四川省达州市红岭中学2019年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省达州市红岭中学2019年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面。（）a若则b若则c若则d若则参考答案：c2. 已知是正三角形内部一点，则的面积与的面积之比是(    )      （a）   （b）     （c）2     （d）参考答案：b略3. 当n=4时，执行如图所示的程序

2、框图，输出s的值是（）a7b9c11d16参考答案：a【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的s，m的值，当m=4时，不满足条件m4，退出循环，输出s的值，从而得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=4，m=1，s=1满足条件m4，s=1+1=2，m=1+1=2满足条件m4，s=2+2=4，m=2+1=3满足条件m4，s=4+3=7，m=3+1=4不满足条件m4，退出循环，输出s的值为7故选：a【点评】本题主要考查了程序框图和算法，考查了循环结构和条件语句，依次写出每次循环得到的s，m的值是解题的关键，属于基本知识的考查4.

3、已知abc中，则sina等于（）abcd参考答案：b【考点】hp：正弦定理【分析】由已知及正弦定理即可计算得解【解答】解：，由正弦定理，可得sina=故选：b5. 设sn为等比数列an的前n项和，若，则（   ）a. -11b. -8c. 5d. 11参考答案：a设数列an的公比为q.由8a2+a5=0,得a1q(8+q3)=0.又a1q0,q=-2.=-11.故选a.6. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像（   ）（a）向右平移个单位         （b）向右平移个单

4、位（c）向左平移个单位         （d）向左平移个单位参考答案：d7. 在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.若，则abc的面积是(     )a.         b.       c.        d. 参考答案：b8. 已知abc的面积为1，设是内的一点(不在边

5、界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最小值为（    ）      a.8        b.9     c.16        d.18参考答案：  d9. 执行如图的程序框图，已知输出的。若输入的，则实数m的最大值为（   ）a1      

6、60;        b2                c3               d4 参考答案：d程序框图中的选择结构等价于分段函数：，由题意可知，在区间0,m上，函数的值域为0,4，绘制分段函数的图象，观察可知，实数m的取值范

7、围是(0,4，则实数m的最大值为4 .本题选择d选项. 10. 在abc中，若，则等于（    ）a   b   c   d参考答案：c   二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：          。参考答案： 12. 若角的终边经过点，则的值为        参考答案：13. 设

8、，若f（x）=3，则x=参考答案：【考点】函数的值【分析】根据已知中分段函数的解析式，我们分x1时、1x2时、x2时三种情况，分别构造方程，解出满足条件的x值，即可得到答案【解答】解：当x1时，即x+2=3，解得x=1（舍去）当1x2时，即x2=3，解得x=，或x=（舍去）当x2时，即2x=3，解得x=（舍去）故当f（x）=3，则x=故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数函数的值，分段函数分段处理，分别在若干个x的不同取值范围内，构造满足条件的方程，并结合x的不同取值范围进行求解是解决这类问题的通法14. 已知、为直线上不同的三点，点不在直线上，实数满足关系式，有下列命题：； &#

9、160;  ；     的值有且只有一个；        的值有两个；         点是线段的中点则正确的命题是                       （写出所有正确命题的编号）。

10、参考答案：略15. 求值arctan（cot）=参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】利用特殊角的三角函数，反正切函数的定义和性质，求得arctan（cot）的值【解答】解：arctan（cot）=arctan（）=，故答案为：16. 函数f（x）=log（x24x5）的单调递减区间为参考答案：（5，+）【考点】复合函数的单调性【分析】先求出函数的定义域，利用复合函数的单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：要使函数有意义，则x24x50，即x5或x1设t=x24x5，则当x5时，函数t=x24x5单调递增，当x1时，函数t=x24x5单调递减函数y=logt，在定义域上为单调递减函数，根

11、据复合函数的单调性之间的关系可知，当x5时，函数f（x）单调递减，即函数f（x）的递减区间为（5，+）故答案为：（5，+）17. 已知函数 则函数（e=2.71828，是自然对数的底数）的所有零点之和为_  _    _    _. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）abc中，a(0,1)，ab边上的高线方程为x2y40，ac边上的中线方程为2xy30，求ab，bc，ac边所在的直线方程参考答案：由题意知直线ab的斜率为2，  

12、 ab边所在的直线方程为2xy10.(4分)直线ab与ac边中线的交点为    设ac边中点d(x1,32x1)，c(42y1，y1)，d为ac的中点，由中点坐标公式得      y11，c(2,1)，bc边所在的直线方程为2x3y70，(8分)    ac边所在的直线方程为y1.(12分)19. 南海中学校园内建有一块矩形草坪abcd，ab=50米，bc=米，为了便于师生平时休闲散步，总务科将在这块草坪内铺设三条小路oe、ef和of，考虑到校园整体规划，要求o是ab的中点，点e在边b

13、c上，点f在边ad上，且eof=90°，如下图所示（1）设boe=，试将的面积表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）在区域计划种植海南省花三角梅，请你帮总务科计算面积的取值范围.参考答案：解：(1)在rtboe中，ob=25, b=90°，boe=，oe= 在rtaof中，oa=25, a=90°，afo=，of=. 又eof=90°，当点f在点d时，这时角最小，求得此时=；当点e在c点时，这时角最大，求得此时=故此函数的定义域为.（2）由（1）得的面积，因为，从而，所以. 略20. (本题满分12分)汽车行业是碳排放量比较大的行业之

14、一欧盟规定，从2012年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).甲80110120140150乙100120160经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为（）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？（）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性 ks5u参考答案：解：（）从被检测的辆甲类品牌车中任取辆，共有种不同的排放量结果：       ；        2分设“至少

15、有一辆不符合排放量”为事件，则事件包含以下种不同的结果：  ；4分所以，                                   6分（）由题可知，       

16、60;      7分                        9分，   10分，乙类品牌车碳排放量的稳定性好.  12分略21. (本题8分)某市规定出租车收费标准：起步价（不超过2km）为5元，超过2km时，前2km依然按5元收费，超过2km的部分，每千米收1。5元。（1）写出打车费用关于路程的函数解析式；（2）规定：若遇堵车，每等待5分钟（不足5分钟按5分钟计时），乘客需交费1元，.某乘客打车共行