高一三角函数练习题

1、高一三角函数练习题（一）一选择题1sin480 等于 （） a12 b12 c32 d322已知2,3sin()25，则 tan( - )的值为 （） a34 b43 c34 d433函数 y = sin(2x+25)的图象的一条对称轴方程是（）ax = 2bx =4cx = 8dx =454下列四个函数中，同时具有性质（）最小正周期为；图象关于直线3x对称的是asin()26xy bsin(2)6yxc|sin|yx d sin(2)6yx5设 f(x)=asin(x)+bcos(x)，其中 a、b、都是非零实数，若 f(2008)=1，则 f(2009) 等于 （）a1 b1 c0 d2

2、6.要得到函数 ysin(2x3)的图象，只须将函数ysin2x 的图象（）a.向左平移3b.向右平移3c.向左平移6d.向右平移67设 xz，则 f(x)=cos3x的值域是a-1, 12 b -1, 12,12,1 c -1, 12,0,12,1 d 12,1 8、.若将某函数的图象向右平移2以后所得到的图象的函数式是ysin(x4)，则原来的函数表达式为 ( ) a.ysin(x43) b.ysin(x2) c.ysin(x4) d.ysin(x4)49图中的曲线对应的函数解析式是（）a|sin|xyb|sin xyc|sin xyd|sin|xy10函数)32cos(xy的单调递增区间

3、是（）a)(322,342zkkk b. )(324,344zkkkc)(382,322zkkk d. )(384,324zkkk二填空题11函数)32sin(3)(xxf的图象为c, 如下结论中正确的是( 写出所有正确结论的编号). 图象c关于直线1211x对称 ; 图象 c关于点)0 ,32(对称 ; 函数125,12()(在区间xf) 内是增函数 ; 12函数sin3xy的单调增区间为13函数sin(2)4yx的最小值为，相应的x 的值是xyo-2-214、函数)32sin(xy的单调减区间是_。15给出下列四个命题，则其中正确命题的序号为（1）存在一个abc ，使得 sina+cosa

4、=1 （2）在 abc 中， absinasinb （3）终边在y 轴上的角的集合是|,2kkz （4）在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象与函数y=x 的图象有三个公共点（5）函数sin()2yx在0，上是减函数16已知21cossin1xx，则1sincosxx17已知函数)(xf是周期为6 的奇函数，且1)1(f，则)5(f三简答题18已知 0 0,| |,b 为常数 )的 一段图象 (如图 )所示 . 求函数的解析式；求这个函数的单调区间. 19已知43tan，求2coscossin2的值。20.利用“五点法”画出函数)621sin(xy在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该

5、函数图象可由y=sinx（ xr）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8 分）答案1.b 2.b 3.b 4.a 5.c 6.d 7.b 8.a 9.c 10.b 11.c 12.c 13x|x=2k 6，kz 14. tan1tan20,| |,b 为常数 )的 一段图象 (如图 )所示 . 求函数的解析式；求这个函数的单调区间. 19已知43tan，求2coscossin2的值。20.利用“五点法”画出函数)621sin(xy在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由y=sinx（ xr）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。（8 分）高一三角函数练习题（五）一、选择题：(5

6、 10=50) 1、若 /2 r，的图象与y轴相交于点m(03)，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（ 2）已知点02a，点p是该函数图象 上 一 点， 点00()q xy，是pa的 中点，当032y，02x，时，求0 x的值o1oa参考答案：一、选择题答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b a a c d a a b d c 二、填空题答案：11,2|zkk 12、 (1) 24,0,6sin312tty 13zkkk,352,32 14)23, 1( 15、三、解答题答案：17 题、 18 题、原式 =-sin 19题、 a=12;b=1 20题、 y=2.5-2cos6t

7、 (t0)21 题、解：（1）将0 x，3y代入函数2cos()yx中得3cos2，因为02，所以6由已知t，且0，得222t（ 2）因为点02a，00()q xy，是pa的中点，032y所以点p的坐标为0232x，又 因 为 点p在2cos26yx的 图 象 上 ， 且02x， 所 以053c o s462x，075194666x，从而得0511466x或05 13466x，即023x或034x高一三角函数练习题（六）一、选择题 （每小题5 分，共50 分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1角 的终边上有一点p（a，a） ，ar 且 a0，则 sin 值为（）a22b22c1

8、 d22或222函数xsiny2是（）a最小正周期为2的偶函数 b最小正周期为2的奇函数c最小正周期为 的偶函数 d最小正周期为的奇函数3若 f(cosx)cos3x，则 f(sin30) 的值（）a1 b 1 c0 d214 “yx”是“yxsinsin”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5设 m 和 m 分别表示函数1cos31xy的最大值和最小值，则m+m 等于（）a32b32c34d 2 62coscos2cos12sin22= （）atanbtan2c1 d127sin cos 81，且4 2，则 cos sin 的值为（）a23b23c43d43

9、8函数),2,0)(sin(rxxay的部分图象如图所示，则函数表达式为（）a)48sin(4xyb)48sin(4xyc)48sin(4xyd)48sin(4xy9若 tan(+)=3, tan()=5, 则 tan2= （）a74b74c21d2110把函数)20(cos2xxy的图象和直线2y围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）a4 b8 c2d411 9设)4tan(,41)4tan(,52)tan(则的值是（） a1813b2213c223d6112已知+ =3, 则 cos cos 3sin cos 3cos sin sin sin的值为（）a22b 1 c1 d2二、填

10、空题 （每小题4 分，共16 分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。 ）13函数)xsin(y的单调递增区间是_ 1450tan70tan350tan70tan= .15函数xxxycossincos2的最大值是16函数)4sin(cos)4cos(sinxxxxy的最小正周期t= 三、计算题 （共 84 分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）17已知 为第二象限角，且 sin=,415求12cos2sin)4sin(的值18设91)2cos(，32)2sin(，且2，20，求)cos(的值19已知函数xxxxxf2sin21cos3)3cos(sin2)(2（

11、 1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的最大值与最小值；（3）写出函数)(xf的单调递增区间20已知51cossin, 02xxx. （1）求xxcossin的值；（2）求xxxtan1sin22sin2的值 . 21已知函数2( )2 3cos2sincos3f xxxx(1) 求函数( )f x的单调递增区间；(2) 若将( )f x的图象向左平移3后，再将所有点的横坐标缩小到原来的21倍，得到函数( )g x的图象，试写出( )g x的解析式 . (3) 求函数( )g x在区间,88上的值域 . 22将一块圆心角为60，半径为20cm 的扇形铁皮裁成一个矩形，求裁得矩形

12、的最大面积. 参考答案：一、选择题： dcbbd bbabd cb二、填空题： 13k223,k22，k z； 143; 15221. 14三、计算题：17 解：2cos2cossin2)cos(sin2212cos2sin)4sin(.)cos(sincos4)cos(sin2当为第二象限角，且415sin时，41cos,0cossin，所以12cos2sin)4sin(=.2cos4218 解：2，20，24，224。由91)2cos(，32)2sin(得：954)2sin (，35)2cos(，2757)2()2(cos2cos，.72923912cos2)cos(219解：xxxxxf

13、2sin21cos3)3cos(sin2)(2xxxxx2sin21cos3)3sinsin3cos(cossin22xxxxx2sin21cos3sin3cossin22xx2cos32sin)32sin(2x，（1）)(xf的最小正周期为（2）)(xf的最大值为2，最小值为2（3）)(xf的单调递增区间为125k，)(12zkk20解法一 ： （1）由,251coscossin2sin,51cossin22xxxxxx平方得整理得.2549cossin21)cos(sin.2524cossin22xxxxxx又, 0cossin,0cos,0sin,02xxxxx故.57cossinxx（

14、2）.1752457512524sincos)sin(coscossin2cossin1)sin(cossin2tan1sin22sin2xxxxxxxxxxxxxx解法二 ： （1）联立方程.1cossin,51cossin22xxx由得,cos51sinxx将其代入，整理得, 012cos5cos252xx.54cos,53sin,02.54cos53cosxxxxx或故.57cossinxx（2）.1752454531)53(254)53(2cossin1sin2cossin2tan1sin22sin222xxxxxxxx21 解 :(1)f(x)= 23cos2x-2sinxcosx-

15、3 =3(cos2x+1)-sin2x-3=2cos(2 x+6) 7 222.,61212kxkkxkkz(2)f(x)=2cos(2x+6)652cos(23xy向左平移)654cos(221xy倍横坐标缩小到原来的g(x)=2cos(4x+65). 20解：设np0，则 pn=sin320cos20,sin20mn，smnpq=)sin320cos20(sin20当30时， smnpq取最大值33200高一三角函数练习题（七）一、选择题：共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（ 48分）1、已知 a= 第一象限角 ，b= 锐角 ，c= 小于 90的角 ，那么 a

16、、b、c 关系是（）ab=a c bbc=c cac da=b=c 2、将分针拨慢5 分钟，则分钟转过的弧度数是（）a3b3c6d63、已知sin2cos5,tan3sin5cos那么的值为（）a 2 b2 c2316d23164、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（） a在x轴上 b在直线yx上 c在y轴上 d在直线yx或yx上5、若(cos )cos2fxx,则(sin15 )f等于 ( ) a32b32c12d126、要得到)42sin(3xy的图象只需将y=3sin2x的图象（）a向左平移4个单位 b向右平移4个单位c向左平移8个单位 d向右平移8个单位7、如图，曲线对应

17、的函数是（）ay=|sinx| by=sin|x| cy=sin|x| dy=|sinx| 8、化简11602sin的结果是 ( ) acos160 bcos160ccos160 dcos1609、a为三角形abc 的一个内角 ,若12sincos25aa,则这个三角形的形状为（） a. 锐角三角形 b. 钝角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形10、函数)32sin(2xy的图象（）a关于原点对称 b关于点（6， 0）对称 c关于 y 轴对称 d关于直线x=6对称11、函数sin(),2yxxr是（）a,22上是增函数b0,上是减函数c,0上是减函数d,上是减函数12、函数2cos

18、1yx的定义域是（）a2,2()33kkkzb2,2()66kkkz c22,2()33kkkz d222,2()33kkkz二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上（20 分）13、已知2,3,34则的取值范围是 . 14、)(xf为奇函数，)(0,cos2sin)(,0 xfxxxxfx时则时 . 15、函数)32,6)(8cos(xxy的最小值是16、已知,24,81cossin且则sincos . 三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （8 分）求值22sin 120cos180tan45cos( 330) sin( 210)18、 （8 分）已知3tan3,2,求sincos的值 . 19、 （8 分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳