中考热点专题训练_与圆有关的证明问题及答案

1、中考热点专题训练与圆有关的证明问题（时间：100分钟 总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知ab、cd是o的两条直径，则四边形adbc一定是（ ） a等腰梯形 b正方形 c菱形 d矩形2如图1，de是o的直径，弦abed于c，连结ae、be、ao、bo，则图中全等三角形有（ ）a3对 b2对 c1对 d0对 （1） (2) (3) (4)3垂径定理及推论中的四条性质：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的弧由上述四条性质组成的命题中，假命题是（ ） a b c d4rtabc中，c=90°，ac

2、=3cm，bc=4cm，给出下列三个结论：以点c为圆心，2.3cm长为半径的圆与ab相离；以点c为圆心，2.4cm长为半径的圆与ab相切；以点c为圆心，2.5cm长为半径的圆与ab相交，则上述结论正确的有（ ） a0个 b1个 c2个 d3个5在o中，c是的中点，d是上的任意一点（与a、c不重合），则（ ） aac+cb=ad+db bac+cb<ad+db cac+cb>ad+db dac+cb与ad+db的大小关系不确定6如图2，梯形abcd内接于o，adbc，ef切o于点c，则图中与acb相等的角（不包括acb）共有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个7如图3，在abc中，a

3、d是高，ae是直径，ae交bc于g，有下列四个结论：ad2=bd·cd；be2=eg·ae；ae·ad=ab·ac；ag·eg=bg·cg其中正确结论的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个8如图4，ab是o的直径，cd为弦，aecd于e，bfcd于f，交o于g下面的结论：ec=df；ae+bf=ab；ae=gf；fg·fb=ec·ed其中正确的有（ ）a b c d9如图5，圆内接abc的外角ach的平分线与圆交于d点，dpac，垂足是p，dhbh，垂足是h，下列结论：ch=cp；ap=bh；dh为圆的切线，其中

4、一定成立的是（ ）a b c d (5) (6) (7) (8)10如图6，在o中，ab=2cd，那么（ ）a; b; c; dad与2cd的大小关系可能不确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11在o中，若abmn于c，ab为直径，mn为弦，试写出一个你认为正确的结论：_12已知o1和o2的半径分别为10cm，6cm，oo的长为3cm，则o1与o2的位置关系是_13如图7，c是o的直径ab延长线上一点，过点c作o的切线cd，d为切点，连结ad、od、bd，请你根据图中所给的条件（不再标字母或添辅助线），写出一个你认为正确的结论_14已知o的直径为10，p为直线l上一点，op=

5、5，那么直线l与o的位置关系是_15在abc中，c=90°，ac=3，bc=4，点o是abc的外心，现以o为圆心，分别以2，25，3为半径作o，则点c与o的位置关系分别是_16以等腰abc的一腰ab为直径作圆，交底边bc于d，则bad与cad的大小关系是bad_cad17在abc中，ab=5，ac=4，bc=3，以c为圆心，以2为半径的圆与直线ab的位置关系是_18如图8所示，a、b、c是o上的三点，当bc平分abo时得结论_三、解答题（本大题共46分，1923题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19如图，ab是o的弦（非直径），c、d是ab

6、上两点，并且oc=od，求证：ac=bd20已知：如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的o与bc交于点d，与ac交于点e，求证：dec为等腰三角形21如图，ab是o的直径，弦ac与ab成30°角，cd与o切于c，交ab的延长线于d，求证：ac=cd22如图20-12，bc为o的直径，adbc，垂足为d，bf和ad交于e，求证：ae=be23如图，ab是o的直径，以oa为直径的o1与o2的弦相交于d，deoc，垂足为e （1）求证：ad=dc（2）求证：de是o1的切线24如图，已知直线mn与以ab为直径的半圆相切于点c，a=28° （1）求acm的度数（2）在mn上是

7、否存在一点d，使ab·cd=ac·bc，说明理由25如图，在rtabc中，c=90°，ac=5，bc=12，o的半径为3 （1）若圆心o与c重合时，o与ab有怎样的位置关系？ （2）若点o沿ca移动，当oc等于多少时，o与ab相切？答案：一、选择题 1d 2a 3b 4d 5c 6d 7b 8b 9d 10a二、填空题11bm=bn等 12内含 13ado=bdc等 14相交或相切 15在圆外、在圆上、在圆内 16= 17相交 18ocab等三、解答题19证明：过点o作oeab于e，则ae=be在ocd中，oecd，oc=od，ce=deac=bd20证明：四边形

8、abde是圆内接四边形，dec=b 又ab=ac，b=c，dec=c，de=cd dec为等腰三角形21证明：连结bc，由ab是直径可知， abc=60° cd是切线bcd=a=30°d=30°=aac=cd22证明：连结ab，ac，bad=abfae=be23证明：（1）连结od，ao是直径ad=dc （2）连结o1d，de是切线24解：（1）连结bc， b=62° mn是切线acm=b=62°（2）过点b作bdmn，则acbcnbab·cd1=ac·bc过点a作ad2mn，则abcacd2cd2·ab=ac·cb25解：（1）过点c作chab于h，由三角形的面积公式得ab·