2021年福建省福州市闽江学院附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021年福建省福州市闽江学院附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线经过点m(),则 (      )a       bc  d参考答案：d略2. 函数y=的值域是   （    ）a(，1 )(1，)           

2、   b(，1)(1，) c(，0 )(0，)                  d(，0)(1，)参考答案：b3. 已知f（x）=2x，且 f(x1)=（x1），则g（x）的值域是（）a（，1）b（，1）（0，+）c（1，+）d（1，0）（0，+）参考答案：b【考点】函数的值域【分析】根据f（x）=2x，（x1），求出g（x）的解析式，根据反比例的性质求解即可【解答】解：f（x）=2x，（x1），那么：g（x）=2

3、x111，根据反比例的性质，可知，g（x）的值域为（，1）（0，+）故选b4. 设函数，则函数（     ）abcd 参考答案：c略5. 已知集合的值为（    ）a1或1或0        b1        c1或1        d0参考答案：b略6. 已知三条直线，三个平面，下面四个命题中，正确的是（）

4、0;                                        参考答案：d7. 在abc中，c=90°，0°a45°，则下列各式中，正确的是（）asinasinbbtanatanbccos

5、asinadcosbsinb参考答案：d【考点】hp：正弦定理【分析】先确定0°ab90°，再利用正弦函数，正切函数的单调性，即可得到结论【解答】解：abc中，c=90°，a=90°b，0°a45°，0°ab90°sinbsina，故a错误，tanbtana，故b错误，sinbsin（90°b），sinbcosb，故d正确，sin（90°a）sina，cosasina，故c错误，故选：d8. 已知依次为方程和的实数根,则之间的大小关系是 (    ) .(a) &#

6、160;     (b)    (c)     (d)  参考答案：d略9. 执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是           a、        b、     c、      

7、 d、参考答案：b10. 下列函数中，与函数相同的函数是 ()                     a.       b.    c.     d.      参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知

8、（），的值为     参考答案：312. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是参考答案：（1,2）13. 在abc中，a，b，c所对边的长分别为a，b，c已知a+c=2b，sinb=sinc，则=参考答案：【考点】hs：余弦定理的应用；hq：正弦定理的应用【分析】由题意和正弦定理可得a=b=c，代入余弦定理可得cosc，由二倍角公式和三角形内角的范围可得【解答】解：在abc中a+c=2b，sinb=sinc，由正弦定理可得a+c=2b，b=c，联立可解得a=b=c，由余弦定理可得cosc=，再由二倍角公式可得cosc=12sin2=，解得=或=，再由三角

9、形内角的范围可得（0，）故=故答案为：14. 幂函数的图象过点，则的解析式是        参考答案：15. 化简（log43+log83）（log32+log92）=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则进行计算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=×=，故答案为：16. 在中，角a,b,c所对的边分别是a,b,c,且，则c=          。参考答

10、案：略17. 设则                         .   参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）（1）求和：（2）在数列中，且，求通项.参考答案：（1）（2）变形为：  19. 已知，求的值参考答案：   

11、;   -4分对上式分子、分母同除以且，得      -8分    -10分 或   -12分20. 在abc中，bac=120°，ab=2，ac=1，d是边bc上一点，dc=2bd，设=， =（1）试用，表示；（2）求的值参考答案：【考点】向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算【分析】（1）根据题意得=，由向量的减法法则得=，从而可得=；（2）由（1）可得： =，根据题意算出?=1， =4且=1，代入加以计算即可得到的值【解答】解：（1）d是边bc上一

12、点，dc=2bd，=，又=， =， =，（2）|=|=2，|=|=1，bac=120°，?=|?|cosbac=2×1×120°=1，因此，=21. (本题满分14分)已知函数f(x)=3sin(2x+)(1)写出f(x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最小值时的自变量x的集合;(2)用“五点法”画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3)完整叙述函数y=3sin(2x+)的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到. 参考答案：(1)最大值3, 取最大值时的自变量x的集合是x|x=;最小值-3, 取最小值时的自变量x的集合是x|x=;(-4分) (2)(-10分)(3)先把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度，得到y=sin(x+)的图象；再把后者所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin(2x+)的图象；再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）而得到函数y=3sin(2x+)的图象。(-14分)22. 已知tan=2，求下列各式的值：（1）；