2021年山西省长治市襄垣县古韩中学高一数学理月考试卷含解析

1、2021年山西省长治市襄垣县古韩中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）下列说法正确的是（）a三点确定一个平面b四边形一定是平面图形c梯形一定是平面图形d平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点参考答案：c考点：命题的真假判断与应用 专题：阅读型；空间位置关系与距离分析：由公理3知：不共线的三个点确定一个平面，即可判断a；四边形有平面四边形和空间四边形两种，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，即可判断b；在同一平面内，只有一组对边平行的四边形为梯形，即可判断c；由公理3得不同在一条直

2、线上的三个公共点确定一个平面，即可判断d解答：a由公理3知：不共线的三个点确定一个平面，故a错；b四边形有平面四边形和空间四边形两种，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，故b错；c在同一平面内，只有一组对边平行的四边形为梯形，故c对；d由公理3得不同在一条直线上的三个公共点确定一个平面，故d错故选c点评：本题考查空间确定平面的条件，掌握三个公理和三个推论，是迅速解题的关键，本题属于基础题2. 已知函数的最小正周期为,为了得到函数 的图象,只要将的图象a向左平移个单位长度          

3、 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度           d向右平移个单位长度参考答案：c3. 已知全集u且，则集合a的真子集共有（   ）a3个              b4个              c5个

4、          d6个参考答案：a4. 是虚数单位，若集合=，0，1，则（    ）       a              b             

5、  c               d 参考答案：a5. 已知等比数列an中，则的值是(     )a. 16b. 14c. 6d. 5参考答案：d【分析】由等比数列的性质可求得，进而求得；根据等比数列通项公式可知，代入求得结果.【详解】由等比数列性质可知：由得：    本题正确选项：d6. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ &

6、#160;  ）a亩    b亩     c亩    d亩参考答案：c  解析：7. 函数的零点所在的大致区间是（    ）abcd参考答案：c8. 已知，若，则等于()a. b. 1c. 2d. 参考答案：a【分析】首先根据?（cos3）cos+sin（sin3）1，并化简得出，再化为asin()形式即可得结果.【详解】由得：（cos3）cos+sin（sin3）1，化简得，即sin()=,则sin()=故选：a.【点睛】本题考查了三角函数的化

7、简求值以及向量的数量积的运算，属于基础题9. 函数的值域是（  ）a-2，2      b1，2          c0，2       d-，参考答案：c10. 如下图，动点p在正方体abcd-a1b1c1d1的对角线bd1上过点p作垂直于平面bb1 d1d的直线，与正方体表面相交于m，n设，则函数的图象大致是（  ）a  b  c   d参考答

8、案：b设正方体的棱长为 ，显然，当 移动到对角线 的中点 时， 取得唯一最大值，所以排除 ；当在 上时，分别过 作底面的垂线，垂足分别为 ，则 ，故选b. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin，则cos_参考答案：【详解】由sin，得cos212sin2，即cos，所以coscos，故答案为.12. 设是定义在上的奇函数，且当时，则    参考答案：1；13. 如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，异面直线与所成的角的大小是      参考答案： 

9、0; 14. 关于数列有下列四个判断：若成等比数列，则也成等比数列；若数列既是等差数列也是等比数列，则为常数列；数列的前n项和为，且，则为等差或等比数列；数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不会有，其中正确判断的序号是_（注：把你认为正确判断的序号都填上）参考答案：  略15. 已知幂函数f（x）=x的图象过，则f（x）=参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用已知条件直接求出幂函数的解析式即可【解答】解：幂函数f（x）=x的图象过，可得解得，f（x）=故答案为：【点评】本题考查函数的解析

10、式的求法，幂函数的解析式的求法，考查计算能力16. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为_参考答案：略17. 已知圆锥的顶点为s，母线sa，sb互相垂直，sa与圆锥底面所成角为30°，若sab的面积为8，则该圆锥的体积为_参考答案：8分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线，高，底面圆半径的长，代入公式计算即可.详解：如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为.点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解相应线段长，代入圆锥体积公式即可.三、 解答题

11、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：因为角终边经过点，设，则，所以，.（）（）19. 已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和参考答案：20. 函数的定义域为（0，1（a为实数）.（1）当时，求函数的值域.（2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围.（3）求函数在上的最大值及最小值.参考答案：解：（1）当时，（2）若在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可由且故（3）当时，函数在上单调递增，无最小值，当时，由（2）

12、得当时，在上单调递减，无最大值，当时，当时，此时函数在上单调递减，在上单调递增，无最大值， 略21. 已知集合，.（）若，求；（）若，求实数m的取值范围参考答案：() 由得，所以；           4分（）因为，所以，解得.           .8分22. （12分）如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。求证：（1）pa平面bde （4分）（2）平面pac平面bde（6分）参考答