重庆市重点中学七年级下期中考试试题--数学

1、重庆市重点中学下半期考试初一年级数学试题一、选择题（本题有10 小题 , 每小题 3 分，共 30 分）1如图 1 已知 1=50， 2=50， 3=100，那么 4 的度数为（）（a） 40（b）50（c）80（d）1001234oedcba图 1 图 2 2如果一个多边形的内角和恰好是它外角和的2 倍，则这个多边形是（）（a）五边形（b）六边形（c）七边形（ d3如图 2，若 ab/cd， c=60 ，则 a+e=（）（a） 20（ b）30（c）40（ d）604点 p(x,y) 的坐标满足xy0, 且 x+y0，则点 p必在（）（a）第一象限（ b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限

2、5方程组10byxyax的解为1y1x，则a，b 的值为（）（a）10ba（b）01ba（c）11ba（d）00ba6有两根木棒，它们的长分别为20cm和 30cm，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木架，则应在下列木棒中选取（）（a） 10cm木棒（ b ）20cm木棒（ c）50cm木棒（ d）60cm木棒7如图 3，在锐角abc中， cd 、be分别是 ab 、ac边上的高，且cd 、be相交于一点p，若 a=50，则bpc的度数是（）（a） 150（b）130（c） 120（d）100图pedcba图 3 8如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则

3、在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）（a） 3 （b）4 （c）5 （d）6 9点 p在第四象限，且点p到 x 轴的距离为3，点 p到 y 轴的距离为2，则点 p的坐标为（）（a） (-3,-2) （b）(3,-2) （c）(2,3) （ d）(2,-3) 10如图 4，一张长方形纸沿ab对折，以ab中点 o为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿cd剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）. 则 ocd 等于（）（a） 108（b）144（c）126（d） 129图 4 二、填空题（本题有12 小题，每小题4 分，共 48 分）11. 如图 7，一条公路两次拐弯后，

4、和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角b是 142，第二次拐的角c是度；bc12. 亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影. 请看图 8，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论： “三角形的三个内角和等于_. ”13. 解方程组37541932yxyx时，用加减消元法消去x后所得的方程是。14. 观察图，将图先向右平移单位长度，再向上平移个单位长度，便得到图。图 7 (图 8) 图 9 15. 如图 9， 直线l与1l、2l相交，形成82, 1，请填上你认为合适的一个条件：，使得1l2l。16今年我市开县柑橘

5、又喜获丰收。目前市场价格稳定，柑橘种植户普遍获利。据估计，今年全市柑橘总产量为 50000 吨，销售收入为61000 万元。已知“大红袍”品种售价为1.5 万元 / 吨，其它品种平均售价为0.8 万元 /吨，求“大红袍”和其它品种的柑橘产量各多少吨。如果设“大红袍”柑橘产量x 吨，其他品种柑橘 y 吨，那么可列出方程（组）为。17如图 10，abcd，若abe120，dce35，则bec_。图 10 图 11 18. 光线以图11 所示的角度 照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知=60，=50， = 度。19 已知cba、为的三边，化简cabcba= 20. 设“”“”表示两种不同

6、的物体，现用天平称了两次，如图12 所示，那么这两种物体的质量分别为。图 12 2l1ll12374568图 10 21. 如图 13 所示， 用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖 _块。 （用含 n 的代数式表示）（1）（2）（3）（ n）图 13 22如图 14，把abc纸片沿 de折叠，使点a 落在四边形bcde内部，若a=40，则12= 图 14 初一年级数学试题答题卷一、选择题（本题有10 小题 , 每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题 （本题有12 小题，每小题4 分，共 48

7、 分）11 12. 13. 14. ，15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 三、解答题 （本大题3 个小题，共30 分，其中 23 题、小题各5 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤23. 解方程组（1）题用代入消元法解、 （2）题用加减消元法解。每小题5 分）（1）163212yxyx（ 2）2463247yxyx24. （ 10 分）已知：如ab cd ， aeb= b， ced= d，试说明be de. 解：作射线ef ，使 aeb= bef （作辅助线） aeb= b （已知） =（等量代换）（）ab cd （已知）（） def= d （） ced

8、= d =（） aeb+ ced= bef+ def aec=180 （） bed= bef+ def=90 be de （）25. （ 10 分）如图15， abc在平面直角坐标系中。（1）请你写出abc各点的坐标；（2）求abcs；（3）若把 abc向左平移3 个单位，向上平移2个单位，得cba，请你画出cba，并写出cba的坐标。图 15 四、解答题（本大题2 小题，共20 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤26. 如图，21/ ll，)83(2,)715(1xx。其他各角度如图所示。求, 1的度数。27. 某同学在a、b两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同

9、，随身听和书包单价之和是452 元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市a所有商品打八折销售，超市b全场购物满100 元返购物券 30 元销售（不足100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？五、解答题（本大题共2 小题， 28 小题 10 分， 29 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤28. 已知中，平分，为边上的高，（1）若

10、o， o，求的度数。（2）你能发现与b、 c之间的关系吗？（3）若只知道c- b = 20 o，你能求出的度数吗？29. （ 12 分）探究规律：如图1，已知直线mn， a、b为直线n上的两点， c、p为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：。（2）如果 a、 b、 c为三个定点， 点 p在m上移动，那么无论p点移动到任何位置总有：与abc的面积相等；理由是：。a b d e c 解决问题：如图 2，五边形abcde 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3 所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图 3 中折线 cde ）还保留着，张大爷想过

11、e点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。 （不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图3 中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由。重庆市重点中学04-05 学年下半期考试初一年级数学试题参考答案一、选择题15 cbdab 610 bbdda 二、填空题11.142 o 12.180 o 13.1y 14.6， 3 15. 1=5， 或 3=5 或 3+6=180 o， 或 2= 6 等 （开放型） 16.50000610008 .05. 1yxyx 17.95 o 18.40 o 19.cb22

12、20.30， 40 21.1) 1(2n22.80 o三、解答题23. （ 1）解：由得12yx 1分将代入得163)12(2yy 2分解得2y 3分将2y代入得5x 4分则原方程组的解为25yx 5分（2）解：由 3 得61221yx 1分由 2 得48126yx 2分+得5427x解得2x 3分将2x代入得3y 4分则原方程组的解为32yx 5分24. （ 1）)3, 1()2,5()1, 1(cba 3分（2）9abcs 3分（3）图略 2分。)5 ,2()4,2()1 ,3(cba 2分25. b = bef 1分 ab ef （ 内错角相等，两直线平行） 2分ab cd （已知） c

13、d ef （同平行于一条直线的两条直线平行）2分 def= d （两直线平行，内错角相等） 1分 ced= d def = ced （等量代换） 2分 aeb+ ced= bef+ def aec=180 （平角的定义） 1分 bed= bef+ def=90 be de （垂直的定义） 1分四、解答题26. 如图，21/ ll 3=4=35 1分 2+3= 1 ， 2分)83(2,)715(1xx则7153583xx 4分3x 5分 1=52， 2=17 7分又2，则17。而18060， 9 分则103 10分27. 解： （1）解法一：设书包的单价为x 元，则随身听的单价为()48x元根据

14、题意，得48452xx 3 分解这个方程，得x92484928360 x答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。 5 分解法二：设书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元根据题意，得xyyx45248 3 分解这个方程组，得xy92360答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。 5 分（2）在超市a购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616 .（元）因为3616400.，所以可以选择超市a购买。 7 分在超市 b可先花费现金360 元购买随身听， 再利用得到的90 元返券， 加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金：3602362（元）因为3

15、62400，所以也可以选择在超市b购买。 9 分因为3623616 .，所以在超市a购买更省钱。 10 分五、解答题28. （ 1）平分，40)6040180(21)180(2121cbbacdacabd 1 分又为边上的高，50409090bbae 2分 =104050badbae 3分（2）平分，)180(2121cbbacdacabd 4分又为边上的高，bbae90 5分=)(21)180(21)90(bccbbbadbae7分（3）由（ 2）知=)(21bc=10 10分29. （ 1）abpabcss、bcpacpss、bpoacoss 3分（2）abp 2分理由：因为平行线间的距离相等, 所以无