广西壮族自治区河池市宜州实验中学2019-2020学年高三数学理模拟试卷含解析

1、广西壮族自治区河池市宜州实验中学2019-2020学年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. (x2-)5展开式中的常数项为a.80            b.-80            c.40       &#

2、160;    d.-40参考答案：c2. 已知s,a,b,c是球o上的点sa平面abc，abbc,sa=ab=1，bc=,则球o的表面积等于（     ）参考答案：a【知识点】柱，锥，台，球的结构特征【试题解析】因为三角形abc是以b为直角的直角三角形，所以三角形abc外接圆的圆心m在ac中点处过m作平面abc的垂线，与sa的垂直平分面交于球心o处。所以球o的表面积为：故答案为：a3. 抛物线的焦点坐标为 (  )    a.     

3、;    b.        c.       d.参考答案：d抛物线的开口向左,且,.选d.4. 设o为坐标原点，p是以f为焦点的抛物线y22px（p0）上任意一点，m是线段pf上的点，且，则直线om的斜率的最大值为a       b          c1  

4、60;        d参考答案：d【分析】由题意可得f（，0），设p（，y0），要求kom的最大值，设y00，运用向量的加减运算可得=+=（+，），再由直线的斜率公式，结合基本不等式，可得最大值【详解】由题意可得f（，0），设p（，y0），显然当y00，kom0；当y00，kom0要求kom的最大值，设y00，则=+=+=+（）=+=（+，），可得kom=，当且仅当y02=2p2，取得等号故选：d  5. 函数的零点个数为（）a0b1c2d3   参考答案：b6. 的三个内角对应的边分别，且成

5、等差数列，则角等于（   ）a .b.  c. d.  参考答案：b略7. 设集合，若，则的取值范围是 (    )a     b     c   d参考答案：d略8. 已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为(    )abc     d6参考答案：c  【知识点】由三视图求面积、体积g2解析：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是

6、4，底面正三角形的高是，设底面边长为a，则，a=6，故三棱柱体积故选c.【思路点拨】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，其高已知，底面正三角形的高为，故先解三角形求出底面积，再由体积公式求解其体积即可9. 设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则a        b           c         d参考答案：a试题分析：，解得（是

7、第二象限角）；，故答案为a考点：1、任意角三角函数的定义；2、二倍角的正弦公式10. 双曲线=1的渐近线与圆x2+（y2）2=1相切，则双曲线离心率为(     )abc2d3参考答案：c【考点】双曲线的简单性质；直线与圆的位置关系 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用圆心（0，2）到双曲线=1的渐近线bx±ay=0的距离等于半径1，可求得a，b之间的关系，从而可求得双曲线离心率【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的渐近线为bx±ay=0，依题意，直线bx±ay=0与圆x2+（y2）2=1相切，设圆心（0，

8、2）到直线bx±ay=0的距离为d，则d=1，双曲线离心率e=2故选c【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查点到直线间的距离，考查分析、运算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两条直线平行其中正确的命题有   （填写所有正确命题的编号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用正方体中的线面、面面、线线位置关系进行判定，【解答】解：如图在正方体abcdabcd中，对于，abbb，bcbb，ab、

9、bc不平行，故错；对于，两底面垂直于同一条侧棱，两个底面平面平行，故正确；对于，相邻两个侧面同垂直底面，这两个平面不平行，故错；对于，平行的侧棱垂直底面，侧棱平行，故正确故答案为：12. 函数零点的个数为         .参考答案：413. 已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数都有，则的最小值是            。参考答案：略14. 若是等差数列的前项和,且，则的值为  &#

10、160;       参考答案：44 试题分析：由,解得,又由15. 设各项均为正数的等差数列an的前n项和为sn，且满足a1a2=35，a1a3=45，则s10=参考答案：140【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：设各项均为正数的等差数列an的公差为d0，a1a2=35，a1a3=45，a1（a1+d）=35，a1（a1+2d）=45，解得a1=5，d=2则s10=10×5+=140故答案为：14016. 设依次为的内角所对的边，若，且，则_  

11、0;   参考答案：20116.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为         .参考答案：78三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修44：极坐标与参数方程已知圆方程为。求圆心轨迹的参数方程c；点是（1）中曲线c上的动点，求的取值范围。参考答案：将圆的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1     设圆心

12、坐标为p(x,y)     则 3分  2x+y=8cos+3sin         = -2x+y 7分19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为,(1)求数列的通项公式；（2）若，求的值.参考答案：(1)6分(2),12分20. 如图，是的直径，垂直所在的平面，为上一点，二面角为.（1）求证面；（2）求三棱锥体积；（3）求点到面的距离.参考答案：证明：（1）所在平面，且为的弦为的直径      &#

13、160;     而面（2）由面得         又由（1）知         所以是二面角的平面角                       （3）设点到面距离为   

14、60;                        略21. 设函数f(x)=(log2x+2)(log2x+1)的定义域为,4，(1)若t=log2x，求t的取值范围；(2)求yf(x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值参考答案：(1)因为，而x,4，所以t的取值范围为区间2,2-4分（2). 记(t2)(t1)-5分在区间2, 是减函数，在区间,2是增函数，-8

15、分当，即x时，yf(x)有最小值f ()g()；当2，即x4时，yf(x)有最大值f(4)g(2)12.    -12分22. 在直角坐标系xoy中，直线l的方程是，圆c的参数方程是（为参数）以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）分别求直线l与圆c的极坐标方程；（)射线:（）与圆c的交点为o，p两点，与直线l交于点m射线:与圆c交于o，q两点，与直线l交于点n，求的最大值参考答案：（）直线l的方程是，可得极坐标方程：          2分圆c的参数方程是（为参数），可得普通方程：展开为化为极坐标方程：即 5分（)由题意可得：点，的极坐标为：，,|om|=，可得同理可得：=