第十章 利率风险结构(1)

1、第十章 利率风险结构（1）金融风险及风险衡量金融风险及风险衡量1风险偏好与无差异曲线风险偏好与无差异曲线2有效集和最优投资组合有效集和最优投资组合3无风险借贷对有效集的影响无风险借贷对有效集的影响41.金融风险概念和分类金融风险概念和分类n概念：是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性及其幅度。n分类按风险来源分：货币风险：又称外汇风险，汇率变动所产生的风险。利率风险流动性风险信用风险市场风险：证券市场行情变引起实际收益率偏离预期收益率的可能性操作风险第1节 金融风险及风险衡量按会计标准分：会计风险： 是指经济实体的财务报表所反映的风险，它可以根据现金流量、资产负债表的期限结构、币种结构等

2、信息进行客观地评估。经济风险：是指对经济实体的整体运作产生影响的风险，范围比会计风险更广。按能否分散分类：系统性风险：由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、宏观经济政策的变动等。非系统性风险：是指与特定的公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。第1节 金融风险及风险衡量2.金融风险衡量金融风险衡量n单个证券证券投资的单期收益率：风险证券的预期收益率 ：单个证券的风险 ：11()ttttDPPRP第1节 金融风险及风险衡量niiiPRR121()niiiRRPn两种证券的组合的风险衡量预期收益率：风险：其中：而：因此，pAABBRX RX

3、R222222pAABBABABXXX X()()ABiAiABiBiRRRRP/ABABAB 222222pAABBABABABXXX X 11AB 第1节 金融风险及风险衡量例10-1图10-1第1节 金融风险及风险衡量图10-1图10-2第1节 金融风险及风险衡量图10-3第1节 金融风险及风险衡量以下结论：组合的预期收益率与相关系数无关；相关系数等于1，达不到风险分散效果；相关系数由1向-1变动，风险分散效果逐渐增强；相关系数等于-1，风险分散效果最好。第1节 金融风险及风险衡量例10-2:在1989年1月至1993年12月:IBM股票的月平均收益率为-0. 61%，标准差为7.65%

4、;标准普尔500指数的月平均收益率和标准差分别为1. 2%和3.74%。第1节 金融风险及风险衡量n三种证券组合组合的预期收益率 组合的风险（用方差表示）123123pRX RX RX R222222211223312 1213 1323 23222pXXXXXXXX X第1节 金融风险及风险衡量nN种证券组合组合的预期收益率组合的风险（用标准差表示） 1npiiiRX RninjijjiXX11第1节 金融风险及风险衡量例10-3：假设某一只股票年预期收益率为16%，标准差为15%，另一只股票年预期收益率为14%，标准差为12%，两种股票的预计相关系数为0. 4，每种股票投资的金额各占一半，

5、那么证券组合的预期收益率及证券组合风险（p）第1节 金融风险及风险衡量3.证券组合与分散风险证券组合与分散风险n“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里” 如何选择篮子；需要多少篮子？找出相关关系较弱的证券组合；分散投资可以消除证券组合的非系统性风险，但是并不能消除系统性风险。第1节 金融风险及风险衡量1.不满足性和厌恶风险不满足性和厌恶风险现代投资组合理论 (Markowitz,1952)对投资者对收益和风险的态度的两个假设n不满足性：投资者在其余条件相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的组合。n厌恶风险：投资者在其余条件相同的情况下，将选择标准差较小的组合。投资者具有不同的风险态

6、度：厌恶风险，风险中性，爱好风险。第2节 风险偏好与无差异曲线2.无差异曲线无差异曲线n投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用取决于预期收益率与风险，预期收益率带来正的效用，风险带来负的效用。引入无差异曲线以反映效用水平，一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合。 图10-5第2节 风险偏好与无差异曲线n无差异曲线的特征：无差异曲线的斜率为正（高风险投资必须具有高的预期收益率）；无差异曲线是向下凸的（预期收益率边际效应递减规律）；同一投资者有无限多条无差异曲线（尽量选择左上角的组合）；同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交；n关于无差异曲线

7、的斜率：表示风险和收益之间的替代率，因此斜率越大，投资者越厌恶风险。第2节 风险偏好与无差异曲线3.投资者的投资效应函数投资者的投资效应函数n投资效用函数(U)：n效用函数的形式多样，目前金融理论界使用比较广泛的是： 其中，A表示投资者的风险厌恶系数，其典型值在2至4之间，A越大对风险厌恶程度越大。 (,)UUR221ARU第2节 风险偏好与无差异曲线例10-4：假定一个投资者有两种投资工具可供选择:风险资产X：其预期收益率为18. 5 %，标准差为30%;无风险资产Y(国库券)：无风险收益率为5%。投资者的效用水平? 第2节 风险偏好与无差异曲线1.可行集可行集n概念：由N种证券所形成的所有

8、组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说所有可能的组合都位于可行集的边界上或内部。第3节 有效集和最优投资组合图10-6 可行集2.有效集有效集n概念：同时满足以下两个条件的投资组合的集合： 对于相同的风险水平，预期收益率最大的组合； 对于相同的预期收益率水平，风险最小的组合。 又称有效边界，处于有效边界上的组合称为有效组合。 图10-7 有效集第3节 有效集和最优投资组合n有效集曲线的特征： 一条向右上方倾斜的曲线，反映高风险和高收益原则；一条向上凸的曲线；曲线上不可能有凹陷的地方。 第3节 有效集和最优投资组合3.最优投资组合的选择最优投资组合的选择n最优投资组合的选择：位于

9、无差异曲线与有效集的切点处。图10-8 最优投资组合第3节 有效集和最优投资组合1. 允许无风险贷款下的投资组合允许无风险贷款下的投资组合n投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形该组合的预期收益率为：该组合的标准差为：1121npiifiRX RX RX R1111XXXninjijjip第4节 无风险借贷对有效集的影响资产配置线：单位风险报酬： ，又称夏普比率。11fRR11fpfpRRRR图图10-9 无风险资产和风险资产的组合无风险资产和风险资产的组合第4节 无风险借贷对有效集的影响n投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形：先前情形下的结论依然适用投资组合的预期收益率和标准差一定落在

10、线段AB上，CD为马科维茨有效集图图10-10 无风险资产和风险资产组合的组合无风险资产和风险资产组合的组合第4节 无风险借贷对有效集的影响切点投资组合，最优风险组合无风险贷款下新的有效集由线段AT和弧线TD构成图图10-11 允许无风险贷款的有效集允许无风险贷款的有效集第4节 无风险借贷对有效集的影响求解T点：即求极值问题： 其中： 约束条件： 最后解：1,1ABfXXRRM ax1ABXX第4节 无风险借贷对有效集的影响例10-5：假设市场上有A、B两种证券，其预期收益率分别为8%和13%，标准差分别为12%和20% A,B两种证券的相关系数为0. 3。市场无风险利率为5%。某投资者决定用

11、这两种证券组成最优风险组合，求该最优风险组合以及有效边界表达式。第4节 无风险借贷对有效集的影响无风险贷款对投资组合选择的影响对于风险厌恶程度较轻，从而选择位于弧线DT上的投资组合的投资者，其投资组合的选择不受影响；对于风险厌恶程度较重，从而选择位于弧线CT上的投资组合的投资者，其新的投资组合由无差异曲线与线段AT的切点确定。第4节 无风险借贷对有效集的影响引入投资效用函数，计算最优投资组合（即投资效用最大化）。（注：上一个例题计算的是有效集） 假设投资者的投资效应函数为： 其中： y为表示投资者分配给最优风险组合的投资比例， 代入投资效应函数： 最优资产配置比例：第4节 无风险借贷对有效集的

12、影响例10-6：假设市场上有A、B两种证券，其预期收益率分别为8%和13%，标准差分别为12%和20% A,B两种证券的相关系数为0. 3，市场无风险利率为5%，求最优投资组合。第4节 无风险借贷对有效集的影响 2. 允许无风险借款下的投资组合允许无风险借款下的投资组合n无风险借款并投资于一种风险资产的情形将无风险借款视为负投资投资组合位于线段AB右上方的延长线上 图图10-13 无风险借款和风险资产的组合无风险借款和风险资产的组合第4节 无风险借贷对有效集的影响n无风险借款并投资于风险资产组合的情形 图图10-14 无风险借款和风险组合的组合无风险借款和风险组合的组合第4节 无风险借贷对有效集的影响n无风险借款对有效集的影响有效集由弧线CTD变为弧线CT加上过A、T点的直线在T点右边的部分 图图10-15 允许无风险借款时的有效集允许无风险借款时的有效集第4节 无风险借贷对有效集的影响无风险借款对投资组合选择的影响对于风险厌恶程度较轻，从而选择位于弧线DT上的投资组合的投资者，其新的投资组合由无