内蒙古自治区赤峰市冬不冷中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析

1、内蒙古自治区赤峰市冬不冷中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合p=，m=，则                 a，   b.，0 d.参考答案：b2. （4分）下列说法错误的是（）ay=x4+x2是偶函数b偶函数的图象关于y轴对称cy=x3+x2是奇函数d奇函数的图象关于原点对称参考答案

2、：c考点：奇偶函数图象的对称性 专题：综合题分析：利用偶函数的定义判断出a对；利用偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称得到b，d 正确解答：偶函数的定义是满足f（x）=f（x）；奇函数的定义是f（x）=f（x）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称所以b，d是正确的对于a将x换为x函数解析式不变，a是正确的故选c点评：本题考查偶函数、奇函数的定义；偶函数、奇函数的图象的对称性3. 下列说法正确的是a. 直线a平行于平面m，则a平行于m内的任意一条直线b. 直线a与平面m相交，则a不平行于m内的任意一条直线c. 直线a不垂直于平面m，则a不垂直于m内的任意一条直线d.

3、直线a不垂直于平面m，则过a的平面不垂直于m 参考答案：b4. 如图，在中，点是的中点过点的直线分别交直线于不同的两点，若则的值为（    ）（a）1                  （b） 2 （c）-2                

4、 （d） 参考答案：b5. 设都是锐角，且则（       ）a.         b.       c. 或       d. 或参考答案：a6. 已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为            

5、;   （    ）a11           b19           c 20       d21参考答案：b7. 如果可分解因式为则a、b的值是         （     

6、;  ）a.-6，-9     b.6，9     c.-6，9      d.6，-9参考答案：b略8. 已知直线 过点（1，-1），且在两坐标轴上的截距之和为 ，则直线的力方程为（a）2x-y-3=0           （b）2x+y-1=0 （c）x-2y-3=0       &#

7、160;    (d)2x+y-1=0或x-2y-3=0参考答案：d9. 如图，曲线对应的函数是          （    ）                           

8、;            ay=|sinx|by=sin|x|    cy=sin|x|dy=|sinx|参考答案：c略10. 设满足约束条件,则的最大值为  （    ）a 5            b. 3         &

9、#160; c. 7           d. -8参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔b在北偏东，行驶后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.参考答案：3012. 已知数列an的前n项和，则等于_.参考答案：-2020【分析】先求得的通项公式，由此求得公差，进而求得表达式的值.【详解】当时，当时，当时上式也符合，故.故数列的是首项为，公差为的等差数列，故.【点睛】本小题主要考查已知

10、求的方法，考查并项求和法，属于基础题.13. 直线在两坐标轴上的截距之和为2，则k=     参考答案：2414. 从集合中随机选取一个数记为a，从集合中随机选取一个数记为b，则直线不经过第一象限的概率为_参考答案：【分析】首先求出试验发生包含的事件的取值所有可能的结果，满足条件事件直线不经过第一象限，符合条件的有种结果，根据古典概型概率公式得到结果.【详解】试验发生包含的事件，得到的取值所有可能的结果有：共种结果，由得，当 时，直线不经过第一象限，符合条件的有种结果，所以直线不经过第一象限的概率.故答案为：【点睛】本题是一道古典概型题目，考查了古典概型概率公式，

11、解题的关键是求出列举基本事件，属于基础题.15. 已知半径为3的扇形的弧长为4，则这个扇形的圆心角的弧度数为            参考答案：考点：弧长公式 专题：三角函数的求值分析：直接利用弧长、半径、圆心角公式，求出扇形圆心角的弧度数解答：解：由题意可知，l=4，r=3扇形圆心角的弧度数为：=故答案为：点评：本题考查扇形圆心角的弧度数的求法，考查计算能力16. 已知函数，则 参考答案：517. 在等比数列中，已知,则_.参考答案：20 三、 解答题：本大题共5小题，共72

12、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数f（x），若存在区间a=（mn），使得y|y=f（x），xa=a，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间a为函数f（x）的一个“可等域区间”，已知函数f（x）=x22ax+b（a，br）（i）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函数”，求函数g（x）的“可等域区间”；（）若区间为f（x）的“可等域区间”，求a、b的值参考答案：【考点】34：函数的值域【分析】（）根据题意可知，函数y=x和y=f（x）交点的横坐标便是m，n的值，而b=0，a=1时，可以得到g（x）=|x22x|，从而解x=|x22x|便可得出函数g（x）的“

13、可等域区间”；（）据题意可知，方程x=x22ax+b的两实根为x=1，或a+1，这样将x=1，和x=a+1分别带入方程便可得出关于a，b的方程组，解方程组即可得出a，b的值【解答】解：（）b=0，a=1时，g（x）=|x22x|，设y=g（x）；解x=|x22x|得，x=0，1，或3；函数g（x）的“可等域区间”为，或；（）据题意知，方程x=x22ax+b的解为x=1或a+1；解得，或（舍去）；即a=1，b=219. 已知函数的定义域为a, 函数的值域为b.(1) 当m=1时，求ab；(2) 若,求实数m的取指范围.参考答案：(1)    (2)1,1) 20. 已知关于x

14、的不等式（1）若不等式的解集为，求实数k的值；（2）若不等式的解集为r，求实数k的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】（1）不等式的解集为说明和1是的两个实数根，运用韦达定理，可以求出实数的值；（2）不等式的解集为，只需，或即可，解不等式组求出实数的取值范围【详解】（1）若关于的不等式的解集为，则和1是的两个实数根，由韦达定理可得，求得（2）若关于的不等式解集为，则，或，求得或，故实数的取值范围为【点睛】本题考查了已知一元二次不等式的解集求参问题，考查了数学运算能力21. 设数列an的前n项和为sn且.（1）求an的通项公式；（2）令，若bn的前n项和为tn，且恒成立，求m的取值范围参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用项和公式求的通项公式；（2）先化简得,再利用裂项相消求解.【详解】（1）令，则，当时，得：，即，数列为，公比为4的等比数列，（2），且恒成立，【点睛】本题主要考查项和公式求通项，考查裂项相消求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在 上是增函数（1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；（2）证明：