江苏省镇江市职业先修中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、江苏省镇江市职业先修中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是    a.     b.     c.     d. 参考答案：c2. 已知函数f(x)的定义域为r，且满足，其导函数，当时，且，则不等式的解集为 （    ）a. (,2)b. (2,+) c

2、. (2,2)d. (,2)(2,+) 参考答案：d构造函数,当时,所以当时,则在上递增. 由于所以函数关于点中心对称.所以函数关于原点中心对称,为奇函数.令,则是上的偶函数,且在上递增,在上递减.,故原不等式等价于,等价于,解得或.故选.【点睛】本小题主要考查函数单调性与奇偶性,考查函数图像的对称性的表示形式,考查构造函数法判断函数的单调性与奇偶性.首先构造函数,利用上题目所给含有导数的不等式可以得到函数的单调性.对于题目所给条件由于,所以函数图象是关于中心对称的.3. 下列求导运算正确的是（ ）a. b. c. d. 参考答案：b略4. 已知椭圆的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（

3、60;  ）a. 4b. 5c. 7d. 8参考答案：c由椭圆的长轴在y轴上，则a2=m2，b2=8m，c2=a2b2=2m10由焦距为4，即2c=4，即有c=2即有2m10=4，解得m=7故答案为：7.5. 一个圆锥的正视图是边长为4的等边三角形，则这个圆锥的表面积为（  ）a.4   b.8  c.12  d.16参考答案：c略6. 如图，在正三棱锥中，分别是的中点，且，则正三棱锥体积是            &

4、#160;        （  ）a.      b.            c.            d.  参考答案：b7. 阅读如图215所示的程序框图，输出的结果s的值为()图215a0    

5、60;        b  c  d参考答案：b8. 在二项式的展开式中，各项系数之和为a,各项二项式系数之和为b,且,则展开式中常数项的值为                        （  ）      

6、                         、6    、9      、12      、18 参考答案：b9. 过点a(1,1)与b(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为（   &

7、#160;   ）a(x3)2+(y+1)2=4                      b(x1)2+(y1)2=4c(x+3)2+(y1)2=4                    

8、  d(x+1)2+(y+1)2=4参考答案：b10. 已知abc的三个顶点在以o为球心的球面上，且，,三棱锥o-abc的体积为，则球o的表面积为（）a. b. c. 24d. 36参考答案：c【分析】由已知可得三角形为直角三角形，斜边的中点就是的外接圆圆心，利用三棱锥的体积，求出到底面的距离，可求出球的半径，然后代入球的表面积公式求解【详解】在中，得，则斜边的中点就是的外接圆的圆心，三棱锥的体积为，解得，球的表面积为故选：c【点睛】本题考查球的表面积的求法，考查锥体体积公式的应用，考查空间想象能力和计算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方

9、体abcda1b1c1d1中，与ac成异面直线且夹角为45°棱的条数为 参考答案：4【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，与ac成异面直线且夹角为45°棱为a1b1，b1c1，c1d1，d1a1，即可得出结论【解答】解：如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，与ac成异面直线且夹角为45°棱为a1b1，b1c1，c1d1，d1a1，故答案为412. 在等比数列中，若，则有，且成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有        

10、;                               _。参考答案：略13. 若数列an的前n项和sn=2n2n，那么它的通项公式是           参考答案：14. 由正整数组成的一组数据x1,

11、x2,x3,x4，其平均数和中位数都是2，标准差等于1，则这组数据为_（从小到大排列）.参考答案：1,1,3,3.15. 若椭圆的两焦点关于直线的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围为_。参考答案：略16. _参考答案：表示以原点为圆心，以为半径的圆的面积的四分之一，17. 已知函数的图像如图所示，且则的值是    参考答案：3   略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an是公差不为零的等差数列，a10=15，且a3、a4、a7成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设bn=，求数列bn

12、的前n项和tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的前n项和【分析】（）设数列an的公差为d，（d0），依题意，解方程组可求得，从而可得数列an的通项公式；（）由于bn=，于是tn=+，利用错位相减法即可求得数列bn的前n项和tn【解答】解：（）设数列an的公差为d，（d0），由已知得：，即，解之得：，an=2n5，（nn*）（）bn=，n1tn=+，tn=+，得： tn=+2（+）=+，tn=1（nn*）【点评】本题考查等差数列的通项公式与错位相减法求和，考查方程思想与等价转化思想的综合运用，考查运算能力，属于中档题19. 设数列an的前n项之积为tn，并满足.（1）求；（2）证明：数列为

13、等差数列.参考答案：（1）  （2）猜测：，并用数学归纳法证明（略），结论成立。或：20. (本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积参考答案： ； 21. 已知函数的图象关于原点对称，且   （）求函数的解析式；    （）如果对r，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（i）函数的图象关于原点对称，   故 (ii)由可得：，令，当1时， ；当时，因此，实数的取值范围为22. （12分）设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x.(1)求f()的值；(2)当4x4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积参考答案：解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2