2021年辽宁省锦州市凌海第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2021年辽宁省锦州市凌海第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角所对的边分别为，则“”是“”的    (     ）a充分不必要条件  b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件 参考答案：a2. 定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值     （    ）a恒为正值    &

2、#160;    b等于          c恒为负值          d不大于参考答案：a略3. 计算的结果是                        

3、;                     （    ）a             b2            

4、0;     c          d参考答案：b4. 函数y=的值域是(     )arb8，+）c（，3d3，+）参考答案：c【考点】对数函数的值域与最值 【专题】计算题；转化思想【分析】此为一复合函数，要由里往外求，先求内层函数x26x+17，用配方法求即可，再求复合函数的值域【解答】解：t=x26x+17=（x3）2+88内层函数的值域变8，+）  y=在8，+）是减函数，  故y=3函数y=的值域

5、是（，3故应选c【点评】本题考点对数型函数的值域与最值考查对数型复合函数的值域的求法，此类函数的值域求解时一般分为两步，先求内层函数的值域，再求复合函数的值域5. 设函数，对于给定的正数k，定义函数fg（x）=，若对于函数定义域内的任意x，恒有fg（x）=f（x），则（）ak的最小值为1bk的最大值为1ck的最小值为dk的最大值为参考答案：b【考点】函数恒成立问题【分析】若对于函数定义域内的任意x，恒有fg（x）=f（x），则f（x）k恒成立，求出f（x）的最小值，即为k的最大值【解答】解：若对于函数定义域内的任意x，恒有fg（x）=f（x），则f（x）k恒成立，20=1，故k1，即k的最大值

6、为1，故选：b6. 函数的所有零点之和为（   ）a7         b5       c.4         d3参考答案：a分类讨论：当时，由可得：，则：；当时，由可得：，满足题意，据此可得，所有零点之和为.本题选择a选项. 7. 设定义域为的函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（）    a（0

7、，1）b（0，）   c（1，2）     d（1，）（，2）参考答案：d8. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）a（1，+）b（1，1c（，1）d1，1）参考答案：b【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x1+x2=2，x3x4=1；1x42；从而化简x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=2，x3x4=1；1x42；故x3

8、（x1+x2）+=+x4，其在1x42上是增函数，故2+1+x41+2；即1+x41；故选b9. 设全集，集合,则=        （      ）a.             b.             c.  &#

9、160;      d.参考答案：b略10. 已知是平面上的两个不共线向量，向量，若，则实数a6         b      c3            d 参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为

10、_参考答案：0.56【分析】根据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互独立的，利用相互独立事件的概率乘法公式，即可求解【详解】由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，故答案为：0.56【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互独立的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12. 已知是偶函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值是        参考答案：13. 已知的定义域为a，则a的取值范围是   

11、  。参考答案：（1，3）14. 若角的终边经过点p（sin600°，cos（120°），则sin=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；同角三角函数基本关系的运用【分析】利用任意角的三角函数的定义、诱导公式，求得sin的值【解答】解：角的终边经过点p（sin600°，cos（120°），则sin=，故答案为：15. 设是实数，则的最小值是       参考答案：略16. 执行如图所示的程序框图，如果输入的n是5，那么输出的s是参考答案：55【考点】循环结构【分析】通过程序框图，按

12、照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果【解答】解：如果输入的n是5，那么：循环前s=1，k=1，经过第一次循环得到s=1，k=3，经过第二次循环得到s=9，k=5，经过第三次循环得到p=55，k=7，此时不满足k5，执行输出s=55，故答案为：5517. 在abc中，若（a+b+c）（c+ba）=3bc，则a=参考答案：60°【考点】余弦定理【分析】已知等式左边利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，整理得到关系式，利用余弦定理表示出cosa，将得出的关系式代入求出cosa的值，即可确定出a的度数【解答】解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+ba）=（b+c）2a2

13、=b2+c2a2+2bc=3bc，即b2+c2a2=bc，cosa=，a为三角形内角，a=60°故答案为：60°三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系  ，销售量与时间满足关系，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.（1）求商品的日销售额的解析式；（2）求商品的日销售额的最大值. 参考答案：解：（1）   6分（2）当时时       

14、60;                 8分当时的图象的对称轴为在上是减函数时                 10分时即日销售额的最大值为元.12分  19. 设和.参考答案：解：因为       所以

15、60;             略20. 如图，在平面直角坐标系xoy中，角的顶点是坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆o交于点，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆o于点(1)若，求的值；(2)分别过a，b向x轴作垂线，垂足分别为c，d，记aoc，bod的面积分别为.若，求角的大小.参考答案：解：（）由已知得，    2分所以.5分（）根据条件知，        

16、               6分，                 8分因为，所以，                  

17、;                           10分于是，解得.                              12分21. 已知函数, 函数.（1）若的定义域为r,求实数m的取值范围；（2）当时,求函数的最小值；（3）是否存在非负实数m，n,使得函数的定义域为m，n,值域为,若存在,求出m，n的值；若不存在,则说明理由.参考答案：(1) ,，令 ,则当的定义域为，不成立； 当时，的定义域为综上所述  (2) 对称轴为，.22. （10分）（2015秋?天津校级月考）集合a=x|ax1=0，b=1，2，且ab=b，求实数a的值参