2021年安徽省淮南市观音中学高一数学理期末试题含解析

1、2021年安徽省淮南市观音中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知an是等比数列，a4·a7=512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为(   )a2               b-2       c    

2、0;          d参考答案：b略2. 从某工厂生产的p，q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则p组数据的众数和q组数据的中位数分别为（）a22和22.5b21.5和23c22和22d21.5和22.5参考答案：a【考点】茎叶图【分析】利用茎叶图的性质、众数、中位数的定义求解【解答】解：由茎叶图知：p组数据的众数为22，q组数据的中位数为： =22.5故选：a3. 已知函数：y=2x；y=log2x；y=x1；y=则下列函数图象（在

3、第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）abcd参考答案：d【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】本题考查的是幂函数、指数函数以及对数函数的图象和性质问题在解答时可以逐一对比函数图象与解析式，利用函数的性质特别是单调性即可获得此问题的解答【解答】解：第一个图象过点（0，0），与对应；第二个图象为反比例函数图象，表达式为，y=x1恰好符合，第二个图象对应；第三个图象为指数函数图象，表达式为y=ax，且a1，y=2x恰好符合，第三个图象对应；第四个图象为对数函数图象，表达式为y=logax，且a1，y=log2x恰好符合，第四个图象对应四个函数图象与函数序号的对

4、应顺序为故选d4. 在边长为的正三角形abc中，设, , ,  则等于      （   ）        a0                  b1            c3

5、              d3参考答案：d略5. 设，则的大小关系是   a        b       c       d参考答案：b6. （5分）一个球的表面积是16，那么这个球的体积为（）abc16d24参考答案：b考点：球的体积和表面积 专题：计算

6、题分析：通过球的表面积求出球的半径，然后求出球的体积解答：一个球的表面积是16，所以球的半径为：2；那么这个球的体积为：=故选b点评：本题是基础题，考查球的表面积、体积的计算，考查计算能力，公式的应用，送分题7. 已知（0，），且，则tan=（）abcd参考答案：d【考点】同角三角函数间的基本关系【分析】根据角的范围，利用同角的三角函数关系式即可求值【解答】解：（0，），且，tan=故选：d8. 若log2 a0，1，则(     ).aa1，b0ba1，b0  c0a1，b0d0a1，b0参考答案：d略9. yf（x）（xr）是奇函数，则它的

7、图象必经过点（）a（a，f（a）            b（a，f（a）c（a，f（）             d（a，f（a）参考答案：d10. 设集合a=x|1x2，b=x|0x4，则ab=（）ax|0x2bx|1x2cx|0x4dx|1x4参考答案：a【考点】1e：交集及其运算【分析】找出a和b解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集【解答】解：a=x|1x2，

8、b=x|0x4，ab=x|0x2故选a【点评】此题考查了交集及其运算，比较简单，是一道基本题型二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则                   .参考答案：略12. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是参考答案：0，19，+）考点： 函数的值域；一元二次不等式的应用专题： 计算题分析： 当m=0时，检验合适；  m0时，不满足条件；

9、m0时，由0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集解答： 解：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1或 m9综上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+），故答案为：0，19，+）点评： 本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题13. 如图边长为2的正方形abcd在平面内的射影是efcd，若bf=，则ac与平面所成角度数为         参考答案：&#

10、176;14. 若tan（+）=，则tan=参考答案： 【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：tan（+）=，解得：tan故答案为：15. 函数的定义域为_参考答案：【分析】根据对数函数的定义，列出满足条件的不等式，求出解集，即可得到函数的定义域【详解】由题意，函数，则，解得或， 函数的定义域为 故答案为：【点睛】本题主要考查了函数的定义域，以及对数函数的定义与性质的应用，其中解答中熟记函数定义域的定义，以及对数函数的定义与性质，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题16. 已知函数f(x)是定

11、义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)=,若对任意的 不等式f(x+t)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：17. 已知圆c1：x2+y26x7=0与圆c2：x2+y26y27=0相交于a、b两点，则线段ab的中垂线方程为参考答案：x+y3=0【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由题意可知所求线段ab的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，求出两个圆的圆心坐标，二行求解直线方程【解答】解：圆c1：x2+y26x7=0圆心坐标（3，0）与圆c2：x2+y26y27=0的圆心坐标（0，3），圆c1：x2+y26x7=0与圆c2：x2+y26y27=0相交于a、b两点，线段ab的中垂线

12、方程就是两个圆的圆心连线方程，在ab的斜率为：1，所求直线方程为：y=（x3）即x+y3=0故答案为：x+y3=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分15分)下图是正弦型函数的图象（1）确定它的解析式； （2）写出它的对称轴方程参考答案：解：（1）由已知条件可知：，把点代入上式，又，令，得   所求解析式为；（2）由的对称轴方程可知，  解得 略19. 已知函数且此函数图象过点(1)求实数的值；  （2）判断的奇偶性；参考答案：解：（1）依题意知   &#

13、160;   即      （2）又          20. 现有年龄在25到55岁的一群人身体上的某项数据，其频率分布直方图如下.（注：每组包括左端点，不包括右端点）（1）请补全频率分布直方图；（2）估计年龄的平均数；（精确到小数点后一位数字）（3）若50到55岁的人数是50，现在想要从25到35岁的人群中用分层抽样的方法抽取30人，那么25到30岁这一组人中应该抽取多少人？参考答案：（1）见解析；（2）36.8；（3）9人【分析】

14、（1）由所有组的频率之和为1可得第二组频率，根据组宽算出组高即可画出；（2）取各个矩形中间的值为这组的均值计算；（3）由50到55岁的人数是50，计算出总人数有1000人，再算出25到35岁之间有多少人，根据比例计算即可【详解】解：（1）第二组的频率为：所以直方图的高为，补全的频率分布直方图如图（2）第一组的频率为，第二组的频率为，第三组的频率为，第四组的频率为，第五组的频率为，第六组的频率为，而各组的中点值分别为、，故可估计年龄的平均数为： （3）50到55岁这一组的频率为，人数是50，故得总人数是从而得25到30岁这一组的人数是， 30到35岁这一组的人数是 那么25到30岁这一组人中应该

15、抽取（人）【点睛】本题考查频率分布直方图，考查分层抽样，掌握相应的概念是解题基础21. 已知集合，若求实数的取值范围参考答案：解析：                       若   则   此时符合题意 若   则   此时不符合题意 若   则   此时不符合题意 综上所述：22. （12分）（2015秋?长沙校级期中）根据下列条件，求函数解析式：（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x）=2x+17，求f（x）； （2）已知g（x+1）=x2+3x，求g（x）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法  【专题】函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）设f（x）=ax+b，由于3f（x+1）2f（x）=2x+17，可得3a（x+1）+