2022届高三数学一轮复习（原卷版）第1节 算法与程序框图 教案 (2)

1、全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式本章在高考中一般考查1道小题和1道解答题，分值约占16分2考查内容高考中小题重点考查随机抽样、程序框图及用样本估计总体，解答题重点考查独立性检验、回归分析和样本估计总体3备考策略(1)熟练掌握解决以下问题的方法和规律随机抽样、程序框图和变量的相关性的定义及应用问题；用样本的频率分布、数字特征估计总体的频率分布、数字特征；回归分析、独立性检验问题(2)重视函数与方程、数形结合思想的应用.第一节算法与程序框图最新考纲1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3.了解几种基本算法语句输入语句、输

2、出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义1算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形3三种基本逻辑结构(1)顺序结构定义由若干个依次执行的步骤组成程序框图(2)条件结构定义算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构程序框图(3)循环结构定义从算法某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤，反复执行的步骤称为循环体程序框图直到型循环结构当型循环结构三种基本逻辑结构的适用情境(1)顺序结构：要解决的问题不需要

3、分类讨论(2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论(3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律一、思考辨析(正确的打“”，错误的打“×”)(1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算()(2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构和循环结构()(3)一个循环结构一定包含条件结构()(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止()答案(1)×(2)×(3)(4)×二、教材改编1执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()ab.cd.d按照程序框图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，

4、ssin.2根据给出的程序框图，计算f(1)f(2)()a0 b1 c2 d4af(1)4×(1)4，f(2)224，f(1)f(2)440.3如图为计算y|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 x0？由y|x|知，判断框内应填x0？.4执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 4进行第一次循环时，s20，i2，s201；进行第二次循环时，s4，i3，s41；进行第三次循环时，s，i4，s1，此时结束循环，输出i4.考点1顺序结构和条件结构顺序结构和条件结构的运算方法(1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的解决此类问题，只需分清

5、运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可(2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断(3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支1.(2019·长沙模拟)对于任意点p(a，b)，要求p关于直线yx的对称点q，则程序框图中的处应填入()ababamcmb dbmd因为(a，b)与(b，a)关于yx对称，所以通过赋值，a赋值到m，b赋值给a，那么m赋值给b，完成a，b的交换，所以处应该填写bm，故选d.2如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若xy，则这样的x的值有()a1

6、个 b2个c3个 d4个c当x2时，令yx2xx(x1)0，解得x0或x1；当2<x5时，令y2x4xx4；当x5时，令yx，无解综上可得，这样的x的值有3个对于第2题，应分三种情况求解考点2循环结构与循环结构有关的问题的常见类型及解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断由程序框图求输出(输入)的结果(1)(2019·全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.

7、01，则输出s的值等于()a2 b2c2 d2(2)执行如图所示的程序框图，如果输出的n2，那么输入的a的值可以为()a4 b5c6 d7(1)c(2)d(1)0.01，x1，s0，s011，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x成立，此时输出s2，故选c.(2)执行程序框图，输入a，p0，q1，n0，此时pq成立，p1，q3，n1，此时pq成立，p1a，q7，n2.因为输出的n的值为2，所以应该退出循环，即pq，所以1a7，结合选项，可知a的值可以为7，故选d.按照程序框图的运算次序进行，及时检验运行条件

8、是否成立教师备选例题(2017·全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的a1，则输出的s()a2 b3c4 d5b当k1时，s0(1)×11，a1，执行kk1后，k2；当k2时，s11×21，a1，执行kk1后，k3；当k3时，s1(1)×32，a1，执行kk1后，k4；当k4时，s21×42，a1，执行kk1后，k5；当k5时，s2(1)×53，a1，执行kk1后，k6；当k6时，s31×63，执行kk1后，k7>6，输出s3.结束循环故选b.完善程序框图(1)(2019·全国卷)下图是求的程序框图，图中空白

9、框中应填入()aa ba2ca da1(2)(2019·武汉模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的s为17，那么在判断框中可以填入()akn? bkn?ckn? dkn?(1)a(2)b(1)对于选项a，第一次循环，a，k2；第二次循环，a，此时k3，不满足k2，输出a的值故a正确；经验证选项b，c，d均不符合题意故选a.(2)执行程序框图，输入的a2，s0×222，k1；输入的a2，s2×226，k2；输入的a5，s2×6517，k3，此时结束循环，又n2，所以判断框中可以填“kn？”，故选b.对于本例(1)可通过验证的方

10、法得到答案教师备选例题(2018·全国卷)为计算s1，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()aii1 bii2cii3 dii4b由题意可将s变形为s1，则由snt，得n1，t.据此，结合nn，tt易知在空白框中应填入ii2.故选b.辨析程序框图的功能如图所示的程序框图，该算法的功能是()a计算(120)(221)(322)(n12n)的值b计算(121)(222)(323)(n2n)的值c计算(123n)(2021222n1)的值d计算123(n1)2(2021222n)的值c初始值k1，s0，第1次进入循环体时，s120，k2；当第2次进入循环体时，s120221，k3

11、，；给定正整数n，当kn时，最后一次进入循环体，则有s120221n2n1，kn1，终止循环体，输出s(123n)(2021222n1)，故选c.解答此类题目，一般是运行2次或3次程序，找出规律，然后结合选项，给出答案1.(2017·全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n>1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()aa>1 000？和nn1ba>1 000？和nn2ca1 000？和nn1da1 000？和nn2d因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“a1 000？”故选d.2如果执行如图的程序框图，输入正整数n(n2)和实数a1