2022年年云南省昭通市中考数学试题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载云南省昭通市2021 年中考数学试卷一.挑选题（本大题共10 个小题,每道题只有一个正确选项,每道题3 分,满分 30 分）1（ 3 分） 4 的肯定值为（）a bc 4d 42（ 3 分）以下各式运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a （ a+b）22223582423精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=a +bb a +a =ac a÷a =ad a.a =a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（ 3 分）如图, ab cd , db bc , 2=50 °,就 1 的度数为（）a 40

2、°b 50°c 60°d 140°4（ 3 分）已知一组数据：12,5, 9, 5, 14,以下说法不正确选项（）a 平均数为 9b 中位数为 9c 众数为 5d 极差为 55（ 3 分）如图,已知ab . cd 为 o 的两条直径, abc=28 °,那么 bad= （）a 28°b 42°c 56°d 84°6（ 3 分）如图为一个正方体的表面绽开图,就原正方体中与“建 ”字所在的面相对的面上标的字为（）a 美b 丽c 云d 南7（ 3 分）如图, a .b .c 三点在正方形网格线的交点处,如将 a

3、bc 围着点 a 逆时针旋转得到 ac b ,就 tanb的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a bcd8（ 3 分）已知点p（ 2a 1,1 a）在第一象限, 就 a 的取值范畴在数轴上表示正确选项（）a bcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9（ 3 分）已知二次函数2（ a0）的图象如下列图, 就以下结论中正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y=ax +bx+ca a 0b 3 为方程 ax2+bx+c=0 的一个根c a+b+c=0d 当 x 1 时, y 随 x 的增大而减小10（ 3 分）如下列图为某公园为迎接“中国南亚博览会

4、”设置的一休闲区 aob=90 °,弧 ab 的半径 oa 长为 6 米, c 为 oa 的中点,点d 在弧 ab 上, cd ob ,就图中休闲区（阴影部分）的面积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a （ 10）米2b （）米 2c （6）米 2d （ 6）米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2二.填空题（本大题共7 个小题,每道题3 分,满分21 分）11（3 分）依据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关, 2021 年第一季度生产总值为226 040 000 000 元人民币,增速居全国第一这个数据用科学记数法可表示

5、为2.2604×1011元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12（ 3 分）实数中的无理数为13（ 3 分）因式分解： 2x2 18= 2（ x+3 ）（ x 3） 14（ 3 分）如图, af=dc ,bc ef,只需补充一个条件 bc=ef ,就得 abc def 15（ 3 分）使代数式 有意义的 x 的取值范畴为 x 16（ 3 分）如图, ab 为 o 的直径,弦 bc=4cm , f 为弦 bc 的中点, abc=60 °如动点 e 以 1cm/s 的速度从 a 点动身在 ab 上沿着 a ba 运动,设运动时间为 t（ s）（ 0t 16）,连接

6、ef,当 bef 为直角三角形时, t（ s）的值为 4s （填出一个正确的即可）17（3 分） 如图中每一个小方格的面积为 1,就可依据面积运算得到如下算式： 1+3+5+7+ +（2n 1）= n2 （用 n 表示, n 为正整数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题（本大题共8 个小题,满分49 分）18（ 6 分）运算：19（ 5 分）小明有2 件上衣,分别为红色和蓝色,有3 条裤子,其中2 条为蓝色. 1 条为棕色小明任意拿出1 件上衣和1 条裤子穿上 请用画树状图或列表的方法列出全部可能显现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都为蓝色的概率20（ 5 分）为了推动

7、课堂教学改革,打造高效课堂,协作地区“两型课堂 ”的课题讨论,羊街中学对八年级部分同学就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情形如图 1请依据图中供应的信息,回答以下问题（1）求本次被调查的八年级同学的人数,并补全条形统计图2；（2）如该校八年级同学共有540 人,请你运算该校八年级有多少名同学支持“分组合作学习 ”方式（含 “特别喜爱 ”和 “喜爱 ”两种情形的同学）？21（ 5 分）小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛p 处观看小亮与爸爸 在湖中划船（如下列图）小船从p 处动身,沿北偏东60°方向划行200 米到 a 处,接着向正南方向划行一段时间

8、到b 处在 b 处小亮观测到妈妈所在的p 处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1 米）？（参考数据： sin37°0.60, cos37°0.80, tan37°0.75,1.41,1.73）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22（ 6 分）如图,直线y=k 1 x+b（k 10）与双曲线y=（ k 20）相交于 a （ 1, m）.b（2, 1）两点（1）求直线和双曲线的解析式（2）如 a1（ x 1, y1）, a 2（ x 2, y2 ）, a 3（ x3, y3）为双曲线上的三点,且x1 x2 0 x3,请直接写

9、出y 1, y 2, y3 的大小关系式23（ 7 分）如图,已知 ab 为o 的直径,点 c.d 在o 上,点 e 在 o 外,eac= b=60 °（1）求 adc 的度数；（2）求证： ae 为 o 的切线24（ 7 分）如图,在菱形abcd 中, ab=2 , dab=60 °,点 e 为 ad 边的中点,点m 为ab 边上的一个动点（不与点a 重合）,延长 me 交 cd 的延长线于点n ,连接 md ,an （1）求证：四边形amdn为平行四边形（2）当 am 的值为何值时,四边形amdn为矩形？请说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载225（

10、8 分）如图 1,已知 a（ 3,0）.b（ 4,4）.原点 o（0,0）在抛物线y=ax +bx+c （ a0）上（1）求抛物线的解析式（2）将直线 ob 向下平移 m 个单位长度后, 得到的直线与抛物线只有一个交点d,求 m 的值及点 d 的坐标（3）如图 2,如点 n 在抛物线上,且 nbo= abo ,就在（ 2）的条件下,求出全部满意pod nob 的点 p 的坐标（点p.o.d 分别与点n .o.b 对应）四.附加题（共4 个小题,满分50 分）26（ 12 分）已知一个口袋中装有7 个只有颜色不同.其它都相同的球,其中3 个白球. 4个黑球（1）求从中随机取出一个黑球的概率（2）

11、如往口袋中再放入x 个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率为,求代数式的值27（ 12 分）为提示人们节省用水,准时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水试验,他们用于接水的量筒最大容量为100 毫升试验一： 小王同学在做水龙头漏水试验时,每隔 10 秒观看量筒中水的体积,记录的数据如表（漏出的水量精确到1 毫升）：时间 t（秒）10203040506070漏出的水量v （毫升） 25811141720（1）在图 1 的坐标系中描出上表中数据对应的点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）假如小王同学连续试验,请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1 秒）？（3）按此漏

12、水速度,一小时会漏水1.1千克（精确到0.1 千克）试验二：小李同学依据自己的试验数据画出的图象如图2 所示,为什么图象中会显现与横轴“平行”的部分？28（ 12 分）如图,在 c 的内接 aob 中, ab=ao=4 ,tan aob=,抛物线 y=a（ x 2）2+m（ a0）经过点a （4, 0）与点（ 2, 6）（1）求抛物线的解析式；（2）直线 m 与c 相切于点 a ,交 y 轴于点 d ,动点 p 在线段 ob 上,从点 o 动身向点 b 运动, 同时动点 q 在线段 da 上,从点 d 动身向点 a 运动, 点 p 的速度为每秒 1 个单位长, 点 q 的速度为每秒 2 个单位

13、长当 pq ad 时,求运动时间 t 的值29（ 14 分）已知 abc 为等边三角形,点d 为直线 bc 上的一动点（点d 不与 b .c 重合）,以 ad 为边作菱形adef （ a .d. e. f 按逆时针排列） ,使 daf=60 °,连接 cf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如图 1,当点 d 在边 bc 上时,求证： bd=cf ； ac=cf+cd ；（2）如图 2,当点 d 在边 bc 的延长线上且其他条件不变时,结论 ac=cf+cd为否成立？如不成立,请写出ac .cf.cd 之间存在的数量关系,并说明理由；（3）如图 3,当点 d 在边 c

14、b 的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出ac .cf.cd 之间存在的数量关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题（本大题共10 个小题,每道题只有一个正确选项,每道题3 分,满分 30 分）1 c2 d3 a4 d5 a6 d7 b8 c9 b10 c二.填空题（本大题共7 个小题,每道题3 分,满分21 分）112.2604×101112132（ x+3 ）（ x 3）14bc=ef15x164s217n三.解答题（本大题共8 个小题,满分49 分）18解：原式 =2 15+1+9 ,=619解：画树状图得：如图：共有6 种可能显现的结果,小明穿的

15、上衣和裤子恰好都为蓝色的有2 种情形,小明穿的上衣和裤子恰好都为蓝色的概率为：=20解：（ 1） 喜爱 “分组合作学习”方式的圆心角度数为120°,频数为18,喜爱 “分组合作学习 ”方式的总人数为：18÷=54 人,故特别喜爱 “分组合作学习 ”方式的人数为：54 186=30 人,如下列图补全条形图即可；（2） “特别喜爱 ”和“喜爱 ”两种情形在扇形统计图中所占圆心角为：120°+200°=320°,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载支持 “分组合作学习 ”方式所占百分比为：×100%,该校八年级同学共有540 人,

16、有 540×=480 名同学支持“分组合作学习”方式21解：过p 作 pc ab 于 c,在 rt apc 中, ap=200m , acp=90 °, pac=60 °pc=200 ×sin60°=200×=100在 rt pbc 中, sin37°=,pb=288（ m）,答：小亮与妈妈相距约288 米22解：（ 1） 双曲线 y=经过点 b（ 2, 1）,k 2=2 ,双曲线的解析式为：y=,点 a （1, m）在双曲线y=上,m=2 ,即 a （ 1, 2）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由点 a （

17、1, 2）,b （ 2, 1）在直线y=k 1x+b 上,得,解得：,直线的解析式为：y=x+1 ；（2） a 1（ x1, y1）, a2（ x 2, y2）,a 3（x 3, y 3）为双曲线上的三点,且x 1 x2 0 x 3,a 1 与 a 2 在第三象限, a 3 在第一象限,即y1 0,y 2 0, y3 0,就 y2 y1 y323解：（ 1） abc 与adc 都为弧 ac 所对的圆周角, adc= b=60 °（2） ab 为 o 的直径, acb=90 °, bac=30 ° bae= bac+ eac=30 °+60 °=

18、90°,即ba ae ae 为 o 的切线24 （ 1）证明： 四边形 abcd 为菱形,nd am , nde= mae , dne= ame ,点 e 为 ad 中点,de=ae ,在 nde 和 mae 中, nde mae （ aas ）,nd=ma ,四边形 amdn为平行四边形；（2） am=1 理由如下： 四边形 abcd 为菱形,ad=ab=2,平行四边形amdn为矩形,dm ab , 即 dma=90 °, a=60 °, adm=30 °,am=ad=1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25解：（ 1） a （ 3, 0

19、）.b （4, 4）.o（ 0,0）在抛物线y=ax 2+bx+c（ a0）上,解得：,故抛物线的解析式为：y=x 2 3x；（2）设直线ob 的解析式为y=k 1x （ k 10）,由点 b （4, 4）得4=4 k 1, 解得 k1=1直线 ob 的解析式为y=x , aob=45 °b （ 4,4）,点 b 向下平移m 个单位长度的点b 的坐标为（ 4,0）,故 m=4 平移 m 个单位长度的直线为y=x 4解方程组解得：,点 d 的坐标为（ 2, 2）（3） 直线 ob 的解析式y=x,且 a （ 3, 0）点 a 关于直线ob 的对称点a 的坐标为（ 0,3）设直线 a b

20、 的解析式为y=k 2x+3 ,此直线过点b（ 4,4）4k 2+3=4 , 解得k 2=直线 a b 的解析式为y=x+3 nbo= abo , 点 n 在直线 a b 上,设点 n （n,n+3 ）,又点 n 在抛物线 y=x 2 3x 上,n+3=n 2 3n解得n1=, n2=4（不合题意,舍去） ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 n 的坐标为（,）如图,将 nob 沿 x 轴翻折,得到n 1ob 1,就 n 1 （,）, b1（ 4, 4）o.d .b1 都在直线y= x 上 p1od nob , p1od n1ob1,p1 为 o n1 的中点=,点 p1 的坐标

21、为（,）将 p1od 沿直线 y= x 翻折,可得另一个满意条件的点到x 轴距离等于p1 到 y 轴距离,点到 y 轴距离等于p1 到 x 轴距离,此点坐标为： （,）综上所述,点p 的坐标为（,）和（,）四.附加题（共4 个小题,满分50 分）26解：（ 1） p（取出一个黑球）=（2）设往口袋中再放入x 个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率为,即p（取出一个白球）=由此解得x=5 经检验 x=5 为原方程的解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原式 =÷=×=,当 x=5 时,原式 =27解：试验一：（ 1）画图象如下列图：（ 2）设 v 与 t 的函数关系

22、式为v=kt+b ,依据表中数据知：当 t=10 时, v=2 ；当 t=20 时, v=5 ,所以,解得：,所以 v 与 t 的函数关系式为v=t 1,由题意得：t 1100,解得 t=336,所以 337 秒后,量筒中的水会满面开头溢出；（3）一小时会漏水×3600 1=1079（毫升） =1079 （克） 1.1 千克；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故答案为： 1.1；试验二：由于小李同学接水的量筒装满后开头溢出,量筒内的水位不再发生变化,所以图象中会显现与横轴“平行 ”的部分28解：（ 1）将点 a （ 4,0）和点（ 2, 6）的坐标代入y=a （x 2） 2+m 中,得方程组,解得,故抛物线的解析式为y=x 2 2x（2）如下列图,连接a