江苏省泰州市姜堰梁徐中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

1、江苏省泰州市姜堰梁徐中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中，则a的取值范围是 （a）                      （b）           &#

2、160;        （c）                       （d）参考答案：c由得，即，故，选c2. 将函数的图象向左平移m个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（    ）abcd参考答案：a略3. 某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为

3、（   ）a            b        c         d参考答案：a由正视图知，该正三棱锥的底边长为6，高为4，则侧视图是一个底边长为，高为4的三角形，其面积为故选a.4. 设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”.已知当时，在上是“凸函数”，则在上（ 

4、;    ）a既没有最大值，也没有最小值   b既有最大值，也有最小值c有最大值，没有最小值         d没有最大值，有最小值参考答案：a略5. 已知全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，b=2，4，则（?ua）b为（）a1，2，4b2，3，4c0，2，3，4d0，2，4参考答案：d【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意，集合?ua=0，4，从而求得（?ua）b=0，2，4【解答】解：?ua=0，4，（?ua）b=0，2，4；故选d6. 设p是

5、abc所在平面内的一点，则（）    a.    b.    c.   d.参考答案：b略7. 已知是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（    ）a         b         c        d  &#

6、160; 参考答案：c略8. 已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=，则不等式f（x1）的解集为（）a，b，c，d，参考答案：a【考点】分段函数的应用【专题】不等式的解法及应用【分析】先求出当x0时，不等式f（x）的解，然后利用函数的奇偶性求出整个定义域上f（x）的解，即可得到结论【解答】解：当x0，由f（x）=，即cosx=，则x=，即x=，当x时，由f（x）=，得2x1=，解得x=，则当x0时，不等式f（x）的解为x，（如图）则由f（x）为偶函数，当x0时，不等式f（x）的解为x，即不等式f（x）的解为x或x，则由x1或x1，解得x或x，即不等式f（x1）的解集为x|x或x，

7、故选：a【点评】本题主要考查不等式的解法，利用分段函数的不等式求出x0时，不等式f（x）的解是解决本题的关键9. 已知是正项等比数列，且，则的值是a、2          b、4         c、6          d、8参考答案：b由对数的运算性质可得：，即，根据等比中项性质可得：，所以，即可得，故选择b.10. 两个正数a 、b

8、的等差中项是，一个等比中项是，且则椭圆 的离心率e等于(    )a              b          c         d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在（x）6的二项式展开式中，常数项等于 

9、       参考答案：160考点：二项式定理 专题：二项式定理分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值解答：解：（x）6的二项式展开式的通项公式为tr+1=?（2）r?x62r，令62r=0，求得r=3，可得常数项为?（2）3=160，故答案为：160点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题12. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为      .参

10、考答案：因为是等差数列，所以。是等比数列，所以，因为，所以，所以。13. 已知、是实系数一元二次方程的两虚根，且，则的取值范围为    _      （用区间表示）。参考答案：14. 已知数列满足，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=_参考答案：   知识点：数列求和  难度：3.通过“错位相加法”，根据，=15. 观察下列等式：    ，    ，    ，  &

11、#160; ， 猜想：      （）参考答案：16. 若函数在上单调递增，则的取值范围是          参考答案：17. 甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲、乙的平均成绩为，则的概率是参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】由茎叶图求出，由，得9089+，xn，由此能过河卒子 同的概率【解答】解：由已知中的茎叶图可得乙的5次综合测评中的成绩

12、分别为87，86，92，94，91，则乙的平均成绩： =（87+86+92+94+91）=90设污损数字为x则甲的5次综合测评中的成绩分别为85，87，84，99，90+x甲的平均成绩： =（85+87+84+99+90+x）=89+，9089+，xn，解得x的可能取值为6，7，8，9，的概率是p=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶力的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图已知椭圆的离心率为，直线过椭圆c的右焦点f，且交椭圆c于a，b两点，点a，f，b在直线上的射影依次为d，k，e。

13、60;   （1）求椭圆c的方程；    （2）试探索当变化时，直线ae是否经过一定点n？若是求出n的坐标并给予证明；否则说明理由。    （3）设梯形abed的面积为的面积为，求最小值。    参考答案：19. 已知椭圆f：（a>b>0）经过d（2，0），e（1，）两点。  （i）求椭圆f的方程；  （）若直线：y=kx+m与f交于不同两点a，b，点g是线段ab中点,点o为坐标原点，设射线og交f于点q，且  证明：4m2=4k2+

14、1；  求aob的面积。参考答案：解：（i）由题意得，所以所求的椭圆方程为；（）令，由，所以，所以，由中点坐标公式得，根据，得，将其代入椭圆方程，有.化简得由得m0，且，在aob中，由得，所以aob的面积是.略20. （14分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，为棱的中点，为线段的中点，（1）求证：面；（2）求证：面；（3）求面与面所成二面角的大小参考答案：解析:（1）证明：连结、交于点，再连结1分且， 又，且四边形是平行四边形， 3分又面面   4分（2）证明：底面是菱形，    5分   又面，面  

15、 ，面      6分又面           8分（3）延长、交于点                9分是的中点且是菱形又      10分由三垂线定理可知     为所求角        12分在菱形中，                  14分21. （本小题满分12分）进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点