2022年山东省临沂市现代群星学校高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022年山东省临沂市现代群星学校高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 连结正五边形的对角线交另一个正五边形，两次连结正五边形的对角线，又交出一个正五边形（如图），以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形（    ）个.    a50           b75       c85 &#

2、160;     d100参考答案：c.解析：对于其中任一点p，以p为“顶”（两腰的公共点）的等腰三角形的个数记为p，则.,    由于图中没有等边三角形，则每个等腰三角形恰有一个“顶”.    据对称性可知.因此等腰三角形共有个.2. 算法的有穷性是指（     ）a 算法必须包含输出               &

3、#160; b算法中每个操作步骤都是可执行的c 算法的步骤必须有限               d以上说法均不正确参考答案：c3. 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；对分类变量与的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大其

4、中真命题的序号为                    (         )a  b c d参考答案：d4. 程序框图如图211所示，则该程序运行后输出的b等于()图211a7            

5、;                    b15c31                               d63参考答案

6、：d无5. 若f（x）=xcosx，则函数f（x）的导函数f'（x）等于（）a1sinxbxsinxcsinx+xcosxdcosxxsinx参考答案：d【考点】导数的运算【分析】根据题意，由导数乘积的运算法则求f（x）=xcosx求导，即可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=xcosx，其导数f（x）=xcosx+x?（cosx）=cosxxsinx，即f'（x）=cosxxsinx，故选：d【点评】本题考查导数的计算，关键是熟悉导数的计算公式6. 设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（   ）a. ?3b. ?2c. 2d. 3参考答案：a试题分析

7、：，由已知，得，解得，选a.【考点】复数的概念及复数的乘法运算【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性.7. 命题“?xr，x2+5x6”的否定是（）a?xr，x2+5x6b?xr，x2+5x=6c?x0r，x02+5x06d?xr，x02+5x06参考答案：c【考点】命题的否定【专题】演绎法；简易逻辑【分析】根据全称命题否定的方法，结合已知中的原命题，可得答案【解答】解：命

8、题“?xr，x2+5x6”的否定是?x0r，x02+5x06，故选：c【点评】本题考查的知识点是全称命题和特称命题的否定，难度不大，属于基础题8. 已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为   a         b         c      d  参考答案：c略9. 命题

9、“”的逆否命题是  ( )a       bc       d. 参考答案：d略10. 点m的直角坐标是（），则点m的极坐标为（    ）.a.(2,)       b.(2,)     c.(2,)       d.(2,)，（）参考答案：c二、 填空题:本大题共7小

10、题,每小题4分,共28分11. 若命题“?xr，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_.参考答案：-8,0略12. 若等比数列满足,则公比=_.参考答案：213. 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点f1，f2，且在第一象限交于点p，椭圆与双曲线的离心率分别为，若，则的最小值为 参考答案： ，所以解得在 中，根据余弦定理可得 代入得 化简得 而                  所以的最小值为. 14. 一个长方体的各顶点均在同一球

11、面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为   参考答案：14【考点】球的体积和表面积【分析】由题意可知，长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，求出长方体的对角线长，就是求出球的直径，然后求出球的表面积【解答】解：长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，即，由s=4r2=14故答案为：1415. 商场每月售出的某种商品的件数是一个随机变量, 其分布列如右图. 每售出一件可获利 元, 如果销售不出去, 每件每月需要保养费100元. 该商场月初进货9件这种商品, 则销售该商品获利的期望为_.参考答案：150016. 如图，在长方形中，现将沿折起，使平面平

12、面，设为中点，则异面直线和所成角的余弦值为              参考答案：略17. 实数x、y满足约束条件，则的最小值为 参考答案：3；           三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题p:，命题q:是焦点在轴上的椭圆，若pq为真，pq为假，求实数的取值范围.（10分）参考答案：（1）若p为真命题，则

13、；若q为真命题，则，即：或-4分由已知条件知：p与q一真一假，当p为真，q为假时有：，所以：，-6分当q为真，p为假时有：，所以：，-8分综上有：或-10分19. （12分）已知等差数列an的前n项和为sn，且a35，s15225.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求数列bn的前n项和tn.参考答案：略20. 如图，在四棱锥中，底面abcd是正方形，侧棱底面abcd，且，e是pc的中点，作交pb于点f.（1）证明 平面；（2）证明平面efd；（3）（只文科做）直线be与底面abcd所成角的正切值；（3）（只理科做）求二面角的大小参考答案：（1）连结ac，bd，连结oe(2)（3）文答案取dc的中点m，连结bm（3）理科答案由（2）知与相似21. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（t为参数），在以o为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2的方程为.（）求曲线c1的普通方程和c2的直角坐标方程；（）若a，b分别为曲线c1和c2上的任