2014-2015学年高中数学（人教A版必修四） 第一章 三角函数 1.5(一) 课时作业（含答案）

1、§1.5函数yAsin(x)的图象(一)课时目标1.了解、A对函数f(x)Asin(x)的图象的影响.2.掌握ysin x与f(x)Asin(x)图象间的变换关系用“图象变换法”作yAsin(x) (A>0，>0)的图象1对ysin(x)，xR的图象的影响ysin(x) (0)的图象可以看作是把正弦曲线ysin x上所有的点_(当>0时)或_(当<0时)平行移动_个单位长度而得到2(>0)对ysin(x)的图象的影响函数ysin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象上所有点的横坐标_(当>1时)或_(当0<<1时)到原来的_倍(

2、纵坐标_)而得到3A(A>0)对yAsin(x)的图象的影响函数yAsin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)图象上所有点的纵坐标_(当A>1时)或_(当0<A<1时)到原来的_(横坐标不变)而得到，函数yAsin x的值域为_，最大值为_，最小值为_4函数ysin x的图象到函数yAsin(x)的图象的变换过程ysin x的图象_的图象_的图象_的图象一、选择题1要得到ysin的图象，只要将ysin x的图象() A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度2为得到函数ycos(x)的图象，只需将函数ysin x的图象()A向左

3、平移个单位长度- 1 - / 7B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度3把函数ysin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是()A非奇非偶函数B既是奇函数又是偶函数C奇函数D偶函数4将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()Aycos 2x By1cos 2xCy1sin(2x) Dycos 2x15为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位6把函数ysin x(xR)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的

4、横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()Aysin，xRBysin，xRCysin，xRDysin，xR题号123456答案二、填空题7函数ysin 2x图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为f(x)_.8将函数ysin的图象向左平移个单位，所得函数的解析式为_9为得到函数ycos x的图象，可以把ysin x的图象向右平移个单位得到，那么的最小正值是_10某同学给出了以下论断：将ycos x的图象向右平移个单位，得到ysin x的图象；将ysin x的图象向右平移2个单位，可得到ysin(x2)的图象；将ysin(x)的图象向左平移2个

5、单位，得到ysin(x2)的图象；函数ysin的图象是由ysin 2x的图象向左平移个单位而得到的其中正确的结论是_(将所有正确结论的序号都填上)三、解答题11怎样由函数ysin x的图象变换得到ysin的图象，试叙述这一过程12已知函数f(x)sin (xR). (1)求f(x)的单调减区间；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)能力提升13要得到ycos的图象，只要将ysin 2x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位14使函数yf(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图象沿x轴向左平移

6、个单位得到的曲线与ysin 2x的图象相同，则f(x)的表达式为()AysinBysinCysin Dysin1由ysin x的图象，通过变换可得到函数yAsin(x)的图象，其变化途径有两条：(1)ysin xysin(x)ysin(x)yAsin(x)(2)ysin xysin xysin(x)sin(x)yAsin(x)注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移|个单位(2)是先周期变换后相位变换，平移个单位，这是很易出错的地方，应特别注意2类似地yAcos(x) (A>0，>0)的图象也可由ycos x的图象变换得到§

7、1.5函数yAsin(x)的图象(一)答案知识梳理1向左向右|2.缩短伸长不变3伸长缩短A倍A，AAA4ysin(x)ysin(x)yAsin(x)作业设计1B2.C3.D4B将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin2(x)，即ysin(2x)cos 2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y1cos 2x.5Bysin(2x)ysin2(x)sin(2x)6C把函数ysin x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度后得到函数ysin的图象，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数ysin的图象7sin x8ycos 2x9.解析ysin xcoscos向右平移个单位后得ycos，2k，kZ，2k，kZ.的最小正值是.1011解由ysin x的图象通过变换得到函数ysin的图象有两种变化途径：ysin xysin ysinysin xysin 2x ysin.12解(1)由已知函数化为ysin.欲求函数的单调递减区间，只需求ysin的单调递增区间由2k2x2k (kZ)，解得kxk (kZ)，原函数的单调减区间为 (kZ)(2)f(x)sincoscoscos2.ycos 2x是偶函数，图象关于y轴对称，只需把yf(x)的图象向右平移个单位即可13Aysin 2xcoscoscoscosycos