云南省曲靖市师宗县雄壁中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析

1、云南省曲靖市师宗县雄壁中学2020-2021学年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在的展开式中，常数项为（）a135b105c30d15参考答案：a【考点】db：二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：的展开式的通项公式为：tr+1=3r，令3r=0，解得r=2常数项=135故选：a2. 如表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的

2、线性回归方程为=7.19x+73.93，给出下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本的中心点（6，117.1）；儿子10岁时的身高是145.83cm；儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm其中，正确结论的个数是（）a1b2c3d4参考答案：b【考点】命题的真假判断与应用【专题】概率与统计【分析】本题考察统计中的线性回归分析，在根据题目给出的回归方程条件下做出分析，然后逐条判断正误【解答】解；线性回归方程为=7.19x+73.93，7.190，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，正确；回归直线过样本的中心点为（6，117.1），错误；当x=10时， =145.83，

3、此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是145.83cm而不一定是实际值，错误；回归方程的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，正确，故应选：b【点评】本题考察回归分析的基本概念，属于基础题，容易忽略估计值和实际值的区别3. 的取值为:a.1          b.           c.       

4、60;   d.参考答案：a略4. 已知，则（  ）a     b          c      d参考答案：b5. 如右图，设抛物线的顶点为，与 轴正半轴的交点为，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为，随机往内投一点，  则点落在内的概率是(    )           

5、                          参考答案：c6. 若方程c：（是常数）则下列结论正确的是（   ）a，方程c表示椭圆       b，方程c表示双曲线c，方程c表示椭圆         d，方程c表示

6、抛物线参考答案：b7. 已知数列中，=,则该数列的前n项和为（     ）  a.     b.     c.     d. 参考答案：d8. 圆的方程为. 若直线上至少存在一点, 使得以该点为圆心, 为半径的圆与圆有公共点, 则的最大值是（     ）a.        b       

7、    c           d参考答案：b略9. 设a、b为正实数，p=aabb，=abba，则p、q的大小关系是             （    ）apq           bpq     

8、      cp=q            d不能确定参考答案：a略10. .直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（  ）a. b. c. 2d. 4参考答案：d直线与曲线的交点坐标为和，故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量服从正态分布n（2，2），p（3）=0.8413，则p（1）=   参考答案：0.1587【考点

9、】cp：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分布n（2，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴=2，根据正态曲线的特点，得到p（1）=p（3）=1p（3），得到结果【解答】解：随机变量服从正态分布n（2，2），所以p（23）=p（12），p（2）=p（2），故p（1）=p（3）=1p（3）=10.8413=0.1587故答案为：0.158712. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：13. 已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系为      

10、;         .  参考答案：14. 已知x，y的值如下表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，那么b=           .参考答案：0.515. 已知函数满足：当时，；当时，则=  _参考答案： 16. 某工程的工序流程如图所示，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为       天 a3

11、          b.4         c.5           d.6参考答案：b略17. 已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是    参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（

12、）当时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值参考答案：（）函数f（x）最小正周期为，单调增区间为，（）f（x）取得最大值为，此时 【分析】（）化简，再根据周期公式以及正弦函数的单调性即可解决（）根据求出的范围，再结合图像即可解决。【详解】（）由于函数，最小正周期为由得：，故函数f（x）的单调增区间为，（）当时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值，故当时，原函数取最小值2，即，故，故当时，f（x）取得最大值为，此时，【点睛】本题主要考查了三角函数化简的问题，以及三角函数的周期，单调性、最值问题。在解决此类问题时首先需要记住正弦函数的性质。属于

13、中等题。19. （本小题满分13分）数列是首项为1的等差数列，且公差不为零.而等比数列的前三项分别是. （1）求数列的通项公式； （2）若，求正整数的值.参考答案：（1）,；（2）4.（1）设数列的公差为，  成等比数列，                                  ，     

14、;           （4分）                 （6分）（2）数列的首项为1，公比为，      （8分）.故，           （10分）令 ，即 ，解得：.故正整数的值为4.

15、                          （13分）20. 已知数列前项和 ，数列为等比数列，首项，公比为，且满足成等差数列.（1）求数列，的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求.参考答案：解（）当n=1时，当n2时，,验证时也成立数列的通项公式为：，成等差数列，所以，即，因为数列的通项公式为：(） 由-得：略21. 矩形中，边所在直线的方程为，点在边所在直线上（）求边所在直线的方程（）求矩形外接圆的方程（）若过点作题（）中的圆的切线，求切线的方程参考答案：（）（）（）或（）直线方