保险代理激励机制一个长期模型--专业论文

1、保险代理激励机制：一个长期模型李冠一陈雅男浙江大学经济学院金融学系重庆大学贸易与行政学院经济学系f提 要】当前的保险代理激励机制有效促进了保险代理人的展业积极性，但无法避免前期 高佣金带来的保险代理人短期行为。从业务实践的角度来看延长约期从而抑制保 险代理人的短期行为是必要的，但延长约期后又不利于激励代理人。已有的保险 代理研究没有关注约期问题，运用激励理论建立起的保险代理激励机制的长期模 型可将约期对保险代理激励的影响引入分析框架，该模型以及由它得到的一系列 技术性结论，可以为保脸代理激励机制设计提供理论支持和方法指导。k关犍词1保险代理 激励机制 委托-代理模型abstract the i

2、nsurance agents can do business actively at present under the promptings of the incentive system, however the high commision in the early time which leads to short-term behavior is in evitable in a sense it is n ecessary to extend the term, but thus could not bring out sufficient incentive the long-

3、term model of the incentive contracts of insurance agents with the method of modern incentive theory analyses the relationship between the incentive and the length of the term and the conclusion which is drawn from this model can be helpful in the mechanism design of insurance sale contracts in the

4、near future.keywords in sura nee agent the in centive mecha nismprincipal-age nt model联系作者：李冠一浙江大学玉泉校区1312信箱，邮编310027电子邮箱：ellinl227 电话：86-135-8848-2176©2003保险代理激励机制:李冠一浙江大学经济学院金融学系一个长期模型陈雅男重庆大学贸易与行政学院经济学系1引言保险市场上保险代理人作为信息优势方（infomed player ）存在道德风险 问题,这需要恰当的激励机制来保证保险代理人的努力程度。现在普遍使用的主 要激励机制是佣金制度一

5、一保险代理人在吸纳新客户后的35年中，可以获得 该客户所交纳保费的较大比例作为佣金，也即本文所谓“风险佣金”。这个比例在这35年中迅速降低，此后保险代理人不再得到佣金。但这种 佣金制度导致了保险代理人的短期行为一一保险代理人在这个激励机制下往往 只注重吸收新客户，从而获得前期高额佣金，不重视为已经吸收的客户提供良好 的售后服务。这是现行制度的一个弊端，同时也是已有保险代理研究的一个盲点。 业界普遍认为（如许恒平（2001 ）等）可以通过延长约期来在保证激励水平不变 的前提下有效遏制短期行为，但问题在于“头重脚轻”的佣金制度对于激励保险 代理人不断开展新业务是必要的（李潇，2000 ）0那么，究

6、竟应当是延长约期呢, 还是不延长乃至缩短呢？本文旨在建立一个基于长期的保险代理激励机制模型来分析上述问题。后文 将证明，假定保险人风险中性，保险代理人厌恶风险，在保险人对保险代理人拥 有完全信息的条件下，最优保险代理契约是保险人付给保险代理人固定工资。只 要考虑该固定工资的时间价值，单纯固定工资就可以为代理人始终努力工作提供 足够的激励，而不需要设立风险佣金。但是，如果保险人对保险代理人的努力程 度不具备完全信息，则需要借助风险佣金来保证代理人努力工作。代表激励强度 的风险佣金份额与约期的关系和利率有关，在不同利率条件下，两者的变化可能 是正向关系，也可能是反向关系。同时，我们还可以得到一系列

7、技术性的结论。本文第二部分是对已有相关文献的综述，第三部分提出了保险代理激励机制 的一个长期模型及其技术性推论。第四部分是结论。2文献综述涉及保险代理激励的文献总体上可分为两类，一类是利用激励理论来研究如 何建立遏制道德风险的保险代理激励机制的，一类是研究当前国内佣金制度的。 两者在研究的问题上具有一定相似性。佣金制度是保险代理激励机制中最主要的 组成部分，保险代理激励机制主要体现为有关佣金数量和发放办法的契约。但是，国内现有的有关保险代理激励机制的研究一般主要着眼于短期，没有 涉及长期机制设计；有关佣金制度的文献论述了当前激励机制造成短期行为这一 弊端并提出了中肯的政策建议，但仅限于定性描述

8、，没有运用现代经济学方法进 行定量分析，因此在有关机制设计的问题上只是基于经验建议延长约期，而没有 也无法说明约期延长后的契约设计原则。2. 1关于国内现行保险代理佣金制度当前各国保险人一般都将首期保费的较大比例作为佣金支付给保险代理人， 其后各期的佣金比例逐年递减直至停止发放，佣金比例总体上呈“头重脚轻”的 变化趋势。对于这样的佣金制度及其效果，李潇（ 2000 ）做了一个比较好的综合。 他认为，只有通过这种“头重脚轻”的发放方式才能让保险代理人不断积极开发 新的业务。（在这一点上，学界观点比较统一，类似的如刘斌2001等）同时，李 潇也指出，在保险业刚刚开始正常发展的中国，这样的制度设计也

9、导致保险代理 人一味追求前期的高佣金，只注重短期利益，而不顾服务质量和业务声誉（许恒 平2001,张兴2002,宋晓春，陈晓斌2002 ）。上述保险代理人的短期行为是现 行佣金制度的产物，它造成了诸多类似“孤儿保单”（张桂芳1999 ）1的畸形业务。针对这个问题，很多研究者从实践经验的角度提出了各种改革建议，其中比 较有代表性的包括许恒平（2001 ）,宋晓春，陈晓斌（ 2002 ）和张兴（2002 ）。宋 晓春，陈晓斌（ 2002 ）主张在佣金总量不变的前提下，降低首期和前几年的佣金 支付比例，相应提高后续佣金支付比例，延长佣金发放年限。张兴（ 2002 ）也认 为应当在首期佣金和续期佣金间

10、适度向续期佣金倾斜。许恒平（2001 ）则认为应 当采用槽式佣金制度，也就是在缴费期的首期和末期设置高佣金水平。2.2关于保险代理激励机制*现在关于佣金制度的讨论主要出现在寿险领域，学界近些年來也有针对产业佣金制度的讨论，如张志廷 （2000），杨晓光（2001）,马杰（2002）,就多数情况而言，寿険佣金激励制度的基木原理在产险领域也有 一定适用性。木文主要讨论的是寿险领域的蚀金契约问题。国内为数不多的定量研究中，比较典型的是曹均华等( 2000 )和唐绍祥等 ( 2002 )的成果。曹均华等( 2000 )建立了一个保险人和一个代理人情形下的线 性激励合同模型，并分别讨论了对称信息、不对称

11、信息和考虑赔付率情况下的的 最优线性激励合同。遵循相同的思路，唐绍祥等( 2002 )讨论了在外生环境服从 随机服务系统的次数分布(poisson分布)条件下的激励合同设计，他们的模型 的另一个特点是区分了代理人有固定收入和没有固定收入两种情况。上述第一类保险文献从实践角度指出了延长约期这个保险代理激励机制的 改革方向，但只做了定性描述，没有进行定量分析，第二类保险文献为保险代理 激励机制设计提供了理论依据和方法指导，但尚没有涉及如何遏制佣金制度带来 的保险代理人短期行为问题，也没有研究约期长短问题。我们本文将要进行的工 作是在现有两类文献的基础上，建立一个长期激励契约模型。3模型3. 1基本

12、模型假定保险人是风险中性的，保险代理人是风险厌恶的。定义保费收入为 心=妆+& (1), (q表示第k年市场风险带来的损益，这里设定,其中表示保险代理人的努力程度，它是一个一维变量。考虑保险人和保险代理人签订合同，根据该 合同，保险代理人在此后年里每年获得固定收入和保费的按比例提成0心, 那么可以订立线性合同:(2)(wk1+d”(2)中°罟罟表示保险代理人在此后的“年中可以获得的固定收入现值，表示保险代理人可以得到的风险佣金现值。其中0称为风险 k=i (1 + 0佣金份额。风险中性的保险人的期望效用为e咻-附)=7 f+ (1 - 0)£ 代2(1 + 2)&q

13、uot;结(1 + “风险厌恶的保险代理人的效用函数为(5), °表示风险厌恶程度,、2w表示货币收入。定义保险代理人的成本函数c(a) = - y 2(1+/) 7(4),幼成本系数b0,表示单位努力程度为保险代理人带来的成本。保险代理人的收入可以表示为:w =咻)-畑=a(w)"j + 0血 + 4- t/(l + zf" a ”幺(1 + a 2(厶我们把保险代理人的确定性等价收入现值记做:2z(l + /r 台(1 +，)2 厶其中，訥&表示保险代理的风险成本。(1 + a 丿(5)我们令£希表示保险代理人的保留收入现值，那么，保险代理人

14、的参与约束就是-b y"2 i 右(1 + h 丿(7)3. 2完全信息条件下的模型推论在完全信息条件下，保险人可以观察到保险代理人的任何行动，这时不需要激励约束。因此，保险人的决策问题相当于:maxev = -a 仆 + " » +(1-0)£ -人) ®kl + y"台(1 +沪(8, 9)(1 + i)"-1 亡 ak 1 2 2 b (十 i(l + i)“ "幺(1+2"厶为保证参与，确定性等价收入现值和保留收入现值相等已经足够，因此一般,在参与约束(9)中可以取相等，那么，将(9)代入(8)就

15、得到:n-v tr(i+oa解一阶条件得:、bnv 冷(1 + i)k丿ak= 1;0b=0,代入参与约束（10）得到: b、2nv幺（1+沉丿ak)=i（i+y 汶 （i+i）”-i 名（i+沪（ii）那么，得到：命题3.2.1：完全信息条件下，保险代理人获得的固定收入随努力成本系数反向 变化，随约期长度反向变化。证明:等普怜。_ i(l + i)屮(1)_ (14-0rt+ -k 2b2a 沪 _(1 + "知“_(1 + 2丁 a ( + j严 _ 1 -如果考虑该期限无限长的情况，那么可以得到：命题3.2.2：完全信息条件下，保险代理人获得的固定收入应当收敛到一点。证明:血疋

16、=恤 心+°"+丄)*(1 + 0 +丄 “t+8心+8(1 + 沪 _ 1 台(1 + n 2b 02b（10）是一个帕雷托最优合同。因为保险人风险中性，保险代理人风险厌恶, 那么帕雷托最优风险分担即保险代理人不承担风险，而保险人支付给保险代理人 的固定收入恰好等于代理人的保留工资加上努力成本的折现值。也就是说，如果 保险人对保险代理人展业拥有完全信息，那么保险人只需要支付相应的固定工资 就可以了。完全信息条件下的模型并不是没有现实意义的。或许有人会认为保险人不可 能监督保险代理人的一举一动，因此完全信息条件过强，但现实中对直销人员工 作努力程度的监督相比对保险代理人的监

17、督，其“严密程度”可以认为近似完全 信息。曹均华等（ 2000 ）认为这意味着保险代理人就是保险人的直销人员。3. 3不完全信息条件下的模型推论现实中，保险人不可能对保险代理人展业拥有完全信息。这时需要有激励相 容约束，且该约束就相当于对（9）左边部分进行最大化。我们下面着重研究参 与约束的问题。我们可以得到：命题3.3.1：当在保险人和保险代理人之间存在信息不对称时，帕雷托最优 合同无法实现。证明：理性保险代理人的最优努力水平是当边际期望利润等于边际努力成本 时的努力水平，即dewdc(a)nk=兀k(l+a(12)也就是说,(13)因0"那么百侖j"证毕上述定理也为常识

18、所验证。这就产生了信息不对称条件下的激励问题。这时， 保险人的决策就变成了:max-& (1 + /r1 + (1 /?)xr) “ i(l +沪 "台(l + i)l、2s.t. a+ 0lp0p- i(l + o" 台(1 + i) 22 厶台(1+ab(14 16 )将(15) (16)代入(14)得到: b 22 b 台(1 + i)解它的一阶条件得到>0(18)命题3. 3.2：不完全信息条件下,风险佣金份额是风险厌恶程度，市场波动(以k=那么，不难得到:警v0,詈0,等0于是有:方差和努力成本系数的减函数。命题3. 3. 3：不完全信息条件下，w

19、(0,+oo)，a丰q如赵总侖”那么等。,反之等°。证明：参看附录1。发放佣金时间的长短和保险代理人应当分享的保费份额之间是什么关系呢？这个问题也就是说，把发放佣金的时期看作一个变量，讨论它和0之间的关 系。我们考虑佣金长期乃至永久发放的情况，假设分享比例按等比递减，那么可 以得出：命题3.3.4：不完全信息条件下,s ,z2 g (0,+oo), i 7 z2 , h > +8 ,保险代理人每年分享比例等比递减，如果,那么，风险佣金份额是约期的增函数且 /=i (1 + i) i=i (1 + i)收敛。反之则为减函数且收敛证朋：参看附录2。上述模型在理论上说明了发放期限和激

20、励合同中保险代理人所承担的风险 佣金份额的关系，并证明了这个风险佣金份额最终收敛于一点。命题3. 3. 3中等 比递减的假设是一个比较弱的假设，这个假设与现实中的契约基本一致(如张桂 芳1999 )。佣金永久发放是一个比较强的假设，但这并不影响该模型的解释力和 现实意义。虽然当前中国大陆寿险佣金发放时间一般在五年以内，但现实中有种 种证据表明佣金(这里的“佣金”是更广意义上的激励约束)发放期限作为保险代理机制的一部分，事实上是比较长的，而且有逐渐增长的趋势。女口，台湾宏泰 人寿2000年起实施“平均佣金制”，将原来为期六年的佣金发放期限延长到二十 年，并辅之以保险代理人伤亡后的家属续领制度。又

21、如新加坡一些保险公司建立 的续保佣金制度和津贴制度，为服务十五年以上的保险代理人提供附加激励。还 有美国的一些保险公司推出的职工福利和培训计划等（李潇，2000 ）.我国现行 佣金发放时间比较短，这很大程度上和保障保险代理人的法律法规不健全有关， 而不是因为其激励作用不明显。目前我国正给予保险代理人续期佣金请求权更大 的重视（如张念2001 ）,我国现在佣金发放时间应当且正在不断延长（宋晓春， 陈晓斌2002,张兴2002 ）。4结论延长约期利于减少现行前期高佣金制度带来的保险代理人只注重前期发展 新客户不注重后期服务的短期行为，但同时可能带来保险人拓展新业务的激励不 足问题。本文主要研究代表

22、激励强度的风险佣金份额和约期之间的关系。为了更好的激励保险代理人，在完全信息条件下，单位努力程度为保险代理 人带来的成本越大，或者约期越长，保险代理人应获得的固定收入应当越小。且 保险代理人获得的固定收入应当收敛到一点。也就是说，如果保险代理人的举动 都可被保险人监督，保险人只需支付相应固定工资即可。当在保险人和保险代理 人之间存在信息不对称时，帕雷托最优合同无法实现，风险佣金份额应当随着风 险厌恶程度，市场波动方差和努力成本系数的增加而减少，并且在不同利率条件 下风险佣金份额可能随利率上升而增加或减少。如果佣金永久发放且保险代理人 每年分享比例等比递减，那么风险佣金份额是佣金发放时期长度的增

23、函数或减函 数且最终收敛于一点。现实中风险佣金份额是递减的，因此上述结论对现实中的 契约设计有着积极的指导意义。在现实的层面来看，本文说明了在保险激励机制设计的过程中应当注重考虑 哪些因素及其相互关系，为保险代理长期激励机制设计提供了理论依据，方法指 导和相关的有参考价值的技术性结论。本文只是该领域研究的一个开端，保险代理的最优约期具体多长时间为好是 一个值得继续研究的问题，这需要应用契约理论的最新成果（如柯荣住（ 2002 ）。 同时，在本文基础之上进行实证研究也是必要的。数学附录-h0附录1：命题3. 3.3的证明:第一步证明工二的随i单调递减。r=1 （1 +，）+00令 /（/）= x

24、z1a ?取k- （1 +，）由于侖 册且心0第二步，候,所以，£兀（1+汕£不（1+$ 所以，口）一“2）=£耳门一£兀门.卡°，单调递减证毕。«=1（1 + “ 丿 k-（1 + 5 丿ko由于随，单调递减，那么当b,p、o 0且都保持不变的时 k= （1 + j）0 =7nv- 幺（1+厅1氐 i bp/，k n y 幺（l+i）令心希響®下面考察皿嚅的增减性取 0 < a < i2 < +oo ,那么皿+鬻曲-寫=（用）-门2）（1-希j）<0,易证/（i1）-/（i2）0,那么，可以证明，如

25、果/（/,）x“2）bpa2 , m 塑oi反之空0。di原命题证毕。附录2:命题3. 3.4的证明:结合（18）,可得到:<oek=l兀k(1 + i)k+00"1>0首先讨论£侖的敛散性。lima:->+oo1(1 + i 产1(1 + a©(1 + 0那么，当。命】时，也即o<+1 <(i+/x 的时候，4x>k=l收敛半径为1+匚根据风险佣金份额逐年等比递减的假设,可以证明0=00 1斶收敛于一点。+8 1我们下面证明£耳在(0,+oo)的单调递增性。“1 (1 + 01(1+a取0 v兀v £ +0

26、0，那么/(兀|)一/(兀2)=工耳 k=l劭(1+/)<0+8 1£耳一在(0,+00)的单调递增性证毕。然后仿照附录1证明命题3. 3.3的方 “1 (1 + 2)法可以证明命题3. 3.4.参考文献1 fama,e(1980) agency problems and the theory of the firm. journal of political economics,88,288-5112 gibbons,r.and murphy,kj.(1992) optimal incentive contracts in the presenee of career concerns: theory and evidence. journal of fblitical economics, 100,469-5053 holmstrom(1982) man agerial in centive problem: a dynamic