2022年反比例函数-教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载反比例函数教案人教版八年级下册第十七章第一节薛慧敏20xx年 12 月 15 日老师资格证面试教案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载17.1反比例函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教材及学情分析教材分析 ：本节课为“反比例函数”的第一节课,为继正比例函数.一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让同学归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数为刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想；学情分析 ：对于八年级同学来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念

2、.图象.性质以及应用有所把握,但他们面对新的一次函数时,仍可能存在一些思维障碍,如同学不能精确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问与技能目标 ：从现实情境和已有的学问体会动身,争论两个变量之间的相像关系,加深对函数概念的懂得；过程与方法目标 ：通过自主探究.小组合作的方法,让同学体验教学抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,懂得反比例函目标数的概念；情感与价值观目标 ：让同学感受探究的乐趣,体会数学的合理性和严谨性,使同学养成积极摸索,独立摸索的好习惯,并且同时培育同学的团队合作精神；教学重点

3、懂得反比例函数的概念及变量之间的关系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学难点懂得和领悟反比例函数的概念,学会运用反比例函数解决生活中的实际问题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学方法自主探究法.小组合作法教具预备多媒体.三角板学具预备多媒体.三角板教学过程1 创设情境,发觉新知多媒体出示（ 1）一次函数和正比例函数的表达式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 2）问题：期末考试快到了,小明同学用50 元钱买学习用品,单价 y 元 与数量 x 件 之间的关系式为什么 .从而引出课题反比例函数；2 小组争论,探究新知用多媒体出示例题1：京

4、沪高速大路全长约为1262km,汽车沿京沪高速大路从 上海驶往北京,汽车行完全程所需时间th与行驶的平均速度vkm/h 之间有怎样的关系 .变量 t 为 v 的函数吗 .为什么 .由路程等于速度乘以时间可知1262vt ,就有 t 1262 . 当给定一个 v 的值时,v相应地就确定了一个t 值,依据函数的定义可知t 为 v 的函数；接着总结反比例函数的定义及一般形式： 一般地,假如两个变量 x.y 之间的关系可以表示成y k kx为常数, k0 的形式,那么称y 为 x 的反比例函数；从 y k 中可知 x 作为分母,所以x 不能为零x问题 2：我们知道,电流i.电阻 r.电压 u 之间满意

5、关系式u=ir ,当 u=220v ,1 你能用含有r 的代数式表示i 吗 .2 利用写出的关系式完成下表；r/ 20 40 60 80 100i/a当 r 越来越大时,i 怎样变化 .当 r 越来越小呢 .3 变量 i 为 r 的函数吗 .为什么 .3 自主学习,懂得新知摸索：用函数关系式表示以下问题中两个变量之间的关系：2（ 1）一个面积为 6400m的长方形的长 am 随宽 bm 的变化而变化；（ 2）某银行为资助某社会福利厂,供应了 20 万元的无息贷款, 该厂的平均年仍款额 y（万元）随仍款年限x（年）的变化而变化；3（ 3）游泳池的容积为5000m、 向池内注水,注满水所需时间t

6、h 随注水速度vm3/h 的变化而变化；（4）实数 m与 n 的积为 -200 ,m随 n 的变化而变化 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最终老师概括总结：一般地,形如y = kx k 为常数, k0 的函数叫反比例函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 x 为自变量, y 为 x 的函数, k 为比例系数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载摸索：函数关系式a = 6400b20.y =x5000.t =v200.m = n具有什么共同特点？你仍能精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载举出类似的实例吗？同学分小组争论；精品学习资料精选学习

7、资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4.反馈练习,应用新知1. 基础过关（1）以下函数的表达式中,x 表示自变量,那么哪些为反比例函数.每一个反比例函数相应的 k 的值为多少 .y=x/5y=6x-1 y=-3x-2xy=2（2）做一做一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为xcm 和 ycm,那么变量y为变量 x 的函数吗 .为反比例函数吗 .为什么 .某村有耕地 346.2 公顷,人口数量 n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积 m公顷/ 人 为全村人口数 n 的函数吗 .为反比例函数吗 .为什么 .y 为 x 的反比例函数,下表给出了x 和 y 的一些值：a. 写出这个

8、反比例函数的表达式;2. 才能拓展（1）你能举个反比例函数的实例吗.与同学进行沟通；（2）y=5xm为反比例函数,求m的值；课堂练习：1 判定以下函数表达式中,表示反比例函数的为哪几个？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）y =x ;（ 2） y =3;（3） xy = 3;（ 4） -3x y + 2 = 0 ; （ 5） y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1424x=x2 （6）y =x + 1 .2（ 1）已知 y 为 x 的反比例函数,当x = 3时, y = 2 、求 y 与 x 的函数关系式 .k-2（ 2） y = 1 kx中, y 为 x 的反比例函数,求k 的值；课堂小结： 1 通过对本节课的学习你学到了哪些学问,最大的收成为什么,2 在运用反比例函数时应当留意哪些问题？布置作业： 1. 必做题：课本第134 页习题 1.2 题2. 选做题：已知y 与 2x 成反比例,且当x=2 时, y=-1 ,求：1y与 x 的函数关系式；(2) 当 x=4 时, y 的值；(3) 当 y=4 时, x 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载板书k17.1