山东省潍坊市青州第二中学2019年高二数学文月考试卷含解析

1、山东省潍坊市青州第二中学2019年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设椭圆（a>b>0）的两焦点为f1、f2，若椭圆上存在一点q，使f1qf2=120o，椭圆离心率e的取值范围为（   ）a.      b.      c.       d.参考答案：a 2. 已知椭圆c： +=1，若p（x，y）是椭圆c上

2、一动点，则x2+y22x的取值范围是（）a62，9b62，11c6+2，9d6+2，11参考答案：b【考点】椭圆的简单性质【分析】p（x，y）满足椭圆方程，整理得到x2+y22x=（x+2）2+11，进而得到x2+y22x的取值范围【解答】解：p（x，y）是椭圆c上一动点，+=1，x2+y22x=x2+9x22x=x22x+9=（x+2）2+11，x，当x=2时，有最大值，最大值为11，当x=时，有最小值，最小值为62，故选：b3. 若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是  a.         b.

3、          c.         d. 参考答案：b试题分析：，在区间内是增函数，在区间内恒成立，由，故考点：导数与单调性，恒成立问题4. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则    若，则若，则   若，则其中正确命题的序号是 (   )a.和b.和c.和   d.和参考答案：a5. 函数的零点的个数为 ( 

4、;   )a        b         c        d 参考答案：b略6. 若直线x3y70与直线3xy50互相垂直，则实数_.参考答案：17. 曲线y=x5+3x2+4x在x=1处的切线的倾斜角是               

5、0;             （     ）a             b              c         

6、0;     d参考答案：c略8. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan bac，则角b的值为   (  )a.              b.             c. 或         

7、; d. 或 参考答案：d9. f(x)是(0,+)上的非负可导函数,且,对任意正数a,b,若a<b,则(    )参考答案：d略10. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（     ）a i>10         b i<10          c i<20  &

8、#160;       d i>20参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为        .参考答案：112. 四面体abcd中，有如下命题：若acbd，abcd，则adbc；若e、f、g分别是bc、ab、cd的中点，则feg的大小等于异面直线ac与bd所成角的大小；若点o是四面体abcd外接球的球心，则o在平面abd上的射影是abd的外心；若四个面是全等的

9、三角形，则四面体abcd是正四面体.其中正确命题的序号是        （填上所有正确命题的序号） 参考答案：略13. 不等式x23x180的解集为参考答案：3，6【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；方程思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】不等式可化为（x+3）（x6）0解得 x3x6，由此得到不等式的解集【解答】解：不等式x23x180，即 （x+3）（x6）0解得 x3x6，故不等式解集为3，6，故答案为：3，6【点评】本题主要考查了一元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题14. 某单位为了了解用电量

10、度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（）用电量（度）由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量约为_度参考答案：试题分析：由题意得，回归直线方程恒过点，代入回归直线方程，解得，所以回归直线方程为，将代入回归直线的方程，得考点：回归直线方程的应用15. 已知纯虚数满足(其中是虚数单位)，则          参考答案：  16. 用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6的值，当x4时，v4的值为_.参考答案：22017. 已

11、知函数 在区间1，4上是单调函数，则实数a的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是40,50)和90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率参考答案：解(1)因为各组的频率和等于1，

12、故第四组的频率：f41(0.0250.015×20.010.005)×100.03.其频率分布直方图如图所示4分 (2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)×100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45·f155·f265·f375·f485·f595·f645×0.155×0.1565×0.1575×0.385×0.2595

13、15;0.0571.所以估计这次考试的平均分是71分8分 (3) 40,50)与90.100的人数分别是6和3，所以从成绩是40,50)与90,100的学生中选两人，将40,50分数段的6人编号为a1，a2，a6，将90,100分数段的3人编号为b1，b2，b3，从中任取两人，则基本事件构成集合(a1，a2)，(a1，a3)(a1，a6)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)， (a2，a4)，(b2，b3)共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(a1，a2)，(a1，a3)(a1，a6)，(a2，a3)(a5，a6)，(b1，b2)，(b1，

14、b3)，(b2，b3)共18个，故概率p.13分19. 已知分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点n，并且满足.设a、b是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线ab的斜率的取值范围.参考答案：（1）由于 解得  从而所求椭圆的方程是 （2）三点共线，而点的坐标为，设直线ab的方程为由消去得，即根据条件可知 解得  设，则根据韦达定理得又由    从而    消去     令由于所以.  上是减函数.从而，解得，而，因此直线ab的斜率的

15、取值范围是   略20. （本小题满分8分）    甲箱中放有个红球与个白球（，且），乙箱中放有2个红球、1个白球与1个黑球。从甲箱中任取2个球，从乙箱中任取1个球。    （）记取出的3个球颜色全不相同的概率为，求当取得最大值时的，的值；    （）当时，求取出的3个球中红球个数的期望。参考答案：解：（）由题意知        2分当且仅当时等号成立所以，当取得最大值时，ks5u   

16、     3分（）当时，甲箱中有2个红球与4个白球。而的所有可能取值为0，1，2，3则所以，红球个数的分布列为：0123                             7分于是        8分21

17、. 已知抛物线的焦点为f，若过f且倾斜角为的直线交于m，n两点，满足.（1）求抛物线的方程；（2）若p为上动点，b，c在y轴上，圆内切于，求面积的最小值.参考答案：（1）（2）8【分析】（1）求出抛物线的焦点，设出直线的方程，代入抛物线方程，运用韦达定理和抛物线的定义，可得，进而得到抛物线方程；（2）设，不妨设，直线的方程为，由直线与圆相切的条件：，化简整理，结合韦达定理以及三角形的面积公式，运用基本不等式即可求得最小值.【详解】（1）抛物线的焦点为，则过点且斜率为1的直线方程为，联立抛物线方程，消去得：，设，则，由抛物线的定义可得，解得，所以抛物线的方程为（2）设，不妨设，化简得：，圆心到直线的距离为1，故， 即，不难发现，上式又可化为，同理有，所以可以看做关于的一元二次方程的两个实数根，由条件：，当且仅当时取等号.面积的最小值为8.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义、方程和性质，主要考查定义法和方程的运用，同时考查直线和抛物线方程联立，运用韦达定理，直线和圆相切的条件：，以及基本不等式的运用，属于中档题.22. 平顶山市公安局交警支队依据中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚如表是本市一主干路