江苏省盐城市东台时堰中学2019-2020学年高一数学文期末试题含解析

1、江苏省盐城市东台时堰中学2019-2020学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=sin（2x）在区间上的最小值是（）a1bcd0参考答案：b【考点】hw：三角函数的最值【分析】由题意，可先求出2x取值范围，再由正弦函数的性质即可求出所求的最小值【解答】解：由题意x，得2x,，1函数在区间的最小值为故选b2. 已知在区间上是减函数，则的范围是（     ）   a.     

2、   b.     c.或           d.参考答案：d3. 若一个球的表面积为4，则这个球的体积是（    ）    a、             b、       &#

3、160;    c、           d、参考答案：b4. 已知a0，且a1，则函数f（x）=ax1+1的图象恒过定点（）a（1，1）b（1，2）c（2，1）d（1，0）参考答案：b【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；规律型；函数思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】已知函数f（x）=ax1+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点【解答】解：函数f（x）=ax1+1，其中a0，a1，令x1=0，可得x=1，ax1=1，f（x）=

4、1+1=2，点a的坐标为（1，2），故选：b【点评】此题主要考查指数函数的性质及其特殊点，是一道基础题5. 已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（ ）ab      c     d参考答案：c略6. 已知集合a=x|1x3，b=x|2x1，xz，则ab=（）a0b1，1c1，0，1，2dd=2，3参考答案：a【考点】交集及其运算【分析】列举出b中的元素确定出b，找出a与b的交集即可【解答】解：a=x|1x3，b=x|2x1，xz=1，0，ab=0，故选：a【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定

5、义是解本题的关键7. 已知函数f(x)为奇函数,且当时, ,则 (      )a.2b. 0c. 1d. 2参考答案：a因为是奇函数，所以，故选a.8. 某同学用收集到的6组数据对（xi，yi）（i1，2，3，4，5，6）制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程：x，相关指数为r现给出以下3个结论：r>0；直线l恰好过点d；1；其中正确的结论是a. b. c. d. 参考答案：a由图可知这些点分布在一条斜率大于零的直线附近，所以为正相关，即相关系数因为所以回归直线的方程必过点，即直线恰好过点

6、；因为直线斜率接近于ad斜率，而，所以错误，综上正确结论是，选a.9. 已知函数f（x）=asin（wx+）（a0，w0，|，xr）在一个周期内的图象如图所示则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）a先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位b先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位c先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位d先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：b【考点】hk：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】由函数f（x）=asin（wx+）（a0，w0，|，x

7、r）在一个周期内的图象可得 a=1，求出 w=2，=，可得函数f（x）=sin（2x+）再由函数y=asin（x+?）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由函数f（x）=asin（wx+）（a0，w0，|，xr）在一个周期内的图象可得 a=1， =，解得 w=2再把点（，1）代入函数的解析式可得 1=sin（2×+），即 sin（+）=1再由|，可得 =，故函数f（x）=sin（2x+）把函数y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移个单位可得y=cos2（x）=cos（2x）=sin（2x）=sin（2x）=sin=sin（2x+）=f（

8、x）的图象故选b【点评】本题主要考查由y=asin（x+?）的部分图象求解析式，函数y=asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题10. 已知函数，设，则有（）af（a）f（b）f（c）bf（a）f（c）f（b）cf（b）f（c）f（a）df（b）f（a）f（c）参考答案：b【考点】对数值大小的比较【分析】由复合函数的单调性可得函数f（x）在（1，+）上单调递增，进而得出大小关系【解答】解：由复合函数的单调性可得函数f（x）在（1，+）上单调递增，又，因此bca，f（b）f（c）f（a）故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（

9、x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1|x|），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0；h（x）在（0，1）上为减函数其中正确命题的序号为：参考答案：【考点】四种命题的真假关系；函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的判断；奇偶函数图象的对称性【专题】压轴题【分析】根据题意画出h（x）的图象就一目了然【解答】解：根据题意可知g（x）=（x0）（1|x|）01x1函数h（x）的图象为正确【点评】本题考查了命题的判断，但复合函数的性质和图象更为重要12. 若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是   &#

10、160;         参考答案：13. 为实数，满足，则 的最大值为        参考答案： .解析：设，则，（当时取等号）14. 已知函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=2x3，则当x0时，f（x）=     参考答案：2x+3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性将x0，转化为x0，即可【解答】解：当x0时，则x0，所以f（x）=2x3因为函数f

11、（x）是奇函数，所以f（x）=f（x），即f（x）=2x3=f（x），解得f（x）=2x+3，x0故答案为：2x+3【点评】本题主要考查利用函数奇偶性的性质求函数的解析式，将将x0，转化为x0是解决本题的关键15. 已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为           弧度， 扇形面积是         参考答案：16. 设定义在r上的函数同时满足以下条件；当时，.则_.参考答案：17. 已知，则 

12、         参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的三个顶点求（1）边上的中线所在的直线方程；（2）边的垂直平分线所在的直线方程参考答案：解：(1)因为b、c的中点坐标为(0，2)，所以中线所在的直线方程为，即；(2)因为bc所在直线的斜率为，所以其垂直平分线的斜率为2，则边的垂直平分线所在的直线方程为y=2x+2，即.略19. （本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中

13、期又将出现供大于求，使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌参考答案：（1）；（2）；（3）在9月，10月两个月内价格下跌.20. 两城相距，在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿度）之积

14、成正比，比例系数，若城供电量为亿度/月，城为亿度/月.   （）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；   （）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？  参考答案：解：（）   2分即  由得                        5分所以函数解析式为

15、 ，定义域为   6分   （）由得  8分因为所以在上单调递增，所以当时，.                           11分故当核电站建在距城时，才能使供电费用最小，最小费用为元. 12分略21. （10分）已知全集,集合r ；（1）若时，存在集合m使得，求出这样的集合m；w.w.w.（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案：（1）易知p=，且，由已知m应该是一个非空集合，且是q的一个子集，用列举法可得这样的m共有如下7个：-4、1、2、-4，1、-4，2、1，2