安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析

1、安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定义域为的函数，若关于的方程有3个不同的整数解，则等于                              

2、（    ）a、5    b、    c、13    d、参考答案：a2. 若a、b为实数，集合m=，1，n=a，0，f：xx表示把集合m中的元素x映射到集合n中仍为x，则a+b为（）a0b1c1d±1参考答案：b【考点】映射【专题】计算题【分析】由于映射把集合m中的元素x映射到集合n中仍为x，而m和n中都只有2个元素，故 m=n，故有=0 且 a=1，由此求得a和b的值，即可得到a+b的值【解答】解：由于映射把集合m中的元素x映射到集合n中仍为x，而m和n中都只有

3、2个元素，故 m=n，=0 且 a=1b=0，a=1，a+b=1+0=1故选b【点评】本题主要考查映射的定义，判断 m=n，是解题的关键，属于基础题3. 下列函数中，周期为，且在上为增函数的是a. b. c. d. 参考答案：c【分析】本题首先可以根据题意中函数的周期为以及四个选项中的函数的周期即可排除，然后通过函数在上是否是增函数即可排除项，最后得出结果。【详解】因为函数的周期为，所以排除，因为函数在上单调递减，所以函数在上是单调函数，故c符合，因为函数在上单调递减，所以函数在上不是单调函数，故d不符，综上所述，故选c。【点睛】本题考查函数的性质，主要考查函数的周期性以及单调性，可对四个选项

4、中的函数的周期性以及单调性进行判断即可得出结果，考查推理能力，是中档题。4. 若实数a，b满足，则（    ）a. b. c. d. 1参考答案：d【分析】先将指数式化成对数式，求出，再利用换底公式的推论以及对数的运算法则即可求出【详解】因为，所以，故选d【点睛】本题主要考查指数式与对数式的互化、换底公式推论的应用以及对数的运算法则的应用5. 若且，则是的（    ）a.充分不必要条件            b.必要不充分条件

5、c.充要条件                  d.既不充分又不必要条件参考答案：c6. 已知幂函数的图像过点,则的值为（    ）a         b           c   

6、60;       d参考答案：a7. 当时，则有（    ）a                b c                d参考答案：b8. 若平面a/b，直线aì a，直线b ì

7、;b，那么直线a，b的位置关系是（  ）（a）垂直（b）平行（c）异面（d）不相交参考答案：d9. 角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，则a的范围是（）a（2，3）b2，3）c（2，3d2，3参考答案：d【考点】g9：任意角的三角函数的定义【分析】由角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，可得（3a9）（a+2）0，即可得到答案【解答】解：角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，（3a9）（a+2）0，2a3故选：d10. 设，则a.b.c.d. 参考答案：a因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的

8、终边过点p（8m，6sin30°），且cos=，则m的值为，sin=参考答案：， 【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求出m的值，可得sin【解答】解：由题意可得x=8m，y=6sin30°=3，r=|op|=，cos=，解得m=，sin=故答案为：，12. 当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点为            .参考答案：13. 已知矩形的周长为16，矩形绕它的一条边旋转360°形成一个圆

9、柱的侧面积的最大值为_参考答案：32【分析】利用矩形的周长公式、基本不等式的性质、圆柱的侧面积计算公式即可得出【详解】如图所示，设矩形的长与宽分别为，则，即，当且仅当时取等号解得旋转形成的圆柱的侧面积旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为故答案为：【点睛】本题考查了基本不等式求最值、圆柱的侧面积计算公式，属于基础题14. 已知一元二次不等式的解集为,则的取值范围_.参考答案：15. 已知都是锐角，则      参考答案：略16. 函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：定义域是；是偶函数；最小值是0；在定义域内单调递增.其中正

10、确的有_（填入你认为正确的所有序号）k&s#5u参考答案：略17. 已知12，且则方向上的投影为_参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）    已知向量，函数.    （）求函数的最小正周期；    （）在中，分别是角的对边，且，        ，且，求的值参考答案：()  . 3分  最小正周期  

11、0;                       5分       ()，   c是三角形内角，  即                 &#

12、160;       7分     即：                              9分  将代入可得：，解之得：或4,  或     

13、;              11分                           12分19. 幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布。三国时的刘徽为九章算术作注：“田幂，凡广（即长）从（即宽）相乘谓之乘。”幂字之义由

14、长方形的布引申成长方形的面积；明代徐光启翻译几何原本时，自注曰：“自乘之数曰幂”。幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘，即.（1）使用五点作图法，画出的图象，并注明定义域；（2）求函数的值域.参考答案：(1)如图注：未写解析式与定义域，扣1分；线型明显不对，例如上凸画成下凹，或者凹凸方向明显改变，扣1分奇偶性或定义域出错，当判0分6分（2）设, 则当时取等，故值域为12分20. （本小题满分10分） 已知为第三象限角，（1）化简    （2）若，求的值.参考答案：(1) （2）21.     如图所示，四边形是边长为的正方形，分别是上的点，且,现沿折起，使平面平面（1）求证平面面；（4分）（2）设（），到平面的距离为，试用表示；（6分）（3）点是中点时，值是多少？(2分)参考答案：略22. 设全集u=r，a=xr|ax2，b=xr|3x28x+40（1）若a=1，求ab，（?ua）b；（2）若b?a，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运