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1、高等数学试题 9一、选择题（毎小题3 分，共 36 分）1当x时，若1112xcbxax与为等价无穷小，则a,b,c 之值一定为（）(a)110cba,(b)cba,10为任意常数(c)cba、, 0为任意常数(d)a、b、c 均为任意常数2极限xxe11lim的结果是（）（a）0 （b）1 （c）（d）不存在但也不是31)arctan(cos1sinlim21xxxxx( ) (a) 0 (b)41(c) 1 (d) 不存在4设0,00,)()(xxxxfxf，其中0)(xxf在处可导，且0)0(,0)0(ff，则0 x是)(xf的（）（a）连续点（b）第一类间断点（c）第二类间断点（d）不

2、能由此确定是连续点还是间断点5设xxxf)1()(，则)1 (f（）（a）1（b）1 （c）12ln2（d）2ln26若函数( )yf x在点0 xx处取得极大值，则必有 ( ). (a) 00()0()0fxfx且(b) 00()0()0fxfx且(c) 0()0fx(d) 00()0()fxfx或不存在711232)1cos1(dxxxxxx（）（a）0 （b）924（c）928（d）948若)(xf的导函数为xsin，则)(xf有一个原函数为（）（a）xsin1（b）xsin1（c）xcos1（d）xcos19由曲线2yx及直线0,1yx所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积是( )

3、. (a) 140 x dx(b) 120 x dx(c) 10ydy(d) 10(1)y dy10 区间 11，上满足罗尔定理条件的函数是( ). (a) sin xx(b) 2(1)x(c) 23x(d) 21x11函数xxey在区间（）内是单调减少的并且其图形是凸的。（a）),2（b）1 ,(（c）2, 1（d）),1 12下列反常积分收敛的是（）（a）1xdx（b）103xdx（c）dxxx21（d）0dxxex二、填空题（每小题4 分，共 32 分）1当 a=_时，函数0,0,1)(21xexaxxfx在0 x连续。2函 数2xy的n阶 麦 克 劳 林 展 开 式 中 含nx项 的 系 数 是_ 。3设)(xyy由方程组3213txteytt确定，则122xdxyd。4曲线2)3(1xxy的拐点是。5曲线ttuduuyuduux121lnln2在1t处的切线方程为_ 。6函数( )tanxf xx的可去间断点为 _ 。7由曲线2xy与4y所围图形的面积是。8dxxx42cos4sin2。三、解答题（共32分）1 （7 分）求极限201tan1sinlimsinxxxxx。2 （7 分）计算定积分dxxf20) 1(，其中0,110,11)(xexxxfx。3 （6 分）求由方程22)cos(yxxy所确定的函数y的微分。4 （6

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