2022年年广东省初中毕业生学业考试数学科试卷和答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年广东省中学毕业生学业考试数学说明： 1. 全卷共 6 页,满分为 120 分,考试用时为100 分钟；2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号.姓名.考场号.座位号；用2b 铅笔把对应当号码的标号涂黑；3. 挑选题每道题选出答案后, 用 2b 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上；4. 非挑选题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答、 答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原先的答案,然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按

2、以上要求作答的答案无效；5. 考生务必保持答题卡的洁净；考试终止时,将试卷和答题卡一并交回；一.挑选题（本大题10 小题,每道题 3 分,共 30 分）在每道题列出的四个选项中,只有一个为正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的相反数为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 1 5b.5c.-15d.-5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃 . 据商务部门发布的数据显示； 2021 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元. 将 4 000 000 00

3、0 用科学记数法表示为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.0.4 × 109b.0.4× 1010c.4×109d.4× 1010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 已知a70、 就a 的补角为 a. 110b.70c.30d.20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 假如 2 为方程x23 xk0 的一个根,就常数k 的值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1b.2c.-1d.-25. 在学校举办“阳光少年,励志青春”的演讲竞赛中,五位评委给选手小明的评分分别为：90,85, 90,80,

4、95,就这组的数据的众数为 a.95b.90c.85d.806. 以下所述图形中,既为轴对称图形又为中心对称图形的为a. 等边三角形b.平行四边形c.正五边形d.圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 如题 7 图,在同一平面直角坐标系中,直线yk1 xk10 与双曲精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线 yk2 xk20相交于 a.b两点,已知点a 的坐标为（ 1,2）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就点 b 的坐标为 a.（ -1 ,-2 ）b.（ -2 ,-1 ）c.（ -1 ,-1 ）d.（-2 ,-

5、2 ）8. 以下运算正确选项 题 7 图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 1 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a. a2a3ab. a ·aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3254 264c. a ad.aa2a49. 如题 9 图,四边形 abcd内接于 o,da=dc, cbe=50°,就 dac的大小为 a.130°b.100°c.65°d.50°10. 如题 10 图,已知正方形abcd,点 e 为 bc边的中点, de与 ac相交于点 f,连接 bf,下精品学习资料精选学习资

6、料 - - - 欢迎下载列结论：s abfsadf； s cdf4s cbf； s adf2s cef ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 s adf2s cdf、 其中正确选项 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. b.c. d.二.填空题 本大题 6 小题,每道题 4 分,共 24 分 请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 .11. 分解因式： a 2a.12. 一个 n 边形的内角和为 720,那么 n=.13. 已知实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如题13 图所示,就 ab0填“ >”、 “&

7、lt;”或“ =”.14. 在一个不透亮的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2, 3,4,5. 随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 已知 4a3b1 ,就整式 8a6b3 的值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 如题 16 图（1）,矩形纸片 abcd中,ab=5、bc=3、先按题 16 图（2）操作,将矩形纸片 abcd沿过点 a 的直线折叠,使点d 落在边 ab上的点 e 处,折痕为 af；再按题 16 图（ 3）操作：沿过点 f 的直线折叠,使点c 落在 ef 上的点 h 处,折痕为

8、fg、就 a.h 两点间的距 离为.三.解答题 一 （本大题共 3 题,每道题 6 分,共 18 分）- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 运算：2|7 |11.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 先化简,再求值11x2x2x 24 ,其中 错误. 未找到引用源； .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 学校团委组织理想者到图书馆整理一批新进的图书；如干男生每人整理30 本,女生每人整理 20 本,共能整理680 本；如男生每人整理50 本,女生每人整理40 本,共能整理1240 本,求

9、男生.女生理想者各有多少人？四.解答题 二 （本大题共 3 题,每道题 7 分,共 21 分）20. 如为 20 图,在abc 中,ab .（ 1）作边 ab的垂直平分线 de,与 ab.bc分别相交于点 d.e（用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法） ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）在（ 1）的条件下,连接ae,如b50、 求aec 的度数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 如图 21 图所示,已知四边形abcd.adef都为菱形,badfad.bad为锐角 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

10、下载- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求证： adbf ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 bf=bc求、adc 的度数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. 某校为明白九年级同学的体重情形,随机抽取了九年级部分同学进行调查,将抽取同学的体重情形绘制如下不完整的统计图表,如题22 图表所示,请依据图表信息回答以下问题：（ 1）填空： m=直接写出结果 ；在扇形统计图中, c 组所在扇形的圆心角的度数等于度；（ 2）假如该校九年级有1000 名同学, 请估算九年级体重低于少人？60 千克的同学大约有多五.解答题 三 （本大题共 3

11、 题,每道题 9 分,共 27 分）- 4 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 如图 23 图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2axb 交 x 轴于 a1、0、b3、0两点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 p 为抛物线上在第一象限内的一点,直线bp与 y 轴相交于点 c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（1）求抛物线 yxaxb 的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）当点 p 为线段 bc的中点时,求点p 的坐标；（3）在（ 2）的条件,求 sinocb 的值.24. 如题 24 图,ab为 o的直径, 错误. 未找

12、到引用源； 、 点 e 为线段 ob上一点（不与 o.b 重合）,作,交 o于点 c,垂足为点 e,作直径 cd,过点 c 的切线交 db的延长线于点 p, 于点 f,连结 cb.（1）求证： cb为的平分线；（2）求证： cf=ce;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）当错误 . 未找到引用源；时,求劣弧果保留） .b.c 的长度（结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25如题 25 图,在平面直角坐标系中, o为原点,四边形 abco 为矩形,点 a.c的坐标分- 5 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载别为错误. 未找到引用源； 和错误 . 未找到引

13、用源；,点 d 为对角线 ac上一动点（不与 a.c 重合）,连结 bd,作,交 x 轴于点 e,以线段 de.db为邻边作矩形 bdef.（1）填空：点 b 的坐标为；（ 2）为否存在这样的点d,使得 dec为等腰三角形？如存在,恳求出ad的长度；如不存在,请说明理由；（3）求证 ： 错误 . 未找到引用源； ；设,矩形 bdef的面积为,求关于的函数关系式（可利用的结论）,并求出的最小值- 6 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题2021 年广东省中考数学试卷参考答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12345678910dcabbdabcc二.填空题11

14、. a（a+1）12. 613. >214.515. -116.10三.解答题（一）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.运算：-101- 7 - 1 -23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：原式 =7-1+3=918.先化简,再求值：11x2x2x4 ,其中 x5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 原式x2x2xx2x22 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x当 x5 时,上式 = 2519.解：设男生x 人,女生y 人,就有精品学

15、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30x20y680x12解得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载50x40y1240y16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：男生有12 人,女生16 人；四.解答题（二）20.（ 1）作图略（ 2） ed 为 ab 的垂直平分线 ea=eb eac= b=50° aec 为 abe 的外角 aec= eba + b=100°21.（ 1）如图, abcd .adef 为菱形 ab=ad =af- 7 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 bad= fad由等腰三角形的三线合一性质可得ad bf（

16、 2） bf =bc bf =ab=af abf 为等比三角形 baf =60°又 bad= fad bad=30° adc=180°-30 °=150°22.（ 1）. 52（ 2） 144精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） 1000答：略125280200100%72（0 人）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.解答题（三）23.解（ 1）把 a（ 1、0）b（ 3、0）代入 yx 2axb 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 1ab0a4解得93ab0b3精品学习资料精选学习资料 - -

17、- 欢迎下载 yx 24 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）过 p 做 pm x 轴与 m p 为 bc 的中点, pm y 轴 m 为 ob 的中点 p 的横坐标为32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 x=3 代入 y2x24 x3 得 y34精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 p3 、 324精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） pm oc ocb= mpb , pm33, mb42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 pb993516443精品学习资料精选学习资料

18、 - - - 欢迎下载 sin mpb = bmpb2253554精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin ocb = 255精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.证明：连接ac,- 8 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ab 为直径, acb=90° 1+2=90°, 2+ 3=90° 1=3又 cp 为切线 ocp=90° dc 为直径 dbc =90° 4+dcb =90°, dcb +d =90° 4=d又弧 bc=弧 bc 3=d 1=4 即： cb 为 ecp 的平分线

19、（ 2） acb =90° 5+4=90°, ace+ 1=90°由（ 1）得 1= 4 5=ace在 rt afc 和 rt aec 中faec90精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fcaeca afc aec精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载acac cf =ce（ 3）延长 ce 交 db 于 qcf3cp4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设： cf3x, cp4 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ 2）得 cfce3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cb为qcb的角平分线精品学习资料精

20、选学习资料 - - - 欢迎下载cbpq cpcqeq4x4x 3xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 9 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ceeb,2cqbcbq90 , 1cqb90 ,1290精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ceb beq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ce eb eb2ebeb eqceeq即3xx 3xeb2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 ceb中,tancbece3x3cbe60cbe180 - 60 - 6060 ab43ob23eb3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载弧b

21、c的长度为：6018023233精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25.（ 1） 2（ 2）存在3,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理由：如图1 如 ed=ec由题知： ecd = edc =30° de db bdc=60° bcd=90°- ecd =60° bdc 为等边三角形,cd=bd=bc=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ac=oa2oc 24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ad=ac-cd =4-2=2如图 2 如 cd=ce依题意知：aco=30°, cde = ced =15° de db , dbe= 90° adb=180°- adb - cde =75° bac= oca =30° abd=180°- adb - bac=75° abd 为等腰三角形,ad=ab = 23：如 dc=de 就 dec = dce= 30°或 d