广东省汕头市植英初级中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析

1、广东省汕头市植英初级中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是() a120               b720           c1440    

2、0;       d5040参考答案：b2. 焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的标准方程为（）ab   cd参考答案：c【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的简单性质列出方程，求解即可【解答】解：焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为，可得a+b=10，2c=4，c=2，即a2b2=20，解得a2=36，b2=16，所求椭圆方程为：故选：c【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆方程的求法，考查计算能力3. 复数在复平面上对应的点位于（  ）a第一象限

3、60;        b第二象限       c第三象限       d第四象限参考答案：a4. 已知等比数列an满足an0，n=1，2，且a5?a2n5=22n（n3），则当n1时，log2a1+log2a3+log2a2n1=（）an（2n1）b（n+1）2cn2d（n1）2参考答案：c【考点】等比数列的性质【分析】先根据a5?a2n5=22n，求得数列an的通项公式，再利用对数的性质求得答案【解答】解

4、：a5?a2n5=22n=an2，an0，an=2n，log2a1+log2a3+log2a2n1=log2（a1a3a2n1）=log221+3+（2n1）=log2=n2故选：c5. 若点p（3，4）和点q（a，b）关于直线对称，则（   ）a.b. c. d. 参考答案：a6. (理科)已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是  a若，则      b若mn，m，n，则  c若mn，ma，则n       

5、60; d若mn，ma，n，则参考答案：d7. 复数等于（  ）a            b          c                 d        参考答案：c8. 两个变

6、量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数r如下，其中拟合效果最好的模型是（）a. 模型1的相关指数b. 模型2的相关指数c. 模型3的相关指数d. 模型4的相关指数参考答案：d【分析】根据两个变量与的回归模型中，相关指数的绝对值越接近1，其拟合效果越好，由此得出正确的答案【详解】根据两个变量与的回归模型中，相关指数的绝对值越接近1，其拟合效果越好， 选项d中相关指数r最接近1，其模拟效果最好 故选：d【点睛】本题考查了用相关指数描述两个变量之间的回归模型的应用问题，是基础题目9. （x+2）8的展开式中x6的系数是（    ）a. 112

7、60;      b. 56       c. 28          d.224参考答案：a10. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为(    )a.10      &

8、#160;         b.11             c.12               d.15参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数（），将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则&#

9、160;         参考答案：略12. 过点且与直线平行的直线方程是             参考答案：设与直线平行的直线方程为，把点（0，3）代入可得 0-3+c=0，c=3，故所求的直线的方程为，考点：直线的一般式方程与直线的平行关系点评：本题主要考查利用待定系数法求直线的方程，属于基础题13. 已知向量，若，则x=    ；若则x= 参考答案：,6.【考点】向量语言表述线线的

10、垂直、平行关系【分析】两个向量垂直时，他们的数量积等于0，当两个向量共线时，他们的坐标对应成比列，解方程求出参数的值【解答】解：若 ，则 ?=若，则 =，x=6，故答案为，614. 一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为参考答案：2+【考点】平面图形的直观图【专题】空间位置关系与距离【分析】根据斜二测化法规则画出原平面图形，可知水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可【解答】解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，下底为1+，s=（1+1）×2=

11、2+故答案为：2+【点评】本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，由已知斜二测直观图根据斜二测化法规则，正确画出原平面图形是解题的关键15. 设x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为   参考答案：7【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=x+y得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点a时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大由，解得，即a（3，4），代入目标函数z=x+y得z=3+4=

12、7即目标函数z=x+y的最大值为7故答案为：7【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键16. 求，则=_.参考答案：-1略17. 函数是上的单调函数，则的取值范围为        .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四边形abcd中，ab=ad=4，bc=6，cd=2，        &#

13、160;                               (1）    求四边形abcd的面积；     (2）    求三角形abc的外接圆半径r;   &

14、#160;                     (3）    若，求pa+pc的取值范围。参考答案：（1）由得                      &

15、#160;                故                       (2）由（1）知，           

16、                                       (3）    由（1）和（2）知点p在三角形abc的外接圆上，故pa=2rsinacp，pc=2rsincap，

17、设acp=，则cap=，                                     19. 设函数，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）分段去绝对值解不等式再相并；（2）利用绝对

18、值不等式的性质求出左边的最小值，再解关于a的不等式可得【详解】（1）当时，或或，解得，综上所述，不等式的解集为.（2），所以解得或，即取值范围是.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查了绝对值不等式的性质的应用，属于中档题20. （本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为，现从一批该日用品中随机抽取件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（）若所抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，等级系数为的恰有件，求、的值；（）在（）的条件下，将等级系数为的件日用品记为，等级系数为的件日用品记为，现从，中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相同的概率.参考答案：解：（）由频率分布表得即，因为抽取的件日用品中，