山东省枣庄市第五中学2022年高三数学理联考试卷含解析

1、山东省枣庄市第五中学2022年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是a2，6b-6，-2c（2，6）d（-6，-2）参考答案：a2. 如图是一个算法的流程图若输入的值为，则输出的值是a       b       c       d参考答案：c略3. 下列说法中，正确的是a. 命题“若，则”

2、的否命题是假命题.b.设为两个不同的平面，直线，则是  成立的充分不必要条件.c.命题“”的否定是“”.d.已知，则“”是“”的充分不必要条件.参考答案：b4. 执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是 （a）         （b）           （c）          （d）参考答案：c5. 三棱锥的底面是边长为2的正三角形，

3、顶点在底面的射影为的中点，若该三棱锥的体积为1，则该几何体的外接球的表面积为(    )a.b.c.d.参考答案：d6. 若x为实数，则“”是“”成立的（   ）a充分不必要条件                     b必要不充分条件c充要条件        

4、0;                  d既不充分也不必要条件参考答案：b7. 若定义在（0，1）上的函数f（x）满足：f（x）0且对任意的x（0，1），有f（）=2f（x）则（）a对任意的正数m，存在x（0，1），使f（x）mb存在正数m，对任意的x（0，1），使f（x）mc对任意的x1，x2（0，1）且x1x2，有f（x1）f（x2）d对任意的x1，x2（0，1）且x1x2，有f（x1）f（x2）参考答案：b当x（0，1）时，对勾函

5、数y=x+为单调减函数，可知t（x）=在区间（0，1）上单调递增，令0x1x21，则t（x1）t（x2），x（0，1），有f（）=2f（x），故当x0+时，有f（0+）=2f（0+），故f（0+）=0，故不存在对任意的正数m，存在x（0，1），使f（x）m，对于函数f（x）的单调性不能确定解：当x（0，1）时，对勾函数y=x+为单调减函数，所以t（x）=在区间（0，1）上单调递增，令0x1x21，则t（x1）t（x2），x（0，1），有f（）=2f（x），当x0+时，有f（0+）=2f（0+），故f（0+）=0，故不存在对任意的正数m，存在x（0，1），使f（x）m对于函数f（x）的单调性不能

6、确定，故选：b8. 已知数列是等差数列，且，则的值为   a. b. c. d. 参考答案：a略9. 在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c， =a，a=2，若b1，3，则c的最小值为（）a2b3c2d2参考答案：b【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；函数的性质及应用；解三角形【分析】利用正弦定理，余弦定理化简已知得3cosc=sinc，可求cosc=，由余弦定理可得c=（b）2+9，由b1，3，即可得解c的最小值【解答】解：由=a，可得：，即：3cosc=sinc，可得：tanc=，故：cosc=，所以：c=（b）2+9，因为：b1，3，所以：当b=

7、时，c取得最小值3【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，二次函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题10. 若i为虚数单位，则（   ）a.b.c.d.参考答案：a.试题立意：本小题考查复数的概念和乘除运算等基础知识；考查考生的运算求解能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若在abc中，则=_ .参考答案：12. 已知、满足约束条件，则的最大值是            

8、0;  参考答案：略13. 在中，角所对的边分别为，向量与向量相互垂直。若，则的值为                 参考答案：14. 已知三边a，b，c的长都是整数，且，如果，则符合条件的三角形共有              个（结果用m表示）参考答案：15. 设是定义在上的奇函数，当时，则的值为_参考答案

9、：略16. 若等差数列的前项和为，则数列的通项公式为           . 参考答案：（）17. 若奇函数f（x）定义域为r，f（x+2）=f（x）且f（1）=6，则f（2017）=参考答案：6【考点】抽象函数及其应用【分析】求出函数的周期，判断利用已知条件求解函数值即可【解答】解：奇函数f（x）定义域为r，f（x+2）=f（x），且f（1）=6，可得f（x+4）=f（x+2）=f（x），所以函数的周期为4；则f（2017）=f（504×4+1）=f（1）=f（1）=6故答案为：6【

10、点评】本题考查抽象函数的应用，求出函数的周期以及正确利用函数的奇偶性是解题关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知抛物线，圆，过抛物线的焦点，f且与轴平行的直线与交于两点，且.（1）证明:抛物线与圆相切；（2）直线过f且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围.参考答案：19. （12分）（理科）已知函数。（1）当时，求的单调区间；（2）证明：对任意在区间(0,1)内均存在零点。参考答案：（理科）解：（1），令，得或。         &

11、#160;         1o当0时，0的解集为                   的单调增区间为的单调减区间为。                   2o

12、当0时， 0的解集为                   的单调增区间为的单调减区间为。   （2）由（1）可知，当0时，在内递减，内单调递增。1o当即时，在(0,1)递减，在(1,+)递增。  0，0在(0,1)内有零点。2o当01,即02时,在内递减,在内单调递增。若00在内存在零点。若0，0在内存在零点。对任意，在区间(0,1)内均存在零点。略20. 如图，在四棱锥中，为平行四边形

13、，且平面，为的中点，() 求证：/；() 若， 求二面角的余弦值参考答案：略21. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求m的取值范围.参考答案：解：（1）由得，不等式两边同时平方得，解得，所求不等式的解集为.（2）当时，.即对恒成立，即对恒成立，又，且，.  22. （本小题满分12分）已知函数f(x)plnx(p1)x21   （i）讨论函数f(x)的单调性；   （ii）当p1时，f(x)kx恒成立，求实数k的取值范围；   （iii）证明：ln(n1)<1(nn*)参考答案：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)2(p1)x.当p>1时，f(x)0，故f(x)在(0，)上单调递增；当p0时，f(x)0，故f(x)在(0，)上单调递减；当1p0时，令f(x)0，解得x，则当x时，f(x)0；x时，f(x)0.故f(x)在上单调递增，在上单调递减(2)因为x>0，所以当p1时，f(x)kx恒成立?1lnxkx?k，令h(x)，则kh(x)max，因为h(x)，由h(x)0得x1，且