2022年江西省景德镇市电瓷电器中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022年江西省景德镇市电瓷电器中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数z满足，则z的实部为（    ）a. b. c. 1d. 参考答案：a，则的虚部为，故选d.2. 设全集u=mn=1,2,3,4,5, mc u n=2,4,则n=               （    ）a1,2,3

2、            b. 1,3,5              c. 1,4,5              d. 2,3,4参考答案：b3. “”是“”的（）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分

3、也不必要条件参考答案：a【分析】根据以及充分不必要条件的定义可得.【详解】因为，所以?所以”是“”的充分不必要条件.故选a【点睛】本题考查了对数不等式以及充分必要条件,属基础题.4. 设为定义在上的奇函数，当时，为常数），则=                               &

4、#160;                             （ ）  abc-6        d6参考答案：a5. 甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是(      )&#

5、160;   a.                    b.                 c.           

6、;      d.参考答案：【知识点】古典概型的概率  k2【答案解析】a  解析：甲、乙、丙三个同学站成一排有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，甲、乙相邻包括：甲乙丙， 乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，有4种情况，甲、乙两人相邻的概率为：，故选：a【思路点拨】首先根据题意列举出所有等可能的结果，然后求得甲、乙相邻的情况，再利用概率公式即可求得答案6. 已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为     （   &#

7、160; ）a.12                b.11            c.3              d.-1 参考答案：b因为画出可行域如图阴影部分，由y=2和x-y=1得c（3，2）目标函数

8、z=3x+y可看做斜率为-3的动直线，其纵截距越大，z越大，由图数形结合可得当动直线过点c时，z最大=3×3+2=11，故选 b7. 将函数y=sinx的图像上所有点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是a.   b. c.   d. 参考答案：c略8. 如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于(     )abcd2参考答案：c考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算 专题：计算题分析：复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为

9、a+bi（a，br）的形式，利用实部和虚部互为相反数，求出b解答：解：=+i由=得b=故选c点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题9. 下列命题：若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则在中，是的充要条件.若为非零向量，且，则.要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移个单位.其中真命题的个数有（      ）a1              b2   

10、60;       c 3             d4参考答案：a10. 已知集合m=x|x2|1，n=x|y=，则mn（）a（1，2）b（1，2c（2，3）d，参考答案：bm=x|x2|1=x|1x3，n=x|y=x|x2则mn=（1，2，故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，该抛物线的顶点到直线mf的距离为d，则d的值为    

11、  参考答案：抛物线的焦点坐标，准线方程为。因为，所以解得。所以抛物线方程为，即，所以。不妨取，则直线mf的方程为，则抛物线的顶点到直线mf的距离。12. 若二次函数在区间内至少存在一点使得则实数的取值范围是（      ）。参考答案：13. 函数 的图像上关于原点对称的点有（     ）对a.0b.2c.3d.无数个参考答案：c略14. 如图，是的直径，切于点，切    于 点，交的延长线于点.若，则的长为_.参考答案：3略15. 已知双曲线c： (a0，b0)的

12、一条渐近线与直线l：垂直，c的一个焦点到l的距离为1，则c的方程为_.参考答案：【知识点】直线的位置关系和距离公式；双曲线的标准方程和性质  h2  h6【答案解析】  解析：双曲线的一条渐近线与直线l：垂直，双曲线的渐近线的斜率为，则，由题意知双曲线的焦点在轴上，可设双曲线的一个焦点坐标为，根据点到直线的距离公式，则，即，联立，解得，所以双曲线的标准方程为：，故答案为：【思路点拨】求双曲线的标准方程即求参数。根据已知可求出渐近线的斜率，得到一个关于的方程，再利用点到直线的距离公式结合双曲线的性质得到另外一个关于的方程，联立两个方程，解出参数即可。16. 为了得到

13、函数的图象，只需把函数的图象参考答案：向右平移个单位长度【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】首先化简三角函数式，然后利用三角函数的图象变换确定平移长度【解答】解：函数=sin（2x+）+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x+），所以要得到函数的图象，只需把函数向右平移个单位长度；故答案为：向右平移个单位长度17. （09南通交流卷）某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为       .参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

14、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|2x+4|+|xa|（）当a2时，f（x）的最小值为1，求实数a的值（）当f（x）=|x+a+4|时，求x的取值范围参考答案：【考点】r4：绝对值三角不等式；r5：绝对值不等式的解法【分析】（）当a2时，写出分段函数，利用函数f（x）的最小值为1，求实数a的值（）由条件求得（2x+4）?（xa）0，分类讨论求得x的范围【解答】解：（）函数f（x）=|2x+4|+|xa|的零点为2和a，当a2时，f（x）=，f（x）min=f（2）=24a=1，得a=32（合题意），即a=3（）由f（x）=|2x+4|+|xa|，可得|2x+4|

15、+|xa|=|x+a+4|由于|2x+4|+|xa|x+a+4|，当且仅当（2x+4）?（xa）0时，取等号当a=2时，可得x=2，故x的范围为2；当a2时，可得2xa，故x的范围为；当a2时，可得ax2，故x的范围为【点评】本题主要考查带有绝对值的函数，绝对值不等式的解法，体现了转化、数形结合、分类讨论的数学思想，属于中档题19. （本小题满分14分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量q（件）与实际销售价x（元）满足关系： 

16、               （1）求总利润（利润销售额成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.参考答案：（1）据题意的             （2）由（1）得：当时，当时，为增函数当时，为减函数当时，     当时，当时，当时，   

17、                综上知：当时，总利润最大，最大值为195  20. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范围参考答案：（1）当时，因为所以的解集为，由，得，则，即，解得，故不等式的解集为；（2）当时，则，又，所以当时，故不合题意，当时，当且仅当时等号成立，则，又，所以综上：的取值范围为21. 已知函数，且。（1）求的值；（2）设，；求的值.参考答案：（1）    

18、;                    4分   （2）   7分                                   10分                12分略22. （1）已知线性