2019-2020学年安徽省阜阳市界首民办初级幸福中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2019-2020学年安徽省阜阳市界首民办初级幸福中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a，b组成复数abi，其中虚数有     a30个            b42个           c36个  &

2、#160;      d35个参考答案：c2. 点m的直角坐标（，1）化成极坐标为（）a（2，）b（2，）c（2，）d（2，）参考答案：d【考点】q6：极坐标刻画点的位置【分析】根据x=cos，y=sin，可得极坐标【解答】解：点m的直角坐标（，1）由x=cos，y=sin，=cos，1=sin，解得：=2，=，极坐标为（2，）故选d3. 在长方体abcda1b1c1d1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点a1到截面ab1d1的距离是（）abcd参考答案：c【考点】点、线、面间的距离计算【分析】设a1c1b1d1=o1，根据线面垂直的判定定

3、理可知b1d1平面aa1o1，再根据面面垂直的判定定理可知故平面aa1o1面ab1d1，交线为ao1，在面aa1o1内过a1作a1hao1于h，则a1h的长即是点a1到截面ab1d1的距离，在rta1o1a中，利用等面积法求出a1h即可【解答】解：如图，设a1c1b1d1=o1，b1d1a1o1，b1d1aa1，b1d1平面aa1o1，故平面aa1o1面ab1d1，交线为ao1，在面aa1o1内过b1作b1hao1于h，则易知a1h的长即是点a1到截面ab1d1的距离，在rta1o1a中，a1o1=，ao1=3，由a1o1?a1a=h?ao1，可得a1h=，故选：c【点评】本题主要考查了点到平

4、面的距离，同时考查空间想象能力、推理与论证的能力，属于基础题4. 在如图所示的程序框图中，若输入的，则输出（   ）a3      b.4        c. 5          d.6 参考答案：d略5. 已知a+lnx对任意恒成立，则a的最大值为（）a0b1c2d3参考答案：a【考点】函数恒成立问题【分析】构造函数令f（x）=+lnx，利用导函数判断函数的单调性

5、，利用单调性求出其最小值即可【解答】解：令f（x）=+lnx，f'（x）=（1），当x，1）时，f'（x）0，f（x）递减；当x1，2时，f'（x）0，f（x）递增；f（x）f（1）=0；a0故选a6. 已知在平面直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为 ，m是曲线c上的动点以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线t的极坐标方程为，则点m到点t的距离的最大值为（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】首先求出曲线t的直角坐标系方程，设点，求出点m到直线t的距离，利用三角函数即可求出点m到直线t的距离的最大值。

6、【详解】由曲线t的极坐标方程为，可得曲线t的直角坐标方程为，由于点m为曲线c的一个动点，故设点，则点m到直线t的距离： 所以当时，距离最大 ，点m到直线t的距离的最大值为；故答案选a【点睛】本题考查极坐标与参数方程的相关知识，考查推理论证能力、运算求解能力，属于中档题。7. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 (  )a        b         c      

7、0; d参考答案：b略8. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有                （    ）a     b   c    d参考答案：a略9. 已知等差数列中，则（     ）a      &#

8、160;   b            c11             d16参考答案：d10. 已知，函数在上是单调增函数，则的最大值是（ ）a0               b1   &

9、#160;          c. 2               d3参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上时增函数，若，则的解集为          .参考答案：12. 设，则函数的最小值是_参考答案：6略13. 设：关于的不等式的解集为，

10、：函数的定义域为，如果和有且仅有一个正确，则的取值区间是                    . 参考答案：14. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为                  

11、 .参考答案：略15. 给出下列命题：命题“若b24ac<0，则方程ax2bxc0(a0)无实根”的否命题； 命题“abc中，abbcca，那么abc为等边三角形”的逆命题；命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；“若m>1，则mx22(m1)x(m3)>0的解集为r”的逆命题.其中真命题的序号为_.参考答案：略16. 已知椭圆，其焦距为，长轴长是焦距的倍，的一个等比中项为，则_参考答案：2    17. 有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则e=  

12、       .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）单调递减区间是，单调递增区间是；（2）.【分析】（1）根据切线的斜率可求出,得，求导后解不等式即可求出单调区间.（2）原不等式可化为恒成立，令，求导后可得函数的最小值，即可求解.【详解】（1）函数的定义域为，又曲线在点处的切线与直线平行所以，即，由且，得，即的单调递减区间是由得，即的单调递增区间是

13、.（2）由（1）知不等式恒成立可化为恒成立即恒成立令当时，上单调递减.当时，在上单调递增.所以时，函数有最小值由恒成立得，即实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，利用导数求函数的单调区间，最值，恒成立问题，属于中档题.19. （本题满分12分）已知命题方程表示圆；命题双曲线的离心率，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围参考答案：若命题为真命题 ，则，即整理得，解得4分 若命题为真命题 ，则，解得8分             

14、 因为命题为假命题，为真命题，所以中一真一假， 10分若真假，则 ;  若假真，则， 所以实数的取值范围为. 12分20. (13分)在平面直角坐标系xoy中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足（如图所示）（）求得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由   参考答案：解：（i）设aob的重心为g(x,y),a(x1,y1),b(x2,y2),则  （1）oaob ,即，(2)3分又点a，b在抛物线上，有，代入（2）化简得4分所以重心为g的轨迹方程为6分（ii）由（i）得11分当且仅当即时，等号成立。12分所以aob的面积存在最小值，存在时求最小值1； 13分略21. 已知abc的三顶