需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到0.01)参考公式:相关系数 ，  ， .   参考数据: ，参考答案：解(i)变量与的相关系数分别是变量与的相关系数分别是15.6×2.3可以看出指标值与值、指标值与值都是高度正相关. () 与的线性回归方程， .根据所给的数据，可以计算出，.所以与的回归方程是由，可得，据此模型分析值达到26.33时，需要注意监控总胆固醇偏髙情况出现.19

16、. 设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围参考答案：略20. 已知abc的三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且abc的面积为s=accosb（1）若c=2a，求角a，b，c的大小；（2）若a=2，且a，求边c的取值范围参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）法一：根据正弦定理，建立条件关系，即可求出角a，b，c的大小；法二：根据余弦定理，建立条件关系，即可求出角a，b，c的大小（2）根据正弦定理表示出c，根据三角函数的图象和性质即可得到结论【解答】解：由已知及三角形面积公式得s=acsinb=accosb，化简得sinb=cosb，即tanb=，又0b，b=（1）解法1：由c=2a，及正弦定理得，sinc=2sina，又a+b=，sin（a）=2sina，化简可得tana=，而0a，a=，c=解法2：由余弦定理得，b2=a2+c2