2022年初二下数学各章知识要点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载初二下数学各章学问要点第 17 章 分式复习要点1.形如 ab （ a.b 都为整式,且b 中含有字母, b0）的式子叫做分式；整式和分式统称有理式；2.分母 0时,分式有意义；分母0 时,分式无意义；3.分式的值为0 ,要同时满意两个条件：分子0,而分母 0；4.分式基本性质：分式的分子.分母都乘以或除以同一个不为0 的整式,分式的值不变；5.分式.分子.分母的符号,任意转变其中两个的符号,分式的值不变；6.分式四就运算1）分式加减的关键为通分,把异分母的分式,转化为同分母分式,再运算2）分式乘除时先把分子分母都因式分解,然后再约去相同的因式

2、；3）分式的混合运算,留意运算次序及符号的变化,4）分式运算的最终结果应化为最简分式或整式7.分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆分式化简为恒等变形,不能随便去分母2）解分式方程的步骤：第一.化分式方程为整式方程；其次,解这个整式方程；第三,验根,通过检验去掉增根； 3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤为一样的：设.列.解.验.答； 第 18 章 函数及图象的复习要点1.规定了原点.正方向和单位长度的直线叫数轴；数轴上的点与实数一一对应；数轴上的点 a .b 的坐标为x1 .x2、就 ab ；2.具有公共原点且相互垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系；坐标平面内的点与有序实数对一

3、一对应；3.坐标轴上的点不属于任何象限；x 轴上的点纵坐标y 0 ； y 轴上的点横坐标x 0； 第一象限内的点x>0、y>0 ；其次象限内的点x<0、y>0 ；第三象限内的点x<0、y<0 ；第四象限内的点 x>0、y<0 ；由此可知, x 轴上方的点,纵坐标y 0 ；x 轴下方的点,纵坐标y 0 ；y 轴左边的点,横坐标 x 0 ； y 轴右边的点,横坐标x 0.4.关于某坐标轴对称的点,这个轴的坐标不变,另一个轴的坐标互为相反数；关于原点对称的点,纵.横坐标都互为相反数；关于第一.三象限角平分线对称的点,横纵坐标交换位置；关于其次. 四象限

4、角平分线上对称的点,不但横纵坐标交换位置,而且仍要变成相反数；5.第一.三象限角平分线上的点,横纵坐标相等；其次.四象限角平分线上的点,横纵坐标互为相反数；6.在一个变化过程中,存在两个变量x.y ,对于 x 的每一个取值,y 都有唯独的一个值与之对应,我们就说y 为 x 的函数； x 为自变量, y 为因变量；函数的表示方法有：解析式法.图象法.列表法；7.函数自变量的取值范畴：函数的解析式为整式时,自变量可取全体实数；函数的解析式为分式时,自变量的取值应使分母0；函数的解析式为二次根式时,自变量的取值应使被开方数 0函数的解析式为负整指数和零指数时,底数0；对于反映实际问题的函数关系,应使

5、实际问题有意义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.假如 y kx b k .b 为常数, k 0那、 k 0、 那么, y 叫 x 的正比例函数；么, y 叫 x 的一次函数；假如y kx k 为常数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载9.点在函数的图象上的代数意义为：这一点的坐标满意函数的解析式；两个函数有交点的代数意义为：两个函数的解析式组成的方程组的解就为交点的坐标；10 .一次函数ykx b 的性质：（1 ）一次函数图象为过两点的一条直线,|k| 的值越大,图象越靠近于y 轴；（2 ）当 k>0 时,图象过一.三象限,y 随 x 的增大而

6、增大；从左至右图象为上升的（左低右高）；（3 ）当 k<0 时,图象过二.四象限,y 随 x 的增大而减小；从左至右图象为下降的（左高右低）；（4 ）当 b>0 时,与 y 轴的交点（ 0 , b）在正半轴；当b<0 时,与 y 轴的交点 0、b 在负半轴；当 b 0 时,一次函数就为正比例函数,图象为过原点的一条直线（5 ）几条直线相互平行时, k 值相等而b 不相等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 .假如 y kx k 为常数, k 0那、12 .反比例函数y kx 的性质：么, y 叫 x 的反比例函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

7、（1 ）反比例函数的图象为双曲线,图象无限的靠近于x.y 轴；（2 ）当 k>0 时,图象的两个分支位于一.三象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而减小,从左至右图象为下降的（左低右高）；（3 ）当 k<0 时,图象的两个分支位于二.四象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而增大,从左至右图象为上升的（左高右低）；（4 ）反比例函数y kx 与正比例函数y k x 的交点关于原点对称；第 19 章全等三角形1.判定正确或错误的句子叫做命题正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题2.命题为由题设. 结论两部分组成的题设为已知事项； 结论为由已知事项推出的事项常可写成 “假如,那么

8、”的形式 用“假如 ”开头的部分就为题设,而用 “那么 ”开头的部分就为结论3.直角三角形的两个锐角互余4.三角形全等的判定：方法 1 ：假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等简记为s.a.s. （或边角边）方法 2 ：假如两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等简记为a.s.a. （或角边角）方法 3 ：假如两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等简记为a.a.s. （或角角边）方法 4 ：假如两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等简记为 s.s.s（或边边边） .方法 5 （只能用于直角三角形）：假如两

9、个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等简记为h.l. （或斜边.直角边） 5.一般来说,在两个命题中,假如第一个命题的题设为其次个命题的结论,而第一个命题的结论为其次个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题假如把其中一个命题叫做原命题,那么另一命题就叫做它的逆命题6.假如一个定理的逆命题也为定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理7.假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边 ”）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载8.假如三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三

10、角形为直角三角形.（勾股定理的逆定理） 9.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 .10 .线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；第 20 章 平行四边形的判定1.四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°；2.多边形内角和定理：n 边形的内角和等于n 2 ×180°；3.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°；4.n 边形对角线条数公式：nn 32n 3；5.中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°,假如它

11、能够与另一个图形重合,那么就说 这两个图形关于这个点对称；6.中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°,假如它能够和原先的图形相互重合, 那么就说这个图形叫做中心对称图形；7.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形为全等形；关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分；8.平行四边形的性质和判定类别性质判定边 角 对 角线对称性边 角 对角线平行四边形对边平行对边相等对角相等邻角互补对角线相互平分中心对称两组对边分别分别平行的四边形为平行四边形一组对边平行且相等的四边形为平行四边形两组对角分别相等的四边形为平行四边形对角线相互平分的四边形为平行四边形矩

12、形对边平行对边相等四个角都为直角对角线相互平分对角线相等中心对称,轴对称有一个角为直角的平行四边形为矩形有三个角为直角的四边形对角线相等的平行四边形为矩形菱形对边平行四边相等对角相等邻角互补对角线相互垂直平分对角线平分每一组对角中心对称,轴对称有一组邻边相等的平行四边形为菱形四条边都相等的四边形为菱形对角线相互垂直的平行四边形为菱形正方形对边平行四边相等四个角都为直角对角线相互垂直平分对角线平分每一组对角中心对称,轴对称一组邻边相等的矩形为正方形有一个角为直角的菱形为正方形对角线相互垂直且相等的平行四边形为正方形等腰梯形两底平行两腰相等同一底上的两个角相等对角线相等轴对称两腰相等的梯形为等腰梯

13、形同一底上的两个角相等的梯形为等腰梯形对角线相等的梯形为等腰梯形 第 21 章数据的整理与初步处理1.平均数总量÷总份数；数据的平均数只有一个；一般说来, n 个数. . 的平均数为 1nx1+x2+xn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载一般说来, 假如 n 个数据中, x1 显现 f1 次,x2 显现 f2 次,xk 显现 fk 次,且 f1 f2 fk n 就这 n 个数的平均数可表示为x x1f1+x2f2+xkfkn ；其中 fin 为 xi 的权重（ i 1 ,2k）；加权平均数为分析数据的又一工具；当考虑不同权重时,决策者的结论就有可能随之转变

14、；2.将一组数据按由小到大（或由大到小）的次序排列（即使有相等的数据也要全部参与排列）,假如数据的个数为奇数,那么中位数就为中间的那个数据；假如数据的个数为偶数,那么中位数就为中间的两个数据的平均数；一组数据的中位数只有一个,它可能为这组数据中的一个数据,也可能不为这组数据中的数据3.一组数据中显现的次数最多的数据就为众数；一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数（当某一组数据中全部数据显现的次数都相同时,这组数据就没有众数）4.一组数据中的最大值减去最小值就为极差：极差最大值最小值5.我们通常用表示一组数据的方差,用表示一组数据的平均数,. . 表示各个原始数据就 平方单位 求方差的方法：先求平均数,再求偏差,然后求偏差的平方和,最终再平均数6.求出的方差再开平方,