高中数学2.2.2向量的减法运算及其几何意义(预)新人教A版必修4-新人教A版高中必修4数学学案_第1页
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文档简介

1、2.2.2 向量的减法运算及其几何意义课前预习学案预习目标：复习回顾向量的加法法则及其运算律，为本节新授内容做好铺垫。预习内容：向量加法的法则：。向量加法的运算定律：。例：在四边形中，cb+ba+bc= . 解： cb+ba+bc=cb+ba+ad=cd . 提出疑惑：向量有加法运算，那么它有减法吗？课内探究学案学习目标：1、 了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想 . 学习过程：一、提出课题：向量的减法用“相反向量”定义向量的减法“相反向量”的定义：。规定：零

2、向量的相反向量仍是.-(-a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是.a + (-a) = 0 如果 a、b 互为相反向量，则a = -b，b = -a，a + b = 0 （3） 向量减法的定义：. 即：求两个向量差的运算叫做向量的减法. 用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若 b + x = a，则 x 叫做 a 与 b 的差，记作。求作差向量：已知向量a、b，求作向量(a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法：注意： 1ab表示 a -b.强调：差向量“箭头”指向a b d c 2用“相反向量”定义法作差向量，a -b = 。

3、显然，此法作图较繁，但最后作图可统一. 探究：如果从向量a 的终点指向向量b 的终点作向量，那么所得向量是。）若ab， 如何作出a - b？二、例题：例 1、 （ p例三）已知向量a、 b、c、d，求作向量a-b、c-d. 例 2、平行四边形abcd中，aba，adb，用 a、b 表示向量ac、db. 变式一：当a， b 满足什么条件时，a+b 与 ab 垂直？（ |a| = |b|）变式二：当a， b 满足什么条件时，|a+b| = |ab| ？（ a， b 互相垂直）变式三： a+b 与 ab 可能是相当向量吗？（不可能，对角线方向不同）课后练习与提高1.在 abc中，bc=a，ca=b，则ab等于 ( )a b a a b b bo a b a a b b o a o b a b a b b a o b a.a+bb.-a+(-b)c.a-bd.b-a2.o 为平行四边形abcd平面上的点，设oa=a，ob=b，oc=c，od=d，则（）a.a+b+c+d=0 b.a-b+c-d=0c.a+b-c-d=0 d.a-b-c+d=0 .如图，在四边形abcd中，根据图示填空：a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .、如图所示，o 是四边形abcd内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、 b、c、d 的方向（用箭头表示

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