2022年初中数学九年级下册《最大面积是多少》精品学案_第1页
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文档简介

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载北师大版中学数学九年级下册2.7 最大面积为多少精品学案导学目标:学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的学问解决实际问题教学目标 : 1经受探究长方形最大面积问题的过程,进一步获得利用数学方法解决实际问题的体会,并进一步感受数学模型思想和数学学问的应用价值;2能够对解决问题的基本策略进行反思,形成个人解决问题的风格;3进一步体会数学与人类社会的亲密联系,明白数学的价值,增进对数学的懂得和学好数学的信心,具有初步的创新精神和实践才能;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一指导自学:(一)学问储备1求二次函数y=32

2、x+30x 的( 1)开口方向; ( 2)对称轴;( 3)顶点坐标; ( 4)增减性;( 5)x 取4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载何值时, y 取最大或最小值?.2.有一块三角形余料abc , c=90°, ac=30cm , bc=40cm ,要利用这块余料截出一个矩形,使矩形的四个顶点在三角形的边上,问矩形的边长分别为多少时,矩形的面积为300cm 2 ?acb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二精讲导学:(二)典型例题例 1有一块三角形余料,c=90 °, ac=30cm , bc=40cm ,要利用这块余料截出一个如下列图的矩形 dec

3、f ,使矩形四个顶点落在三角形的边上,问怎样截,矩形的面积最大? 三随堂练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 有一块三角形余料,c=90 °, ac=30cm ,bc=40cm ,要利用这块余料截出一个矩形,仍有其他截法吗?怎样截, 所得矩形的面积最大?最大为多少?(四)拓展提高如图假设篱笆(虚线)的长度为15 米,两面靠墙围成一个矩形,如墙 ab 长 7 米, bc 边长 10 米,如何围才能使围成的矩形的面积最大达标评判(五)随堂测试有一块三角形土地如图,它的底边bc=100 米,高 ad=80 米,某单位沿着bc 修一座底面为矩形的大楼,设 eh=x精品学习资料

4、精选学习资料 - - - 欢迎下载米,矩形 efgh 的面积为 y 米 2,就( 1)ef= 米;( 2)y= ( 3)当这座大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽各为多少米?作业 :a必做:同步p 381.2b: 必做:书p 682b 1.如图张伯伯预备利用现有的一面墙和40长的篱笆,把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场; 回答下面的问题:( 1)设每个小矩形与墙垂直一边的长为xm,设四个小矩形的总面积为ym2,请写出用x 表示 y 的函数表达式;( 2) y 有最大值吗?此时小矩形长宽各为多少?最大面积为多少?( 3)如墙的长度为10 米, x 取何值时,养兔场的面积最大?b2(自选) 某建筑物的窗户如下列图 、 它的上半部为半圆 、 下半部为矩形 、 制造窗框的材料总长 图中全部的黑线的长度和 为 1

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