上海大学材料物理材料分析总结

1、乙给出物相定性分析与定量分析的原理及一般步骤。物相分析，定性分析，定量分析 答：定性分析：原理：目前所知结晶物质，之所以表现出种类的差别，是由于不同的物质个具有自己特定的 原子种原子排列方式和点阵常数，进而呈现出特定的衍射花样；多相物质的衍射花样互不t 扰、相互独立，只是机械的叠加；衍射花样可以表明物相中元素的化学结合态。这样只要把 晶体全部进行衍射或照相再将衍射花样存档，试验时，只要把试样的衍射花样和标准衍射花 样相对比，从中选出相同者就可以确定了。步骤：先求出晶面间距d和相对强度1/11后有以下三个程序：（1）根据待测相得衍射数据,得出三强面的晶面间距值dl、d2、d3.（2）根据dl值，

2、在数值索引中检索适当d组，找岀与dl、d2、d3值复合较好的一些卡片。（3）把待测相的三强线的d值和1/11值与这些卡片上各物质的三强线d值和i/i1值相比较, 淘汰不相符的卡片，最后获得与试验数据一一吻合的卡片，卡片上所示物质即为待测相。（4）若待测试样为复相混合物时，需反复测试定量分析：原理87页x射线物相分析法原理根据晶体对x射线的衍射特征一衍射线的位置、强度及数量来鉴定结晶物质z物相的 方法，就是x射线物相分析法。每一种结晶物质都冇各自独特的化学组成和晶体结构。没 有任何两种物质，它们的晶胞人小、质点种类及其在晶胞屮的排列方式是完全一致的。因 此，当x射线被晶体衍射时，每一种结晶物质都

3、有h己独特的衍射花样，它们的特征可以 用各个衍射品而间距d和衍射线的相对强度i /ii來表征。其中品而间距d与品胞的形状和 大小有关，相对强度则与质点的种类及其在晶胞中的位置有关。所以任何一种结晶物质的 衍射数据d和i /11是其晶体结构的必然反映，因而町以根据它们來鉴别结晶物质的物相。单*11物质定性分析的基本步骤是：（1）计算或査找出衍射图谱上毎根蜂的d值与i值；（2）利用i值站大的三根强线的对应d值資找索引，找出基本符合的物柑名称及卡片号：（3）将实测的d、i值与卡片上的数据一一对照.若基本符合，就可定为该物郴。 4 3、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提高电磁透

4、镜的分 辨率？解：光学显微镜的分辨本领取决于照明光源的波长。电磁透镜的分辨率rh衍射效应和球面像差來决定，球差是限制电磁透镜分辨木领的主要 因素。若只考虑衍射效应，在照明光源和介质一定的条件卜孔径角a越大，透镜的分辨本领 越高。若同时考虑衍射和球差对分辨率的影响，关键在确定电磁透镜的授佳孔径半角，使衍 射效应斑和球羌散焦斑的尺寸人小相等。14、何为零层倒易面和晶带定理？说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系。解：由于晶体的倒易点阵是三维点阵,如果电子束沿晶带轴uvw的反向入射时，通过原点0的倒易平面只冇一个，我们把这个二维平面叫做零层倒易面.因为零层倒易面上的倒易面上的各倒易矢最都

5、和晶带轴r=uvw垂肓，故有g.r=o即hu+kv+lw=o这就是品带定理.2. 给岀简单立方、而心立方、体心立方以及密排六方晶体结构电子衍射发牛:消光的晶而指数规律。答：常见晶体的结构消光规律简单立方对指数没有限制（不会产生结构消光）f. c. c h. k. l.奇偶混合b. c. ch+k+l=奇数h. c. ph+2k=3n,同时 l=:奇数体心四方 h+k+l=奇数49.球差、像散和色羌是怎样造成的？如何减小这些像茅？哪些是可消除的像差？答：1，球差是由于电磁透镜磁场的近轴区与远轴区对电子束的会聚能力的不同而造成的。 一个物点散射的电子束经过具有球殆的电磁透镜后并不聚在一点，所以像平

6、面上得到一 个弥散圆斑,在某位置可获得最小的弥散圆斑，成为弥散ish还原到物平面上，则半 径为"二 1/4 cs a 'r.为羊径，cw为透镜的球差系数，«为透镜的孔用半角。所以见效透镜的孔径半角可减 少球差a2, 色差是由于成像电子的波长（能量不同而引起的。一个物点散射的具有不同波 长的电子,进入透镜磁场后将沿各自的轨道运动.结果不能聚焦在一个像点匕 而分别 交在一定的轴向范围内,形成最小色差弥散圆班，半径为匕二g a iae/eig为透镜色瓷系数，«为透镜孔径半角，e/e为成像电子束能虽变化率。所以减小 e/e、0可减小色差a3, 像散是由于透镜磁场不

7、是理想的旋对称磁场而引起的。可减小孔径半角来减少像2. 冇一金属材料的多晶粉末电子衍射花样为六道同心恻环，其半径分别是：8.42mm» 11.88mm, 14.52mm, 16.84mm< 18.88mm» 20.49mm；相机常数 la=17.00mnvo诘标运衍射花样并求晶格常数。（10分）解：已知 r|=8.42； r2= 11.88： r5= 14.52： r4=i6.84： r5=i8.88： r6=20.49冇 r|2=70.8964： r22=i4i344： r32=210.8304： r42=283.5856： r52=356.4544：r62=4i9

8、.840ior,2/ri2= 1； r22/r|2= 1.99： rf/r|2= 2.97； r4:/r12=4； r52/r|2= 5.02： r62/ri2=5.92o冇 n 数列为：1：2：3：4：5：6。山丁金属材料小很少是简单立方结构.故考虑n数列为：2 ： 4 ： 6 ： 8： 10 ：12。这是体心立力晶体结构，莫值对应的晶面族指数是:110： 200： 211； 220；310； 222o根据屯了衍射基木公式rd=l x ,冇d|=2.oi9：（12=1.431： d尸i.i7i： d4= 1.009： d5=o.9（x）： d6=0.829o根据立方晶体晶血间巫公nd二/&#

9、176;j/+l+/2a = 2.86a3.分析屯子衍射与x射线衍射冇何异同？（8分）答：电子衍射的原理和x对线衍射相似，是以满足（或基本满足）布拉格力程作为 产生衍射的必要条件。沖先，电子波的波k比x射线短得多在同样满足布拉格条件肘，它的衍射角e很小， & lorado而x射线产生衍射时，！i；衍射和鼓人川接近買/2。兀次在进行屯子衍射操作时采用薄晶样品,薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延 戎卄状，因此增加了倒易阵点和爱瓦尔徳球相交截的机会.结果使略微偏谢布拉格条fl 电子束也能发生衍射。第三，因为电子波的波氏知，采用爱瓦尔徳球图解时，反射球的半径很人，在衍射角。 t的范围内反射球

10、的球s可以近似地看成是一个平血从而也町以认为电f衍射产生的衍 班点人致分布在一个一维倒易截血内。这个结果使晶体产个的衍射花样能比较宜观地反映 '本内各晶血的位向.给分析帯来不少方便。最后，原子刘电子的散射能力远高于它对x射线的散射能力（约高出四个数吊级），故 了衍対束的强度较大.摄取衍射花样时眾光时间仅需数秒钟。相同点：1）都是以满足布拉格方程作为产牛衍射的必要条件。2）.两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上大致相似。60.从原理及应用方面分析电子衍射与x衍射衽材料结构分析中的杲、同点. n：衍射分析方法x衍射电子衍射信号激（入射 柬x 衍射(xt电f （波）柬（入10师数抽级技术

11、从础（a 射m样晶的 作用）x忻射铁样晶中各踰子核外电rn 做时的相长干沙电柬被样品中4腹f恢外山rw故射 的相氏卡涉儡射深度儿unr儿十"(ftftffm)<lum （数戢级）衍射用（2 0 ）o0-i8(r0°3街射方位的描 述不拉格方程不拉格方程结构因子概念 与消光规律衍射矢后方程，厄瓦尔徳图解等相同品体取向测定 准确度<1。ow。辐射对样品作 用体枳约 0. 1-0. 5nm31 p m (数 #1 级)样品固体（般为晶态）薄®1 （般为晶态应用塑性形变的射线分析:于晶与滑移面指数的测1 ； -li再銘晶织构测九b分析等;相變过程与产物的x射线

12、研充如马 氏体相蝕 合金时效等）:相变过程中 产物（相）结构的变化及嚴终产物1艺参数对川变的彫响、新生相与母 相的取向关系等；固溶体的x衍射分析*固溶极限测定、 点阵冇序化（超点阵）参数测定.hi 程有序分析等：髙分了材料的丫衍射分析:為聚物鉴 定.晶态与非晶态及晶型的确定、结 aim定、做品尺寸测定等微区晶体结构分析b物相鉴定（如城相 在晶内析出过程分析（如析出物与晶体取 向关系、惯习面指数等）晶体缺陷分析趺面（卜5个原子层）结构分析康子二维 排列周期单兀网格入层何时蚀1对位置 及层何距等.衣佝吸附现線分析（吸附原 子丼列周期咬附二 吸附是否导致表画亟建等人麦面峽陷（不 完善給构分析（空位台

13、阶表面等 盘面结构分析.表面缺陷分析（样品的无 序程度.台阶特征等）,f逐辰生k 过程分析（是舎形成结晶、衣巾匝构等）典型应用：rheed监控人造超晶格材料的1.k （分十束外!£原子层外泄分子层1.布拉裕方程2dsino-a中的7 8、久分別表示什么？布拉格方程式有何 用途？答:dhkl表示hkl晶面的面网间距,角表示掠过角或布拉格角，即入射 x射线或衍射线与面网间的夹角,x表示入射x射线的波长n该公式有二个方面 用途：(i 已知晶体的d值通过测量0求特征x射线的 ' ,并通过x判断产生特 征x射线的元素。这主耍应用于x射线荧光光诺仪和电子探针中。(2)已知入 射x射线的波

14、长.通过测量q求晶面间距。并通过晶而间距,测定晶体结构 或进行物相分析。1.多晶体衍射的积分强度表示什么？今有一張用ci】k烏聂得的鸽(体心比方) 的德幷图相，试计算出头4根线的相对积分强度(不计算a ( 0 )和e： 以最 强线的强度为100).头4根线的6值如下：线条6120. 2°229.2°36. 7143. 6£帑多晶体衍射的枳分强度农示桃体结构与实验条件对衍射强度彫响的总和。鑫話岸吋讪严査附录f (p314).可知i：20.2°= pf21 +cos2&14.126.135292°367°lr = pf2 '

15、; “r =3.77743.6° lf = !f 丿|=2.9111 idinpcoso 丿不考虑a ( 0人e '2m. p和li=10012=6.135/14.12=43.45i3=3.777/14.i2=26.7514=2.911/14.12=20.62头4根线的相対积分强度分别为100、43.45. 26.75、20.62o2. 证明(110 )、( 121 )、( 321 )、(011)、(132)晶面属于(111晶带。答：楓据晶带定律公式hu+kv+lwr计算(110 )晶面:1x1+1x1+ox1=1uo=o(121 )晶面:ix 1+1x2+1x1=12+1=

16、0(321 ) ivillll： 3x1+2x1 + 1x 1= (3) +2+1=0(01 1)晶面:0x1 +1 x 14-1 x 1=0+ (1) +1=0(132晶面:1x1+3x 1+1x2=1+ (3) +2=0因此.经上五个品面屈于111晶带，3. 当x射线在原子例上发射时、相邻原子枝射线在某个方向上的波程星若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在放射，为什么？答：因为x射线在原子上发射的强度非常弱,需通过波程差为波长的整数倍 而产生干涉加强后才可能有反射线存在，而干涉加强的糸件z必须存在波程 鮎且波程差需等于其波长的整数倍不为波长的整数倍方向上必然不存在反射。2分析下列荧光辐射

17、产生的对能性，为什么？(1) 用cuk.x射线激发cuk ,荧光辐射；(2) 用cukdx射线激发cuk.荧光辐射；(3) 用cuk.x射线激发cul.荧光辐射。答：根据经典原子模鹘原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上.在稳定状态下, 每个壳层有一定数量的电子,他们有一定的能量。址内层能量巌低,向外能量依钦增加。根据能量关系m、k层之间的能量差大丁i k成之间的能届為k、l层之间的能 量差大于、l层能量差。由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能贾差，所以ki3的 能量大于kn的能量，©能量大于1机的能量。因此在不考虑能量损失的借况下：(1 ) cuka能激发cuka荧光辐射；(能扯

18、相同)<2) ski3 能激发 cuka 光辐射；(kb>ka)(3) cuka能激发cula荧光辐射;(ka>la)6.计算肖管电圧为50 kv时，电子在与靶磯撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的 短波限和光子的最大动能。解：己知条件：u=50kv电子静上质眾：mo-9. 1x10 ：,kg光速：c-2.998x10m/s电子电量:e l 602x10叱普朗克常数:h=6626x10*j.s电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为e eu=l. 602 x 10 ''cx50kv-8. 01 x10 l8kj由于 e=l/2mcuj所以电子与靶碰撞时的速

19、度为vo-(2e/jnc)，m.2x 10ws所发射连续谱的烷波限入。的大小仅取决于加速电压x 0 ( a) = 12400/v (伏)=0. 248 a辐射出来的光子的鼓大动能为efl=hcc=hc/ao=1.99x10,5j17.计算0.071 nm (mokj和0.154 rva (cukq的x射线的振动频率和能呈。 帕 对于某物质x射线的振动频4r = y： fikff w h y对于 mo k yk :a为物硕的i皮k： h为静削克常(3为6.625x 10 m j- $ =j2.998xg/$=4223w心 0.07lxl0m4 6.625x 1j 5x4.223x 10"

20、; 52.797x1 o'15其中:c为x射线的速度2.998xlovs;对于cu k(tc 2 998x10*/石 0.154x101= 1.95x10” 昇w厂h儿 6.625x10 “八jxl.95xl0,s八 1.29x10 "丿18.以铅为吸收体，利用mok.、rhk«> agkax射线画图，用图解法证明式（1-16）的正 确性。（铅对丁上述x射线的质量吸收系数分别为122.8. 84. 13, 66. 14 cm2/g）0 再由曲线求ib铅对应于洽电压为30 kv条件下所发出的敲短波长时质鼠吸收系数解：任表得以俐为吸收体即z-82kaa3xtu m

21、mo0.7140. 364200698122.8rh0.6150. 23312846984.13ag0. 567a 14画以uni为纵坐标，以为横坐标曲线19x10 可见下图言50- ao -70-50 11111r100201；002£34 1d2o：d 1初：0铅发対最短波长x0-1.24x 107v-0. 0413nm x y=3& 844x10"u m = 33 cm /g19.计算空气对crk°的质呈吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质童分数80%的冠 和质量分数20%的氧，牢气的密度为1.29x10/cm'）

22、.解：p m=0.8x27. 7+0. 2x40. 1=22. 16+8. 02=30. 18 (cm7g)u = pmx p =30. 18x1.29x10=3.89x10： cm 1(ni的i.为使cik线的强度衰减l/2需要多厚的ni滤波丿i ?&9xm=49.2/cnrg 1 , p =8.9/gcm ') (10 分) 解:根据强度衰滅公式l = ioc wmpx1/2 =x = ln2/49.2*8.9 = i5.83um20.为使cuk,线的强度哀减1/2,需要多厚的mi滤波片？（w的密度为8. 90g / cm5）.cuk,和cuk"的强度比在入射时为

23、2： i,利用算側的ni滤波片之版其比值会有什么 变化？解:设滤波片的厚度为i根据公式 1/査表卸铁对 cuk。的=49.3 (c.m7g)，有：1/2二expd mo i)即 t-(lno. 5)/ u mp=o. 00158cm根据公式:u m-k x 3z cuk i和cuk ：的波长分别为:0. 154051和0154433nm所以u m kxz3,分别为：49.18 <cm7g)t 49.56 (cm7g)in/lu?=2edhum7e wobm =2 x exp(-49. 18 x 8.9 x 0. 00158)/ exp(-49. 56 x 8.9 x 0. 00158)=

24、2.01答：滤波后的强度比约为2： i。21.铝为面心立方点阵，尸0.409nm。今用crka ( a-0. 209nm)摄照周转晶体相，x射线 垂直于e001 试用厄瓦尔德图解法原理判断下列晶面有无可能参与衍射：(111), (200), (220), (311), (331), (420)。答：有题可知以上六个晶面都满足r h k i全齐全偶的条件。根据艾瓦尔徳图解法在周 转晶体法中只娶满足sin0<l就有可能发生衍射。由：sin-kh'+k'+f)/如 把(h k i)为以六点的数代入可的:sink0_o. 195842624 (111);sinl0o. 26112

25、1498(200);sin:0-o. 522246997(220);sinl，0-o. 718089621(3 1 1);sin> 1.240376619(3 3 1);sinl，0-1.305617494(4 2 0).有以上对知晶面(3 3 1，(4 2 0)的sin0>l e所以着两个晶ifii不能发山衍射其 他的都有可能。4用cu kx射线摄得的nhal德拜相上共有十条线对其0角为：21.89° , 25.55° , 37.59° , 45.66° , 48.37° , 59.46° , 69.64° ,

26、 74.05° , 74.61° ,已知nhal 为立 方晶系，试标定指数，并求点阵常数。解：vsin'© 1： sinl，)2： sinloj： = nt： n2： n3：由题可得:衍射线 序号nni/nihlk131111241.33200382. 662204113. 6731101242226165. 334007196. 333318206. 67420924842210279333,511取0-21.89° , ftw cu k 的波k x-o. 1541nra , h二 11=1 , k=lni”l为面心立方带入上式可科点阵常数a

27、-3. 58nn1什么是倒易矢呈？倒易矢童的基性硕足什么？-个晶带的倒易图線堆什么？试用倒劾 矢量的基本性硕和晶带定律绘出体心立方点阵(211)倒易曲、面心立方点阳311严倒易面。解：定义:由倒摘原点描向任 倒m阵点hkl的矢量，称为倒易矢sl记为:r* = ha* + kb* + lc* 倒易矢圮衲个宰木性城：a. r*»i 丄止点阵imhkhlfil：b. 1%】1 = 1/dhki一个品苗的倒易图嫌牡一个倒閉点半向，丿卜口.这个半面与品帯轴垂自。(3)体心立方点阵1严倒易面由于法向方向211丄(211)设(u v wj,根据品带定律uh+vk+wl=o和休心卫力的消光规律待2u+v+l=0rt = 0 1 t r2 = r22|k2| vi2 + i2门：r« 面心立方点阵(311严倒易面由于法向方向(311)1(311)设u v w,根据晶带定律uh+v