高三数学一轮复习（原卷版）数学-6月大数据精选模拟卷01（北京卷）（临考预热篇）（原卷版）

1、2020年6月高考数学大数据精选模拟卷01北京卷-临考预热篇（数学）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）姓名_ 班级_ 考号_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4测试范围：高中全部内容. 第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（

2、）abcd2设，则abcd3已知、是两个非零向量，则的最大值为（ ）abcd4已知直线和圆有两个交点，则的取值范围是（ ）abcd5已知函数，,则( )abcd6设，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )ab cd8点f2是双曲线的右焦点，动点a在双曲线左支上，直线l1：txy+t20与直线l2：x+ty+2t10的交点为b，则|ab|+|af2|的最小值为（ ）a8bc9d9已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数下列判断正确的是（

3、）a函数的最小正周期为b函数的图象关于点对称c函数的图象关于直线对称d函数在上单调递增10设函数是奇函数（）的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）abcd第二部分（非选择题，共110分）二、填空题：本题共5个小题，每小题5分，共25分11已知等比数列的前项和为，若，则_.12已知函数，则 ，的最小值是 13现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面为正方形， ，侧面为等边三角形，线段的中点为，若.则所需球体原材料的最小体积为_.14甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖.在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“”表示猜测某人获奖，“×

4、”表示猜测某人未获奖，而“”则表示对某人是否获奖未发表意见.已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是_.甲获奖乙获奖丙获奖丁获奖甲的猜测××乙的猜测×丙的猜测××丁的猜测×15已知双曲线，过其右顶点a作一条渐近线的垂线交另一条渐近线于点b，若，则该双曲线的离心率为_.三、解答题：本大题共6小题，共85分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题14分）已知a，b，c分别是abc三个内角a，b，c所对的边，且.（1）求b；（2）若b2，且sina，sinb，sinc成等差数列，求abc的面积.17（本小题14分

5、）如图，已知边长为2的菱形abcd，其中bad120°，aecf，cf平面abcd，.（1）求证：平面bde平面bdf；（2）求二面角defb的大小.18（本小题14分）为庆祝党的98岁生日，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段，到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中的值及样本的中位数与众数；（2）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.（3）为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在内的为一等奖,得分在内的为二等奖, 得分在内的为三等奖.若将频率视为概率,现从考生中随机抽取三名,设为获得三等奖的人数,求的分布列与数学期望.19（本小题15分）已知函数，为的导函数.（1）讨论的单调性；（2）若，当时，求证:有两个零点.20（本小题14分）已知椭圆：的离心率为，左右焦点分别为f1，f2，且a、b分别是其左右顶点，p是椭圆上任意一点，pf1f2面积的最大值为4.（1）求椭圆的方程.（2）如图，四边形abcd为矩形，设m为椭圆上任意一点，直线mc、md分别交x轴于e、f，且满足，求证：ab2ad21已知数集，其中，且，若对