2022年函数与导数考点题型归纳最新版

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载函数与导数考点题型归纳核心考点一 ：含参函数的单调性（区间）与极值.最值1.含参函数的单调性（区间）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.争论函数f xexax1 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.争论函数f xx33ax1 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知函数f xx2a 2 xln xa0 ,争论f x 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

2、 - - 欢迎下载4.已知函数f xa1 ln xax 21 ,争论f x 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知函数f xln xax1a x1 ,争论f x 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. f xa1 x22ax2lnx ,争论f x 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. f x1 x222a ln xa2 x ,争论f x 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

3、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 设 a0 、争论函数f xln xa1a x221a x 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载2. 含参函数的最值问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）已知函数f xx ln x ,求函数f x 在t、 t2t0 上的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）已知函数f xx22a ln x ar、 a0 ,求函数f x 在1、2上的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

4、3）已知函数f x1 ax22ln x ,其中 ar ,如f x 在0、1上的最大值为1 ,求 a 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）已知函数a 的值f xxaa x1 ln x、 ar ,如f x 在 1、 e 上的最小值为2 ,求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 含参函数的极值点（极值）问题x 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1：设函数fxa31 x 24axb、 a、br ,如函数f x 在1、1 上有且只有一个极精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值点,求实数a 的取值范

5、畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2：已知函数fxx 212a ln x a0,求函数f x 的极值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载核心考点二 ：含参函数在区间上具有单调性.无单调性或存在单调区间, 求参数范畴1. 含参函数在区间上具有单调性,求参数的范畴2. 含参函数在区间上不单调,求参数范畴3. 含参函数存在单调区间,求参数范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1：已知函数fxln xx 2ax ,如函数fx 在其定义域上为增函数,求 a 的取值范精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载围；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

6、载细心整理欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式 1：已知函数fxln x1ax 在 x2、 x上为单调函数,求a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式 2：（安徽理16）设 fxxe1ax,其中 a为正实数,如fx 为 r 上的单调函数,求a 的取值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2：已知函数求 k 的取值范畴fxxk1 xk5 x1、kr ,如函数fx 在 区间0、3 上不单调,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

7、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式：已知函数f xx31a x2aa2 xba 、br如函数f x 在区间 1、1 上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不单调,求 a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3：设函数fx1 x 31 x22ax ,如 fx 在2 、上存在单调递增区间,求a 的取值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载323范畴；核心考点三： 方程解（函数零点） .图像交点的个数问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知函数f xx3x2xm、 函数 yf x 有三个互不相同的零点,求实数m 的取值范畴；精

8、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知函数f x4 x3x23 、 x0、2,求使方程f xm0 存在实数解,求m 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载核心考点四： 不等式恒成立问题与存在性问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知函数f xax1 x2 ln x ar精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求函数f x 的单调区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

9、2）设函数g xa 、 如至少存在一个x0x1、 e 、 求使 fx0g x0成立,求实数a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知函数f xa ln x1 a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x1a 11（1）当 x0 时,求证：x：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）在区间1、 e 上f xx 恒成立,求实数a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知函数fxln xax1 , 当 x1时, fxln x恒成立,求

10、a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知函数f xxab x x0 、a、 br精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）争论函数yf x 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如对于任意的a1 、22,不等式f x10 在 x1 、14上恒成立,求b 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知函数f xln xax1a1 , x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

11、 - - 欢迎下载（1）争论f x 的单调性21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）设g xx2bx4、 当a时,如对于x140、2 , x21、2,使得f x1g x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求实数 b 的取值范畴；4x132精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 已知函数f x3x23、 x0、2 , 设 a0 ,函数gxax 3a x、 x0、2,如对于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x10、2 、 总x20、2,使得f x1g x2,求实数 a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 设f xex

12、 ax 2x1 ,且曲线yfx 在 x 1 处的切线与x 轴平行；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求 a 的值,并争论yfx的单调性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）证明：当0、时,fcosfsin22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载核心考点五： 利用导数证明不等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设 a 为实数,函数fxex2x2a、 xr ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 求 fx 的单调区间与极值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 求证：当 aln 21且 x0 时, exx22ax1；精

13、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载细心整理欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知函数f xx3ax2b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如函数 yf x图像上任意两点连线的斜率都小于1,求实数 a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 x0、1,函数 yf x 图像上任意一点切线斜率为k ,求 k1 时 a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知函数f

14、xa1 lnxax 21 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）争论函数f x的单调性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）设 a2 ,证明：对任意x1、 x20、 , |f x1 f x2 |4 | x1x2 | ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 11 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.（1）证明：当x0时,1xxe2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）证明：当 bae、 a bb a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）已知m、 n 都为正整数,且1mn ,证明：1m n1n m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知函数fxxe xxr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求函数fx 的单调区间和极值；（）已知函数ygx的图象与函数yfx的