2022年失效率和失效率曲线

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第十七章牢靠性技术产品的质量指标为产品技术性能指标和产品牢靠性指标的综合；仅仅用产 品技术性能指标不能反映产品质量的全貌；只有具备优良的技术性能指标又具备经久耐用,充分牢靠.易保护.易使用等特点的产品,才称得上为一个高质量的产品；牢靠性指标和技术性能指标最大的区分点在于： 技术性能不涉准时间因素, 它可以用仪器来测量； 牢靠性与时间紧密联系, 它不能直接用仪器测量, 要衡量产品的牢靠性,必需进行大量的试验分析和统计分析,调查争论以及数学运算； 本章要求（ 1）把握产品牢靠性的定义；（ 2）把握产品牢靠性函数及其运算；（ 3）把握产品失效率的运算方法（ 4）熟识

2、失效率曲线与类型；（ 5）把握常用的失效分布函数；（ 6）熟识牢靠性安排的概念与等安排方法；（ 7）明白故障树分析方法； 本章重点（ 1）产品牢靠性与牢靠度函数（ 2）产品的失效率函数（ 3）常用的失效分布（ 4）牢靠性猜测与安排 本章难点（ 1）产品的牢靠度函数及其运算（ 2）产品的失效率运算（ 3）失效分布函数运算§ 1 产品牢靠性的概念一.产品牢靠性定义所谓牢靠性为指产品（包括零件和元器件.整机设备.系统）在规定的条件下和规定的时间内,完成规定的才能；为了正确懂得牢靠性的定义,应留意：第一,必需明确产品牢靠性争论的对象；其次, 必需明确产品牢靠性所规定的条件；再次,必需明确所规

3、定的时间；最终,必需明确产品所需完成规定的功 能；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对于可修复产品来说, 牢靠性的含义应指产品在其整个寿命周期内完成规定功能的才能；其中故障为指产品或产品的一部分不能或将不能完成规定功能的事 件或状态叫出故障,对某些产品如电子元器件等亦称失效；分为：致命性故障, 产品不能完成规定任务或可能导致重大缺失；系统性故障,由某一固有因素引起,以特定形式显现的；偶然故障,由于偶然因素引起得故障；牢靠性需要满意： 1）不发生故障； 2）发生故障后能便利地.准时地修复, 以保持良好功能状态才能, 即要有良好的修理性； 所谓修理性为指在规定条件下使用的产品在规定的时

4、间内, 按规定的程序和方法进行修理时, 保持和复原到能完成规定功能的才能；二.牢靠度函数牢靠度为指产品在规定的条件和规定的时间内,完成规定功能的概率； 它为时间的函数,以 rt表示；如用 t 表示在规定条件下的寿命（产品首次发生失效的时间）,就“产品在时间 t 内完成规定功能”等价于“产品寿命t 大于 t”； 所以牢靠度函数 rt 可以看作大事“ t>t”概率,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rt p tt tf t dt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 ft 为概率密度函数,我们仍可以定义分布函数t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f tp

5、 ttf t dt0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 ft称为产品的失效分布函数；明显有rt f t1牢靠度 rt可以用统计方法来估量； 设有 n 个产品在规定的条件下开头使用；令开头工作的时刻 t 取为 0,到指定时刻 t 时已发生失效数 nt,亦即在此时刻尚能连续工作的产品数为 n-nt ,就牢靠度的估量值（又称体会牢靠度）为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r.t nn t n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§ 2 失效率和失效率曲线一.产品的失效率失效率为工作到某时刻尚未失效的产品,在该时刻后单位时间内发生失效精品学习资料精选学习资料

6、 - - - 欢迎下载的概率；一般记为 、 它也为时间 t 的函数 、 故也记为 t、也称为故障率函数或风险函数；称为失效率函数 、 有时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为了懂得失效率函数的概念, 现对它作一个更直观的剖析； 设在 t=0 时有 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个产品投试,到时刻t 已有 nt个产品失效,尚有n-nt个产品在工作；再过 t 时间,即到t+ t 时刻,有nt=nt+t-nt个产品失效；那么,产品在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时刻 t 前未失效而在时间 （t、 t t）内失效率为n t nnt ；而在时刻 t 前未失效

7、.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在时刻 t 后的单位时间内发生失效的频率亦即失效率的估量值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载. tn t .tn1；nt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载现在来倒出失效率的数学表达式；按定义 、 失效率为在时刻 t 尚未失效产品在 t+ t 的单位时间内发生失效的条件概率,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 tlimptttt / tt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t0t由条件概率公式的性质和时间的包含关系,可知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p tttt / ttptttt p

8、tt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f tt rt f t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于为 tlimf ttf t .1f ' t f t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t0trt rt rt 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这就为失效t 的数学表达式；从失效率公式的估量公式,可以定出失效率的单位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n / ntn t* * % / h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 9国际上仍采纳“菲特“（fit ）作为高牢靠性产品的失

9、效率单位,为 10/h、 仍可以把 1 菲特改写为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 菲特1个）1个）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载100（0 个） 10 6 h10（4 个） 105 h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载失效率常用来表示高牢靠性产品的牢靠性产品,它越小牢靠性就越高；二.失效率曲线与失效类型产品的失效率 （t）随时间 t 而变化的规律可用失效率曲线表示,有时形象地称为浴盆曲线；失效率随时间变化可分为三段时期：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）早期失效期为递减型；产品使用的早期,失效率较高而下降很快；主要由于设计.制造

10、.贮存.运输等形成的缺陷,以及调试.跑合.起动不当等人为因素所造成的；使产品失效率达到偶然失效期的时间t0 称为交付使用点；（2）偶然失效期为恒定型,主要由非预期的过载.误操作.意外的天灾以及一些尚不清晰的偶然因素所造成； 由于失效缘由多属偶然, 故称为偶然失效期；偶然失效期为能有效工作的时期,这段时间称为有效寿命； 为降低偶然失效期的失效率而增长有效寿命,应留意提高产品的质量,细心使用保护；（3）耗缺失效期,失效率为递增型；失效率上升较快,这为由于产品已经老化.疲惫.磨损.蠕变.腐蚀等所谓有耗损的缘由所引起的,故称为耗缺失效期；针对耗缺失效的缘由,应当留意检查.监控.猜测耗损开头的时间,提前

11、修理,使失效率仍不上升；当然,修复如需花很大费用而延长寿命不多,就不如报废更为经济；三.常用的失效分布精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载我们知道ft=1-rt 、 微分后可得f ' tr' t ；可得：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r' t trt 解此微分方程,可得牢靠度函数：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rtexpt xdx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载再利用关系式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f tt. exptxdx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可见只要给出失效函数

12、（ t）,即可写出相应的失效分布；（ 1）指数分布从产品失效率函数曲线看出,当产品进入交付使用点后,产品的失效率可精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以看作常数, t,产品寿命的密度函数导出：f t .et , t>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其分布函数ft与牢靠度rt分布为：f t 1et , rt et ,这个分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载布函数为指数分布,它的数学期望（即均值）为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e t tf tdt0tet dt10精品学习资料精选学习资料

13、- - - 欢迎下载（ 2）威布尔分布当“失效函数为常数” 这个假设不合适时, 可选用时间 t 的减函数或增函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作为失效函数； tm 1mt,可算得密度函数为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f t m 1mt.expmt, t>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类似可得其分布函数ft与牢靠度函数 rt:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f t1expmt、t>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

14、载r texpmt、t>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这个分布称为威布尔分布,其中m 称为外形参数,称为特点寿命；我国的轴承和一些电子元件的寿命就为听从威布尔分布；§ 3 系统牢靠性争论牢靠性可依据不同对象分成单元牢靠性与系统牢靠性两个方面；前者把产品作为整体考虑, 后者就留意于产品内部的功能关系；系统的牢靠性在很大程度上取决于零部件的牢靠性一.牢靠性猜测所谓牢靠性猜测为一种依据所得的有效率数据运算器件或系统可能达到的牢靠性指标或对于实际应用的产品运算出它在特定条件下完成规定功能的概率的预报方法；通过猜测可以达到如下目的： 1）和谐设计参数及指标, 提高产品的

15、牢靠性；2）进行方案比较,挑选正确方案；3）发觉薄弱环节,提出改进措施；牢靠性猜测方法有多种：1）古典的方法为数学模型法；2）布尔真值表法,又称状态枚举法；又称状态枚举法；系统中每个单元都有“胜利”和“失败”两个状态,将系统中全部的组合列出,然后列出系统“胜利”和“失败”的状态,最终进行系统牢靠度的运算；如系统有 n 个单元, 而每个单元又有两个状态, 就n 个单元所构成的系统共有2n 个状态；二.牢靠性安排精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）概念所谓牢靠性安排,就为把系统的牢靠性指标对系统中的子系统或部件进行合理安排的过程；通常安排应考虑以下原就：技术水平；复杂程度；重要程

16、度；任务情形；此外,一般仍要受费用.重量.尺寸等条件的约束；总之,最终都为力求以最小的代价来达到系统牢靠性的要求；（ 2）安排方法方法有多种, 在此只介绍等安排方法： 本方法用于设计初期, 对各单元牢靠性资料把握很少,故假定各单元条件相同；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载串联系统： ri1risn1、2、.、 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载并联系统： fi1f n11nrs i1、2、.、 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载混联系统：一般可化为等效的单元,同级等效单元安排给相同的牢靠度；三.故障树分析故

17、障树分析为在系统设计过程中通过对可能造成系统失效的各种因素（包括硬件.软件.环境.人为因素）进行分析,画出规律框图,从而确定系统失效原 因的各种可能组合方式或其发生概率,以运算系统失效概率, 实行相应的订正措施,以提高系统牢靠性的一种设计分析方法； 英文全名为 fault tree analysis,简称 fta；故障树分析把系统最不期望发生的故障状态作为规律分析的目标,在故障树中称为顶大事, 继而找出导致这一故障状态发生的全部可能直接缘由, 在故障树中称为中间大事；再跟踪找出导致这些中间故障大事发生的全部可能直接原因；直追寻到引起中间大事发生的全部部件状态, 在故障树中称为底大事； 用相应的代表符号及规律们把顶大事.中间大事.底大事连接成树形规律图 、