广西壮族自治区河池市安马中学2022年高二数学理月考试题含解析

1、广西壮族自治区河池市安马中学2022年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设ar，“1，a，16为等比数列”是“a=4”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据等比数列的性质求出a的值，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：若“1，a，16为等比数列”，则a2=16，解得：a=±4，故“1，a，16为等比数列”是“a=4”的必要不充分条件，故选：b2. 若直线与直线平行，则的值为（

2、0;   ）a.         b.                c.     d.参考答案：b3. 随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则a           b   &#

3、160;         c              d 参考答案：a略4. 在r上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 参考答案：c试题分析：在由所构成的三角形的内部，可看作点与点的连线的斜率，结合图形可知考点：函数极值及线性规划点评：函数在极值点处的导数为零且在极值点两侧导数一正一负，线性规划问题取得最值的位置一般是可行域的顶点处或边界处，本题有一定

4、的综合性5. 由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有    （     ）a10个             b14个          c16个              &

5、#160; d18个参考答案：b6. 下列函数中，与函数有相同定义域的是a. b. c. d. 参考答案：a试题分析：的定义域为，的定义域为选a.考点：函数的定义域.7. 从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（    ）a不全相等b均不相等c都相等且为d都相等且为参考答案：c略8. 已知实数x，y满足，则z=2x3y的最大值是（）a6b1c4d6参考答案：d【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】画出不等式组表示的平面区域；将目标

6、函数变形，画出其相应的图象；结合图，得到直线平移至a（0，2）时，纵截距最小，z最大，求出z的最大值【解答】解：画出可行域，将目标函数变形为3y=2xz，作出其对应的直线，当其平移至a（0，2）时，直线的纵截距最小，此时z最大z的最大值为6，故选d【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解9. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）a已知圆的半径求圆的面积b随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性c已知坐标平面内两点求直线方程d加减乘除法运算法则参考答

7、案：b10. 当时，下面程序段输出的结果是（    ）a9       b3       c10      d6参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如下图所示，则其表面积等于_参考答案：由题意知三棱柱的底面是一个边长为的正三角形，侧棱长是，且侧棱与底面垂直，三棱柱的表面积是：12. 已知平面向量满足，且，则=参考答案：【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析

8、】由，两边平方，可得?=0，再由向量模的平方即为向量的平方，计算即可得到所求值【解答】解：由，可得（+）2=（）2，化为2+2+2?=2+22?，即有?=0，则2=2+22?=22+120=5，可得=故答案为：13. 甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是         参考答案：64略14. 等比数列的第五项是_参考答案：4略15. 已知an的前项之和sn=2n+1，则此数列的通项公式为参考答案：【考点】等比数列的前n项和【分析】根据题意和公式，化简后求出

9、数列的通项公式【解答】解：当n=1时，a1=s1=2+1=3，当n2时，an=snsn1=2n+1（2n1+1）=2n2，又211=13，所以，故答案为：16. 在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程_.参考答案：略17. 请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)已知p:-2x10,q:x2-2x+1-m20(m>0).若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.参考答案：19. 已知函数f（x）=x3+3x2+9x+1（1）

10、求f（x）的单调递减区间；（2）求f（x）在点（2，f（2）处的切线方程参考答案：【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程；6b：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求得f（x）的导数，令导数小于0，由二次不等式的解法可得单调递减区间；（2）求得f（x）的导数，可得切线的斜率和切点坐标，运用点斜式方程可得切线的方程【解答】解：（1）函数f（x）=x3+3x2+9x+1的导数为f（x）=3x2+6x+9令f（x）0，解得x1，或x3，可得函数f（x）的单调递减区间为（，1）和（3，+）；（2）f（x）=3x2+6x+9，可得f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为k=3×412+

11、9=15，切点为（2，3），即有f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y3=15（x+2），即为15x+y+27=020. （本小题满分9分）求下列函数的导数。（1）      （2）       （3）参考答案：21. 已知a、b均为正实数，求证：.参考答案：见证明【分析】方法一：因为a、b均为正实数，所以由基本不等式可得，两式相加整理即可；方法二：利用作差法证明【详解】解：方法一：因为a、b均为正实数，所以由基本不等式可得，两式相加，得，所以.方法二：.所以.【点睛】本题考查不等

12、式的证明，一般的思路是借助作差或作商法，条件满足的话也可借助基本不等式证明。22. （12分）第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京召开为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部（其中男生4人，女生3人）中选3人参加两会的志愿者服务活动（1）所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望：（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率参考答案：（）得可能取值为 0,1,2,3由题意p(=0)=, p(=1)=, p(=2)= p(=3)=， 4分的分布列、期望分别为：0123p                               e=0×+1×+2 ×+3×=；   8分（）设在男生