2021年河北省唐山市遵化大刘庄中学高一数学理期末试卷含解析

1、2021年河北省唐山市遵化大刘庄中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，函数f(x)=2-6x+c的值域为（      ）（a）（b）（c）（d）参考答案：c2. 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线已知abc的顶点a（2，0），b（0，4），且ac=bc，则abc的欧拉线的方程为（）ax+2y+3=0b2x+y+3=0cx2y

2、+3=0d2xy+3=0参考答案：c【考点】待定系数法求直线方程【专题】直线与圆【分析】由于ac=bc，可得：abc的外心、重心、垂心都位于线段ab的垂直平分线上，求出线段ab的垂直平分线，即可得出abc的欧拉线的方程【解答】解：线段ab的中点为m（1，2），kab=2，线段ab的垂直平分线为：y2=（x1），即x2y+3=0ac=bc，abc的外心、重心、垂心都位于线段ab的垂直平分线上，因此abc的欧拉线的方程为：x2y+3=0故选：c【点评】本题考查了欧拉线的方程、等腰三角形的性质、三角形的外心重心垂心性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 将函数的图象按向量平移后所得的图象关于

3、点中心对称，则向量的坐标可能为（    ）a、        b、         c、          d、参考答案：d4. 函数f（x）=（m2m5）xm1是幂函数，且当x（0，+）时f（x）是增函数则实数m=（）a3或2b2c3d3或2参考答案：c【考点】幂函数的性质【分析】函数f（x）=（m2m5）xm1是幂函数，且当

4、x（0，+）时f（x）是增函数可得m2m5=1，m10，解出即可【解答】解：函数f（x）=（m2m5）xm1是幂函数，且当x（0，+）时f（x）是增函数m2m5=1，m10，解得m=3故选：c5. 如图所示的直观图的平面图形abcd是（）a任意梯形b直角梯形c任意四边形d平行四边形参考答案：b【考点】平面图形的直观图【专题】常规题型【分析】由直观图可知，bc，ad两条边与横轴平行且不等，边ab与纵轴平行，得到ab与两条相邻的边之间是垂直关系，而另外一条边cd不和上下两条边垂直，得到平面图形是一个直角梯形【解答】解：根据直观图可知，bc，ad两条边与横轴平行且不等，边ab与纵轴平行，abad，a

5、bbc 平面图形abcd是一个直角梯形，故选b【点评】本题考查平面图形的直观图，考查有直观图得到平面图形，考查画直观图要注意到两条坐标轴之间的关系，本题是一个基础题6. 已知函数f（x）=2x2+（4m）x+4m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）a4，4b（4，4）c（，4）d（，4）参考答案：c【考点】一元二次不等式的应用【分析】对函数f（x）判断=m2160时一定成立，可排除d，再对特殊值m=4和4进行讨论可得答案【解答】解：当=m2160时，即4m4，显然成立，排除d当m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除a；

6、当m=4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=4x显然成立，排除b；故选c【点评】本题主要考查对一元二次函数图象的理解对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式7. 若则=                              (    )a. 

7、60;             b.               c.               d.  参考答案：b略8. 曲线，曲线，下列说法正确的是 （  

8、60; ）a将c1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到c2         b将c1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到c2       c. 将c1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到c2        d将c1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移

9、个单位，得到c2参考答案：b由于，故首先横坐标缩小到原来得到，再向左平移个单位得到.故选b. 9. （5分）定义在r上的函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0，则（）af（3）f（2）f（4）bf（1）f（2）f（3）cf（2）f（1）f（3）df（3）f（1）f（0）参考答案：d考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数单调性的等价条件，即可到底结论解答：若对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0，则函数f（x）满足在0，+）上单调递减，则f（3）f（1）f（0），故选：d点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数单调性的等价条件是解

10、决本题的关键10. 已知的定义域为，则的定义域为（    ）     a         b         c         d 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=cos（ x+）的图象向右平移（0）个单位，所得函数图象关于y

11、轴对称，则的最小值为参考答案： 【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】函数f（x）=cos（x+）的图象向右平移个单位所得图象关于y轴对称，可得出函数的形式变为了y=cos（+），kz，由余弦函数的对称性此得出的表达式判断出的最小正值得出答案【解答】解：函数f（x）=cos（x+）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式为：y=cos（+）由于其图象关于y轴对称，+=k，kz，=2k，kz，由0，可得：当k=0时，的最小正值是故答案为：【点评】本题考查函数y=asin（x+）的图象变换，解题的关键是熟练掌握、理解三角函数图象的变换规律，由这些规律得到关于的方程，再根

12、据所得出的方程判断出的最小正值，本题考查图象变换，题型新颖，题后注意总结此类题的做题规律，在近几年的高考中，此类题出现频率较高，应多加重视12. 函数在 上不存在反函数，则实数的取值范围为_参考答案：13. 函数恒过定点                .参考答案：(1,2)略14. 如果一个等差数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于        

13、       .参考答案：120略15. 那么x的取值范围是             参考答案：16. 某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为          参考答案：817. 奇函数f（x）满足：f（x）在（0，+）内单调递增；f（1）

14、=0，则不等式x?f（x）0的解集为           参考答案：（1，0）（0，1）【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用奇函数在对称区间上有相同的单调性，结合题意即可求得不等式x?f（x）0的解集【解答】解：f（x）在（0，+）内单调递增，且f（1）=0，当0x1时，f（x）0；当x1时，f（x）0；当x0时，x?f（x）0的解集为（0，1）；f（x）为奇函数，f（x）在对称区间上有相同的单调性，f（x）在（，0）内单调递增，且f（1）=0，当x0时，x?f（

15、x）0的解集为（1，0）；综合知，不等式x?f（x）0的解集为（1，0）（0，1）故答案为：（1，0）（0，1）【点评】本题考查奇函数的单调性与对称性，考查解不等式的能力，考查逻辑思维与运算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）我们知道在abc中有a+b+c=，已知b=，求sina+sinc的取值范围。参考答案：         略19. 求已知、均为锐角，且求角 参考答案：略20. 已知是奇函数   

16、      （1）求实数的值；         （2）判断函数在上的单调性，并加以证明参考答案：解：（1）是奇函数，   1分即，                       2分，从而；              5分（2）在上是单调增函数.        6分证明：，任取，则         7分