宜宾市届高三高考适应性测试数学文科试题(B)含答案

1、否(第5题)是输出 mm=m+ 2nm 8?输入m，n结束开始高 20xx级高考适应性测试（ b卷）数学（文史类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分150 分，考试时间120分钟 . 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第卷（选择题，共50 分）注意事项 ：必须使用2b铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一、选择题 : 本大题共 10个小题 , 每小题 5 分, 共 50 分； 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集1,2,3,4u，3 ,2,

2、 1a，2,3,4b，则()ucab（a） 3（ b）2,3（c）1,2,4（ d）1,42 “0) 1)(13xx（”是“1x”的（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件3设iaara)1(1,2是纯虚数 , 其中i是虚数单位，则a（a）1（b）1（c）1（d）04若四面体的三视图如右图所示，则该四面体的体积为（a）8 （b）12 （第 4 题图）（c）16 （d）24 5执行如右图所示的程序框图，如果输入1,1mn，则输出的m的值为（a） 8（b）9（c）10（d）11 6. 已知tan2，则2sin2sin（a）85（ b）85（c）58（ d

3、）587已知双曲线12222byax上一点p,1f,2f分别是双曲线的左右焦点，且61pf,22pf，21pfpf，则双曲线c 的渐近线方程为（a）62yx（b）63yx（c）13yx（d）3yx8 如 图 为 某 个 样 本 的 频 率 分 布 直 方 图 ， 分 组 为96,98，98,100，100,102，102,104，104,106， 已 知, ,a b c成 等 差 数 列 ， 且 区 间102,104与104,106上的频数相差12，则区间98,100上的频数为（a） 6（b） 12（c） 24（d） 48 9.如图，正方体1111dcbaabcd中，直线1ac与平面bda1交

4、于点h, 则以下命题中，错误的命题是（a） 点h是bda1的外心（b）ah垂直于平面11dcb（c）131acah（d） 直线ah和1bb所成角为 4510已知函数)(cos1212)(1xxxxfxx的最大值m与最小值m的关系是（a）4mm（b）3mm（c）4mm（d）3mm（第 8题）频率组距0.075b0.125ca9698100 102 104 106(第9题)dad1a1cbb1c1h第卷（非选择题，共100 分）注意事项：必须使用0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效. 二、填空

5、题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分. 11计算：12.02lg25lg= . 12已知平面向量)3, 1(a，( , 3)bx，且ba /，则ba2 . 13右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 米，水面宽4 米，水面下降0.42 米后，水面宽为米. （第 13 题图）14设不等式组2030 xyxy所确定的平面区域为d，在圆2x2y 4 上任取一点p，则点 p 落在区域 d 内的概率为 _15 已 知 有限 集123,2,naa a aannn.如 果a中 元素),3,2, 1(niai满 足nnaaaaaa2121，就称 a 为“创新集” ，给出下列结论：集合333

6、3，是“创新集” ；若集合2,2 a是“创新集” ，则2a；1212,a ara a若且是“创新集” ，则124a a；*1212,a ana a若则不可能是“创新集”. 其中正确的结论是_.（填上你认为所有正确的结论序号）三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.16（本小题满分 12 分）设等差数列na的前n项和为ns，且53a，93s. （）求数列na的通项公式；（）求使得6nsn成立的n的所有取值 . 17 （本小题满分12 分）某体训队共有abcdef、 、 、 、 、六位同学，他们的身高（单位:米）以及

7、体考成绩（单位：分）如下表所示：abcdef身高1.66 1.68 1.72 1.76 1.78 1.83 成绩79 80 86 81 88 84 （ ）求该体训队同学体考成绩的中位数与平均数. （）从该体训队中任选2 人，求选到的2 人的身高都在1.70 米以上且成绩都在82，90)中的概率 . 18 （本小题满分12 分）已知函数21( )3sincoscos.2fxxxx（）求函数( )fx的单调递增区间；（ii）将函数( )f x的图像各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2 倍，然后向左平移3个单位，得函数( )g x的图像 .若, ,a b c分别是abc三个内角,a b c的对边，

8、当xb时，( )g x取得最大值，又2,c3a，求abc的面积 . 19 （本小题满分12 分）已知梯形abcd中，/adbc，2badabc，42adbcab，e、f分别是ab、cd上的点， 且/efbc，设xae，g是bc的中点 沿ef将梯形abcd翻折，使平面aefd平面ebcf（如图） . （）当2x时，求证：egbd；（ii）若以f、b、c、d为顶 点的三棱锥的体积记为( )fx， 求( )f x的表达式及其最大值 . 20 （本小题满分13 分）已知椭圆c：222210 xyabab的离心率为154，12,f f 是椭圆的两个焦点，p 是椭圆上任意一点，且21fpf的周长是 82

9、15 （）求椭圆c的方程；（）设圆t：94)2(22yx，过椭圆的上顶点m作圆t的两条切线交椭圆于e、f两点，求直线ef的斜率21(本小题满分14 分) 已知函数）（rmmxexfx1)(. （i）讨论)(xf的单调性；（ii ）若存在正实数0 x，使得000ln)(xxxf，求m的最大值；（iii ）若,ln)1ln()(xexgx且(0,)x时，不等式)()(xfxgf恒成立，求实数m的取值范围dcbacbadfegefmexoyf高 20xx级高考适应性测试（ b卷）数学(文史类)参考答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则二

10、、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题共10 个小题 , 每小题 5 分,共 50 分 .题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案d b c a b a a c d b 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分.11. 6 12. 1013. 4.4 14. 8315. 三、解答题：本大题

11、共6 小题，共75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内. 16.解： （）解：设数列na的公差为d，则9335211dada, (3 分) 211da，12nan. （6 分）（）解： 由题得22)121(nnnsn， . . （8 分）62nn，32n，又*nn，1n， 2，3. . （12 分）17.解： ()由题的中位数为82.528481. （3 分）平均数为8384888186807961）（. （6 分）()从该体训队同学中任选2 人,其一切可能的结果组成的基本事件有：(a ，b)，(a ，c)，(a，d) ，(a，e)，(a ，f)，

12、(b，c)，(b，d)，(b，e)， (b，f)，(c，d) ，(c，e)，(c，f)， (d，e)，(d， f)，(e，f)，共 15 个. （8 分）选到的人身高都在1.70（单位 :米）以上且成绩都在82，90) 中为 n 事件，则n 事件包含的基本 事件有 :(c， e)，(c，f)， (e，f)共 3 个 . （10 分）因此则51)(np. （12 分）18.解 : ()21coscossin3)(2xxxxfxxcos212sin23)62sin( x. （3 分）由226222kxk,zk,得zkkxk,36函数)(xf的单调递增区间为z,3,6kkk . （6 分）( )由题

13、可知)6sin()(xxg当bx时，)(xg取得最大值，zkkb,2263b. （9 分）233233221sin21bacsabc. （12 分）19. 解: （）作efdh于h，连ghbh,由平面aefd平面ebcf知：dh平面ebcf，而eg平面ebcf，故dheg 2 分efaeebcaehbcef,2,/,dhae /,/ efadaehd为 平 行 四 边 形 ，,2adehbgehbceh,/且2,2bgbeebc，四边形bghe为正方形，hdhbhbheg, 4 分故eg平面dbh， 而bd平面dbh，bdeg 6 分( )/ad面bfc，所以xxaesvvxfbcfbfcab

14、cfd)4(4213131)( 10 分3838)2(322xdbcfeagh即当2x时，）（xf有最大值为83 12 分20.解： （）由题415ace，222cba，可知ba4 ，bc15，21fpf的周长是82 15，2282 15ac, 4a，1b, 所求椭圆方程为22116xy 4 分（）椭圆的上顶点为 m(0,1) ，由题知过点 m 与圆 t 相切的直线有斜率，则设其方程为 l ：1ykx，由直线1ykx与圆 t 相切可知321|12|2kk，即0536322kk，8921kk，32521kk， 6 分由1221116yk xxy得22111 16320kxk x，121321 1

15、6ekxk同理222321 16fkxk 9 分121211efefefefefefefk xk xyyk xk xkxxxxxx43325161891612121kkkk故直线ef的斜率为43. 13 分21解：（i）mexfx（1 分）当0m时，对rx，有0 xf. 此时xf在,上单调递增 . 当0m时，由0 xf，得mxln；由0 xf，得mxln. 此时函数xf的增区间为,lnm，减区间为mln,.（4 分）（ii ）由已知，关于x 的方程xxemxln1有正根 . 令0ln1xxxexx，则0112xxexxx，. 由0 x，得10 x；由0 x，得1x. 所以x在1,0上单调递增，在, 1上单调递减，ex11max. 因为关于x 的方程xxemxln1有正根 . 所以 m 的最大值为e1. （9 分）（iii ）令1xxexexf，则0 x时，0 xxexf. 所以xf在,0上单调递增，0