2022年初中数学二元一次方程组知识点+习题4

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载二元一次方程组的概念及解法模块一：二元一次方程学问精讲一.二元一次方程含有两个未知数,并且两个未知数项的次数都为1 的方程叫做 二元一次方程 判定一个方程为二元一次方程必需同时满意三个条件：方程两边的代数式都为整式 分母中不能含有字母；有两个未知数 “二元”；含有未知数的项的最高次数为 1 “一次”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载关于 x.y 的二元一次方程的一般形式 ： axbyc （ a0 且 b0 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做 二元一次方程的解在写二

2、元一次方程解的时候我们用大括号联立表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：方程xy2 的一组解为x 1,说明只有当xy 11 和 y1 同时成立时,才能满意方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般的,二元一次方程都有很多组解,但假如确定了一个未知数的值,那么另一个未知数的值也就随之确定了例题解析精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2ab 1n11【例 1】 如 3x5 y0 为关于 x.y 的二元一次方程,就a , b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 2】 已知方程m 2m3 x2 y0 为

3、关于 x.y 的二元一次方程,就m , n 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】 以下方程中,属于二元一次方程的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a xy10b xy54c 3x2y89d x12y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 4】 在方程 3x2 y5 中,如 y2 ,就 x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 5】 二元一次方程x2 y1 有很多多个解,以下四组值中不为该方程的解的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0x1a 1b yy12x 1x1cd y 0y1精品学习资料精选学习资料 - -

4、 - 欢迎下载【例 6】 求二元一次方程2xy5 的全部非负整数解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 7】 已知xy2为关于 x.y 的二元一次方程4 x3y32a 的一组解,求2a3a1的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载模块二：二元一次方程组的概念学问精讲一.二元一次方程组由几个一次方程组成并且一共含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特殊地,x13x和4yxy3也为二元一次方程组1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.二元一次方程组的解二元一次方程组中全部方程（一般为两个）的公共解叫做 二元一次方程

5、组的解留意：（ 1）二元一次方程组的解肯定要写成联立的形式,如方程组2 x3 y9 的解为x6 xy7y1（ 2）二元一次方程组的解必需同时满意全部方程,即将解代入方程组的每一个方程时,等号两边的值都相等例如：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1由于能同时满意方程xy y23 . yx1,所以x 1为方程组y 2x y3y x1的解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题解析【例 8】 以下方程组中为二元一次方程组的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy1a xy25x2 y3b 1y3x2xz0x5c3xy1d y75精品学习资料精选学习资料 - -

6、 - 欢迎下载【例 9】 以下各组数中, 为方程 x3y2 的解； 为方程 2 xy9 的解；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 为方程组x3 y2的解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2xy9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1x；y 1y5x；1y3x2；2y5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 10】以下方程中,与方程3x2 y5 所组成的方程组的解为x3的为（）y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

7、- - 欢迎下载a x3 y41b 4x3 y4c xy1d 4x3 y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 11】请以xy2为解,构造一个二元一次方程组 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 12】如xa 为方程 3xy yb1 的一个解,就9a3b4 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2xym【例 13】如关于 x.y 的二元一次方程组的解为xmynx 2,就 mn 的值为（）y 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 3c 5d 2精品

8、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 14】已知方程组2a3b3a5b1330.9的解为a8.3b1.2,就方程组2 x23y3 x25 y113130.9的解为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载模块三：二元一次方程组的解法学问精讲一.消元思想二元一次方程组中有两个未知数,假如能“消去”一个未知数,那么就能把二元一次方程组转化为我们熟识的一元一次方程这种将未知数的个数由多化少.逐一解决的思想,叫做“消元 ”使用“消元法”削减未知数的个数,使多元方程组最终转化为一元方程,再逐步解出未知数的值二.代入消元法1.代入消元法的概念将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数

9、的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最终求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做代入消元法2.用 代入消元法 解二元一次方程组的一般步骤：等量代换：从方程组中选一个系数比较简洁的方程,将这个方程中的一个未知数（例如y ）,用另一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个未知数（如x ）的代数式表示出来,即将方程写成yaxb 的形式；代入消元：将yaxb 代入另一个方程中,消去y ,得到一个关于x 的一元一次方程；解这个一元一次方程,求出x 的值；回代：把求得的x 的值代入yaxb 中求出 y 的值,从而得出方程组的解；精品学习资料精选学习资料 - -

10、- 欢迎下载把这个方程组的解写成x a的形式y b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.加减消元法1.加减消元法的概念当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最终求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法2.用 加减消元法 解二元一次方程组的一般步骤：变换系数：利用等式的基本性质,把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数,使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程,求得一个未

11、知数的值；回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中,求出另一个未知数的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把这个方程组的解写成x a的形式y b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题解析【例 15】把方程 5 xy3y1 写成用含 x 的式子表示y 的形式,以下各式正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y35 xb y 2310 xc y2315 xd y22315 x22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

12、 - - - 欢迎下载【例 16】如xt2,就 x 与 y 之间的关系式为 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 17】已知代数式3xy 与x y为同类项,那么m.n 的值分别为（）m 1 35n m n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m 2m2m2m2 a b cd n 1n1n1n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2【例 18】如xy52x3 y100 ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3a y2x2b y3x5cy0x0d

13、y5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 19】用代入消元法解以下二元一次方程组：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）2 x3 y4y2（2）xy50xy180精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）xy53x（4）4 y19精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x2 y10xy4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 20】解二元一次方程组3x4 y55x2y7正确的消元方法为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 53

14、 ,消去 xb 35 ,消去 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 2 ,消去 yd 2 ,消去 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 21】用加减消元法解以下二元一次方程组：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）x3y72 x3 y23x2y6（ 2）3x5y24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）3x2 y10x5y123x2 y4（ 4）4 y3x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

15、迎下载【例 22】已知 x . y 满意方程组2 xy1007,就 xy 的值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 y1006精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 23】在方程组2xy1m中,如未知数x . y 满意 xy0 ,就 m 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. m3b. m3c. m3d. m3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 24】解以下二元一次方程组：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）2 y3x5 x4 y552 x3 y3

16、（2）3x2 y15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x1 y5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 y（ 3）14 x2（4）3224精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 x12 y51 x1 y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载466【例 25】解二元一次方程组：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1x23x22 y12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）43（2）45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x3y13x23 y10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载45xy精品学习资料

17、精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）320.4x20.7 y2.8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 26】已知关于x . y 的方程组x2 yk,就x : y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 y7k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载随堂练习【习题 1】以下各式为二元一次方程的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3xyz0b xy3 yx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 1 x2 y0d 2y10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23x精品学习资料

18、精选学习资料 - - - 欢迎下载x【习题 2】如a b2 ya b211为关于 x.y 的二元一次方程,那么a . b 的值分别为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a1b a0b0b1ca2b1d a2b3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【习题 3】二元一次方程组xy2xy2的解为（）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 1x3a b y 2y1x0x2cd y2y0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【习题 4】由 4 x3 y60 ,可以得

19、到用y 表示 x 的式子为 .【习题 5】解以下方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）y2 x3 y2x8（ 2）x y103xy5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2xy3x12 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）3x5 y11（ 4）32 x1y 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）3xy73m4n7（ 6）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x5 y139m10n250精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课后作业精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【作业 1】如2 m n 43x3 m 4n 15 y28 为关于 x.y 的二元一次方程, 就 mn m2mnn 的值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【作业 2】如x1 为