重庆市部分区县2013年春高2014级高二下数学期末考试试题理科

1、2013 年春高二（下）期末测试卷数学（理工类）数学试题共4 页. 满分 150 分 . 考试时间120 分钟 . 注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2. 答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3. 答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题

2、目要求的）. 1.在复平面内，数学iiz2-3在复平面上对应的点位于a.第一象限b.第二象限c.第三象限d第四象限2.设随机变量的概率分布列如下，则b234p2131ba.1b.21c.31d.613.盒中装有大小相同的3 个红球和7 个白球，每次随机地取一球，然后放回，连续取4 次，其中恰有两次取得红球的概率为a.227 .03 .0b.2243.0cc.22247 .03.0cd.7 .03 .024c4.某个与正整数有关的命题，若由nnkn1时该命题不成立，可推得kn时该命题不成立，现已知2014n时该命题成立，则可推得a.2013n时，该命题成立b.2015n时，该命题成立c.2013

3、n时，该命题不成立d.2015n时，该命题不成立5.把 6 本不同的书分给两名同学，每人三本，则不同的分配方案有a.60种b.40种c.20种d.10种6.已知随机变量服从正态分布2，n，若7621pp,则a. 1b.2c.3d.47.一个四位数有1,2,3,4,5 这五个数字中的某两个数字组成，如4544，则这样的四位数有a.96个b.140个c.150个d.160个8.如图（ 8）图，正方形的四个顶点为y0, 0o，01 ，a,11，b,10，c, cb现将一质点随机地投入正方形oabc中，则质点落在曲线xey上方oax的概率是题（ 8）图a.e1b.e1-1c.21ed.21-1e9.已

4、知关于x的实系数方程043223140axaxaxaxa有两个不等实根，则关于x的方程0234322130axaxaxa的实根最少有a.0个b.1个c.2个d.3个10.若关于x的方程axexxx232ln有两个不等实根，则实数a的取值范围是a. 21,eeb. 221,eec. e,d.ee1-2，二、填空题： 本大题共5 个小题， 每小题 5 分，共 25 分.把答案填写在答题卡相应的位置上. 11.612xx的展开式中，常数项为. 12.复数z满足0412izz，则z= . 13.某校将dcba,四位同学分别推荐到甲、乙、丙三所大学参加自主招生考试，要求每所大学至少1 人，每人只能被推荐

5、到一所大学参加自主招生考试，则不同的推荐方案有种. 14.若直线3:xyl与曲线axeyc :相切，则实数a的值为. 15.设单位圆的内接正n边形的边长为na，如题（ 15） ，观察na与na2之间的关系，则2224-2 a= . na2na（题 15）图三、解答题：本题共6 个小题，共75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本题满分13 分）设8822107122xaxaxaaxx（）求8321aaaa；（）求2a的值 . 17.（本题满分13 分）将数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9排成一排（）若偶数不排在第哦、偶数位上，则这样的排法有多少种？（）若要求1,2 相

6、邻， 3,4 不相邻，则这样的排法有多少种？18.（本题满分13 分）某商场为了对新进的一种产品进行合理的定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件）90 84 83 80 75 68 （）求出y对x的线性回归方程axby?，其中20?b；（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（）中的关系，若该产品的成本是4 元/件，为使商场获得最大利润，则该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入 -成本）19.（本题满分12 分）某射手依次对由近及远的三个目标cba,进行射击，已知他击中这个目标的概率分别为 0.8，0.7，0.6，假设他每次是否击中相互独立. （）求至少击中一个目标的概率；（）设他击中目标的个数为，求随机变量的分布列和数学期望e. 20.（本题满分12 分）已知函数xxxaxf13ln（）若xf为单调递减函数，求实数a的取值范围；（）当4a时，求方程0 xf的根的个数 . 21.（本题满分12 分）已知函数数列na满足211a，nnaaannn01211（）求43