安徽省阜阳市开发区颖南中学2020年高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省阜阳市开发区颖南中学2020年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应的点位于                               （   

2、）   a 第一象限   b第二象限   c第三象限   d第四象限参考答案：b略2. 函数的图像大致为（     ）a.             b.              c.    

3、;           d. 参考答案：d3. 如图，二面角的大小为，a，b为棱l上相异的两点，射线ac，bd分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱l若线段ac，ab和bd的长分别为m，d和n，则cd的长为a b c    d   参考答案：a与夹角的大小就是二面角，可得, ，故选a. 4. 观察等式由此得出以下推广命题不正确的是abcd参考答案：a略5. 已知船在灯塔北偏东且到的距离为2km，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的

4、距离为akm         bkm          ckm       dkm参考答案：d6. 两个圆c1：x2+y2+2x+y2=0与c2=x2+y24x2y+4=0的公切线有且仅有（）a1条b2条c3条d4条参考答案：d【考点】两圆的公切线条数及方程的确定【分析】先求两圆的圆心和半径，判定两圆的位置关系，即可判定公切线的条数【解答】解：两圆的圆心分别是（1，）

5、，（2，1），半径分别是，1；两圆圆心距离： =，说明两圆相离，因而公切线有四条故选：d7. x>1是x>2的什么条件：（   ）a.充分不必要;      b.必要不充分;      c.充分必要;      d.既不充分也不必要.参考答案：b8. 若，且恒成立，则的最小值是(    )a. b. c.1d.参考答案：b9. 两个三角形全等是这两个三角形相似的（  ）（a）

6、充分但不必要条件    （b）必要但不充分条件（c）充要条件            （d）既不充分又不必要条件参考答案：a10. 如下图所示，对应关系f是从a到b的映射的是() 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列满足，则_. 参考答案：或 12. 已知数列满足，则的前项和=_.参考答案：略13. 将函数的图象向左平移一个单位，得到图象c1，再将c1向上平移一个单位得到图象c2，作出c2关于直线y=x

7、对称的图象c3，则c3的解析式为            .参考答案：14. 已知 若不等式恒成立，则的最大值为_.参考答案：1615. 已知双曲线x21(b0)的一条渐近线的方程为y2x，则b_.参考答案：216. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是参考答案： 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，代入柱体表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主

8、视图为底面的四棱柱，底面面积为：×（1+2）×2=3，底面周长为：2+2+1+=5+，高为2，故棱柱的表面积s=3×2+（5+）×2=，故答案为：17. 已知复数的模为，求的最大值参考答案：解：，（5分）故在以为圆心，为半径的圆上，表示圆上的点与原点连线的斜率（7分）如图，由平面几何知识，易知的最大值为（12分）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解析：圆的方程为，则其直径长，圆心为，设l的方程为，即,代入抛物线方程得：，设有 则故因此    据等差，所

9、以即，则l方程为或19. 已知f（x）=ax2+bx+c（a，br，a0）（i）当a=1，b=2时，若存在实数x1，x2（x1x2）使得|f（xi）|=2（i=1，2），求实数c的取值范围；（ii）若a0，函数f（x）在5，2上不单调，且它的图象与x轴相切，记f（2）=（b2a），求实数的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；：函数单调性的判断与证明【分析】（）根据二次函数的性质得到关于c的不等式组，解出即可；（）由f（2）=（b2a），表示出，结合二次函数的性质求出的范围即可【解答】解：（）由题意可得：方程x2+2x+c=2有两个不等的根，且x2+2x+c=2无根，所以可得；（）由a0，

10、函数f（x）在5，2上不单调，且它的图象与x轴相切，可得，即，由f（2）=（b2a），得，令，2t8，且=20. （本小题满分12分）美国金融危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）   （1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；   （2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率参考答案：解：（1）甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率    6分   （2）甲、乙

11、、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率    12分略21. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差()1011131286就诊人数(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1) 若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；(2) 若由

12、线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：）参考答案：(1) 由表中2月至5月份的数据，可得，故有 2分021152由参考公式可得，所以关于的线性回归方程为.                  7分或者：所以关于的线性回归方程为.                  7分(2) 由1月份的数据，当时，；由6月份的数据，当时，.所以，该小组所得线性回归方程是理想的                 12分22. 已知数列an的前n项和，bn是公差不为0的等差数列，其前三项和为9，且是,的等比中项.（）求an, bn；（）令，若对任意恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：