2022年小学数学竞赛中工程问题应用题的解答方法

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校数学竞赛中工程问题应用题的解答方法.1. 工程问题的基本数量关系为：工作总量=工作效率×工作时间；解题时, 要抓住这一关系,敏捷地运用这一数量关系提高解题才能；2. 以工作效率为突破, 工作效率为解答工程问题的要点； 假如能直接求出工作效率, 再解答其他问题就较简单, 假如不能直接求出工作效率, 就要认真分析单独或合作的情形,想方设法求出单独做的工作效率或合作的工作效率；3. 抓住完成工作的几个过程或几种变化,工程问题中常显现单独做,几人合作或轮番做, 分析时肯定要对应工作每一阶段的工作量.工作时间来确定单独做或合作的工作效率；4. 抓住总题中的

2、工作时间比. 工作效率比.工作量比或隐藏的条件来确定工作效率, 或者确定工作效率之间的关系； 一般来说, 单独的工作效率或合作的工作效率为解答工程问题的关键；题 11998·安徽省学校数学竞赛一块地,甲拖拉机10 小时可耕完,乙拖拉机8 小时可耕完；现在这两台拖拉机同时耕 1 小时 20 分,剩下的地由甲拖拉机单独耕,仍需小时耕完；全解1 小 时 20 分=时,甲.乙的工作效率分别为1/10 和 1/8 ； 甲.乙合作的工作量为：（）×甲单独耕仍需要的时间为：1 ÷7（小时）答：仍需 7 小时耕完；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精析这为一道很有代表

3、性的工程问题,在甲.乙工作效率知道以后. 只要抓住剩下的工作量,用剩下的工作量除以甲的工作效率就可以了；题 21997·江西南昌市学校数学竞赛加工一批零件；甲.乙合作1 小时,完成了这批零件的11/60 ；乙.丙两人接着生产 1 小时,又完成了 3/20 ；甲和丙又合作2 小时,完成了 1/3 ；剩下的任务,甲.乙.丙三人合作,仍需小时完成；全解甲.乙工作效率和为：甲乙乙.丙工作效率和为：乙丙甲.丙工作效率和为：甲 丙 甲.乙.丙三人工作效率之和为：甲.乙.丙三人合作剩下的工作所需的时间为：（小时）答：仍需小时完成；精析此题的关键为剩下的由三队合作完成,就要知道三队的工作效率和由题意

4、可知甲与乙.乙与丙.甲与丙韵工作效率和,把三者相加,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载再除以 2,就可求出三队效率之和,进而求出三队合作完成余下任务所需要的时间；题 31998·北京市第十四届“迎春杯”学校数学竞赛甲.乙.丙三队要完成a.b 两项工程； b 工程的工作量比a 工程的工作量多 1/4 ；甲.乙.丙单独完成a 工程所需时间分别为20 天.24 天.30 天；为了同时完成这两项工程,先派甲队做a 工程,乙.丙两队共同做b 工程；经过几天后,又调丙队与甲队共同完成a 工程,那么,丙队与乙队合作了多少天.全解把 a 工程量看作单位“ 1”,那么b工程量就为；甲.乙.丙三队的工作效率分别为；三队共同完成两项工作的时间为：丙队与乙队合作的时间也就为丙队帮忙乙队完成b 工程的时间为：答：丙队与乙队合作了15 天；精析把 a 工程量看作单位“ 1”,b 工程量就为；依据三队的工作效率运算出三队共同完成两项工程所需的时间为；乙队 18 天全做 b 工程, 完不成部分由丙帮忙完成,丙帮忙的时间就为乙.丙两队合作的时间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题 42000·甘肃省第八届学校数学科令营竞赛有甲.乙两项工程,张师傅单独完成甲工程要 9 天,单独完成乙工程需要 12 天；王师傅单独完成甲工程需要 3 天,单独完成乙工程需要